八上第14讲 《实数》全章重难易错点全解

写在前面

《实数》一章学完了，但是从课后练习看，错误率还是非常高．许多同学概念还不清晰．

因此，本讲主要是对全章的重难点，易错点作一个整理，希望能让同学们对知识点有一个更清醒的认识．

一．平方根算术平方根立方根易错辨析

首先我们再来认真回顾一下这三个概念，以及它们的性质．很多题必须先明白考的是什么才行．

例题：基础篇

分析：

第(1)问是常规操作，不难．主要在于后四问，只有弄懂题意，才能剥去题目表面那层迷惑性的外衣，从而直达本质，顺利破解．

解答：

例题：提高篇

分析：

(1)首先明确，a是一个数的平方根，则a有两解．最后求a的立方根，也应该有两解．

(2)同样，a是一个数的平方根，a有两解；b是一个数的立方根，只有一解，最终结果有两解．

(3)首先明确，x＋1这个数的两个平方根的关系是互为相反数，可先求出a的值，再确定x的值，进而确定y的值，最后求平方根，结果应为两解．

解答：

二．四个公式

在上一讲《八上第13讲 含字母参数二次根式的化简技巧》中，(1)(2)两个公式已经重点介绍过，因此不再赘述．

而(3)(4)中，一个数的立方根只有一个，也不难理解最终结果无需绝对值，因此直接看例题．

例题：基础篇

例题：提高篇

三．数的估算

数的估算也是本章的必考点之一，如比较大小，求某数的整数部分，求某数的范围等等．

例题：基础篇

例题：提高篇

例题：提高篇

四．近似数和精确度

本节的题主要有2类，

(1)按精确度求一个数的近似数

(2)由近似数，求精确到哪一位．

其中较难的是第二类题，涉及到几种情况，分别举例说明．

例：

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)43.8         (2)43.80

分析：

对于简单形式(正常形式)的数，要看精确到哪一位，只需从左到右看最后一位数是几位，注意，包括0！！！

解答：

(1)十分位     (2)百分位

小结：

本章难度不大，但是各知识点非常琐碎，而且十分容易混淆，有时有正负，有时没有；有时要加绝对值，有时又不要加．但只要我们认真读题，将必要的性质和公式熟稔于心，就能做到快速准确！

本讲思考题：

已知a²＋2005的算术平方根是整数，则a＝________

(因笔者下两周很忙，故答案会于下周末以图片形式公布)

附：第13讲思考题答案

END

如

何

关

注