225 竖直管或板外自然对流换热计算示例-空气

225 竖直管或板外自然对流换热计算示例-空气

（1）计算方程

竖直管或板-竖壁。

努谢尔特数

当P_rG_r=10⁴~10⁹时，

N_u=0.59(P_rG_r)^0.25

当P_rG_r=10⁹~10¹³时，

N_u=0.10(P_rG_r)^0.333

式中，Nu为对流换热的努谢尔特数，无因次；Pr为流体的普朗特数，无因次；Gr为流体的格拉晓夫数，无因次。

普朗特数

可由流体的物性表或软件获取，也可参考“冷热平台”220篇用公式计算。

格拉晓夫数

G_r=gbT_dH³/v²

式中，g为重力加速度，9.8m/s²；b为流体的等压容积热膨胀系数，1/K；T_d为流体与竖壁温度之差，K；H为竖壁高度，m；v为流体的运动黏度，m²/s。

对流换热系数

a_fa=N_ud_ao/H

式中，a_fa为流体与竖壁表面的自然对流换热系数，W/(m².K)；N_u为努谢尔特数，无因次；d_ao为流体的热导率，W/(m.K)；H为竖壁高度，m。

自然对流换热量

Q=a_faFT_d

式中，Q为换热量，W；a_fa为流体与竖壁表面的自然对流换热系数，W/(m².K);F为竖壁面积，m²；T_d为流体与竖壁表面温度之差；K。

定性温度

流体温度与壁面温度的平均值（查取流体热物性的温度）。

特征尺寸-竖壁高度。

（2）计算示例

家用竖扁管式暖气片，单片高邮1.5m，扁管截面为椭圆，短轴30mm，长轴60mm，扁管外表面温度50℃，室内空气温度20℃，计算单根扁管放热量。

查（50+20）/2=35℃时空气的热物性，有：

热导率d_ao=0.0272W/(m.K)

运动黏度v=16.5*10^-6m²/s

热膨胀系数b=1/(273+35) K^-1

普朗特数P_r=0.70

管外壁与空气的温差为T_d=50-20=30℃

竖壁高度H=1.5m

则格拉晓夫数为：

G_r=gbT_dH³/v²=9.8*0.00325*30*1.5³/(16.5*10^-6)²=1.18*10¹⁰

格拉晓夫数与普朗特数的乘积为：

P_rG_r=0.7*1.18*10¹⁰=8.26*10⁹>10⁹

努谢尔特数为：

N_u=0.10(P_rG_r)^0.333=0.10*(8.26*10⁹)³³³=0.10*2020=202

对流换热系数为：

a_fa=N_ud_ao/H=202*0.0272/1.5=

=3.66W/(m².K)

传热量：

Q=a_faFT_d=3.66*3.14*(1.5*(0.015+0.03)-(0.015*0.03)^0.5)*1.5*(50-20)=24W

●研讨

示例计算在方程引用、数据查取、计算过程等方面是否有问题？

扁管高度对换热系数有哪些影响？

扁管间距对换热系数有哪些影响？

单根扁管表面的热辐射散热量约多少？

如何提高单根换热管的放热量？