【思路方法】初中数学解题思路方法大汇总:巧用分子有理化

初中数学解题思路方法大汇总

——《初中数学典型题思路分析》附赠之一

此系列文章汇总的初中数学解题思路方法如下：
01、特殊与一般思想 ；
02、整体思想 ；
03、 分类讨论思想 ；
04、 转化思想；
05、 数形结合思想;
06、 方程与函数思想 ；
07、 消元法；
08、 换元法；
09、 配方法
10、 待定系数法 ；
11、 几何变换法；
12、 反证法；
13、 同一法 ；
14、 构造法；
15、 主元法；
16、 面积法；
17、 三角法；
18、 解析法；
19、 模型化法；
20、 巧用零点分段法；
21、 巧用乘法公式；
22、 巧裂项；
23、 巧用形如 x+1/ x 式；
24、 巧用倒数；
25、 巧用非负数；
26、 巧用分子有理化；
27、 巧设设而不求的未知数；
28、 巧用判别式；
29、 巧设函数通用点；
30、 巧用“横 M 形”基本图形；
31、 巧用倍长中线法；
32、 巧用截长补短法；
33、 巧用“角平分线+平行线”基本图形；
34、 巧用“双垂直图形”基本图形；
35、 巧用一线三等角基本图形；
36、 巧用二倍角基本图形

推荐阅读下面历史文章，重新理清你的学习思路！

分清你的做题区域
真正的错题本是怎样形成的？
题海战术是否要被否定？

巧用分子有理化

分母有理化,不仅是运算结果中最简根式的标准之一,同时它还可以帮助我们在计算过程

中,简化计算.有理化不仅可以应用在分母上,有时,根据题目需要,也可以应用在分子上.

【典型例题1】

【答案解析】

【典型例题2】

【答案解析】

常常听到有些少年朋友抱怨说,“数学太难学”,“我不是学数学的'材料’”,
在他们看来,数学好像魔鬼一样,对它感到害怕、恐惧,甚至不寒而栗.
相反地,有一些少年朋友却特别喜欢数学.
他们在课余时间,喜欢讨论数学问题、解数学难题,
总之,迷上了数学.
有些少年朋友认为,“这些数学迷的脑袋特别灵”,“他们的脑袋是数学脑袋”,
似乎就是因为自己的脑袋里没有“数学细胞”,数学才学不好.
其实,学好数学,需要天赋,但更需要后天的努力.
数学大师陈省身先生在谈到怎样学好数学时说,
“首先是用功,不用功什么也谈不上”.
数学大师华罗庚先生,也谈过读书“由薄到厚”和“由厚到薄”的治学方法.
首先是在记住所学的概念、定理、公式、法则的基础上,
认真消化,弄清来龙去脉、前因后果,
从而对原书内容补充了许多新的注解,并增加了许多新的视角,书“越读越厚”;
随着认识的发散、理解的深入,知识的脉络越来越清晰,
内容的精神揭示越来越本质,认识上升到一个新的层次,书又“越来越薄”.
这两位数学大师的经验之谈,正好说出了学好数学的两个根本条件:
勤奋而得法.
对于那些学习很刻苦,但数学成绩仍不好的同学,
我建议你冷静地想一想,
自己的学习方法对不对头?
其实,“方法”本身是一种很重要的知识.

我国古代有一个神话传说,说的是有位神仙,有“点石成金”的法术.
一天,他遇到一个穷苦的石匠,便把一堆石头用手一指,“点”成黄金送给石匠,
可石匠一想,一堆黄金的价值有限,如能学到点金的法术,
便能把无数石头点成黄金,用以周济天下穷人.
于是,他便向神仙求教“点金术”.
当然,这是神话,世上既没有仙,也没有点金术,
但这个传说说明一个道理:
点石成金的方法,比黄金更重要.
如果我们把难题比作顽石,那么中学数学中的思想方法、规律和技巧便可比作“点金术”.
学会点金术,能把无数顽石点成黄金,
同样地,学会了中学数学中的思想方法、规律和技巧,结合数学基本知识,便能使无数的数学问题迎刃而解.
作为数学教师,我希望有一套“数学解题诀窍”送到自己的学生手里,让那些
在漫无边际的题海中苦苦奋争的同学们,在轻松愉快中到达彼岸!
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