据说是小学奥数题。以下是个人的解题思路：...

据说是小学奥数题。以下是个人的解题思路：三段论推理。

“大道至简”，本题就是“比例思维”的应用。

1、比例思维：

大前提：三角形边长和面积的基本原理是：底x高/2, 同底或同高状态的三角形，面积之比就是不同的高或者底之比。

小前提：三角形AOB和AOE同高不同底，

结论：OE:OB=2:3。

2、三角形相似性：

大前提：三角形相似性，对应边比例相同。

小前提：三角形AOB和BOC相似

结论：AE:BC=OE:OB=2:3

3、比例思维：

同1，三角形ABE与ABC等底不同高，S三角形ABE=4+6=10，可算出S三角形ABC=15。

4、结论：

S三角形BOC=S三角形ABC-S三角形AOB=15-6=9

S阴影=S长方形ABCD-S三角形ABE-S三角形BOC=30-10-9=11。

感想：
1、从基本原理出发作出三段式推理；
2、本题关键不在于三角形的基本原理大家不知道，而是三角形ABE和ABC，可能被忽视掉，观察能力太重要了！

​连EC，由蝴蝶模型有：

6*6=4*9

9+6=15

15-4=11

解:连接EC，∴S△0EC=S△AB0=6，∴S△0BC=6ⅹ6÷4=9，∴阴影面积=(6+9)ⅹ2一4一6一9=11。

不用求出总面积，一半模型

S阴=6+9-4=11