7-9年级数学下册期中测试检测卷答案解析

一、选择题

1.在下列各数:3.1415926、

、0.2、

中无理数的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

2.下列各式中,正确的是(  )

A.±

B.±

=

C.±

D.

3.若|3﹣a|+

=0,则a+b的值是(  )

A.2B.1C.0D.﹣1

4.估算

﹣2的值(  )

A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间

5.已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是(  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(  )

A.

B.

C.

D.

7.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(  )

A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°

8.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是(  )

A.(﹣3,4)B.(3,4)C.(﹣4,3)D.(4,3)

9.在平面直角坐标系中,将点B(﹣3,2)向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后与点A(x,y)重合,则点A的坐标是(  )

A.(2,5)B.(﹣8,5)C.(﹣8,﹣1)D.(2,﹣1)

10.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为(  )

A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)

11.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为(  )

A.(﹣4,0)B.(6,0)C.(﹣4,0)或(6,0)D.无法确定

12.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为(  )

A.34°B.56°C.66°D.54°

13.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于(  )

A.132°B.134°C.136°D.138°

14.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是(  )

A.110°B.120°C.140°D.150°

二、填空题

15.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式    .

16.3﹣

的相反数是    ,绝对值是    .

17.若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a,则这个正数是    .

18.点P(2a,1﹣3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标是    .

19.直线m外有一定点A,A到直线m的距离是7cm,B是直线m上的任意一点,则线段AB的长度:AB    7cm.(填>或者<或者=或者≤或者≥).

20.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为    米.

三、解答题(共60分)

21.(10分)(1)计算:(﹣2)2×

+|

|+

×(﹣1)2016

(2)解方程:3(x﹣2)2=27.

22.(10分)完成下面推理过程:

如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:

∵DE∥BC(已知)

∴∠ADE=    (    )

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,

∴∠ADF=

    (    )

∠ABE=

    (    )

∴∠ADF=∠ABE

∴    ∥    (    )

∴∠FDE=∠DEB.(    )

23.(10分)如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2),

(1)写出点A、B的坐标:A(    ,    )、B(    ,    )

(2)将△ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′

(3)写出三个顶点坐标A′(    、    )、B′(    、    )、C′    、    )

(4)求△ABC的面积.

24.(10分)如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东46°,A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通.

(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?

(2)若公路AB长12千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西44°,试求A到公路BC的距离?

25.(10分)如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由;

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.

26.(10分)如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.

解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由:过点P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)

∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.

(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.

参考答案与试题解析

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一、选择题(每小题3分,共42

1.在下列各数:3.1415926、

、0.2、

中无理数的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

【考点】26:无理数.

【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定.

【解答】解:在下列各数:3.1415926、

、0.2、

中,

根据无理数的定义可得,无理数有

两个.

故选A.

【点评】此题主要考查了无理数的定义,解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,

,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.

2.下列各式中,正确的是(  )

A.±

B.±

=

C.±

D.

【考点】22:算术平方根.

【分析】根据平方根的定义得到±

,即可对各选项进行判断.

【解答】解:因为±

,所以A选项正确;B、C、D选项都错误.

故选A.

【点评】本题考查了算术平方根的定义:一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根;0的算术平方根为0.

3.若|3﹣a|+

=0,则a+b的值是(  )

A.2B.1C.0D.﹣1

【考点】23:非负数的性质:算术平方根;16:非负数的性质:绝对值.

【分析】根据几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值,计算即可.

【解答】解:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,

解得,a=3,b=﹣2,

a+b=1,

故选:B.

【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0是解题的关键.

4.估算

﹣2的值(  )

A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间

【考点】2B:估算无理数的大小.

【专题】11:计算题;511:实数.

【分析】估算出

的范围,即可确定出所求式子的范围.

【解答】解:∵16<21<25,

∴4<

<5,即2<

﹣2<3,

﹣2的值在2到3之间,

故选B

【点评】此题考查了估算无理数的大小,设实数为a,a的整数部分A为不大于a的最大整数,小数部分B为实数a减去其整数部分,即B=a﹣A;

5.已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是(  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】O1:命题与定理.

【专题】17:推理填空题.

【分析】正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,据此逐项判断即可.

【解答】解:∵若a>0,b>0,则a+b>0,

∴选项①符合题意;

∵若a≠b,且|a|=|b|时,a2=b2

∴选项②不符合题意;

∵两点之间,线段最短,

∴选项③符合题意;

∵同位角相等,两直线平行,

∴选项④符合题意,

∴真命题的个数是3个:①、③、④.

故选:C.

【点评】此题主要考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

6.同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(  )

A.

B.

C.

D.

【考点】Q1:生活中的平移现象.

【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可.

【解答】解:A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;

B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误

C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;

D、由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查的是生活中的平移现象,熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键.

7.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是(  )

A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°

【考点】IH:方向角.

【专题】12:应用题.

【分析】本题考查了方向角有关的知识,若需要和出发时的方向一致,在C点的方向应调整为向右80度.

【解答】解:60°+20°=80°.

由北偏西20°转向北偏东60°,需要向右转.

故选:A.

【点评】本题考查的是方向角,解答时要注意以北方为参照方向,进行角度调整.

8.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是(  )

A.(﹣3,4)B.(3,4)C.(﹣4,3)D.(4,3)

【考点】D1:点的坐标.

【分析】根据题意,P点应在第一象限,横、纵坐标为正,再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标.

【解答】解:∵P点位于y轴右侧,x轴上方,

∴P点在第一象限,

又∵P点距y轴3个单位长度,距x轴4个单位长度,

∴P点横坐标为3,纵坐标为4,即点P的坐标为(3,4).故选B.

【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义.

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