初中数学精讲（第22期）因式分解

  各位同学、朋友们大家好：

  今天我们继续初中数学数与式的讲解；我们聊一聊因式分解，首先看看本章教学大纲：

基础知识

1. 

2. 幂的运算：

(1)同底幂的乘法:同底幂相乘,底数____,指数______．即__________________________.

(2)同底幂的除法:同底幂相除,底数____,指数____.即______________________(a≠0)．

(3)幂的乘方:幂的乘方,底数____,指数___.即________________.

(4)积的乘方:先把积的各个因式分别____,再把所得的结果____．即________.

1.下列计算错误的是 (　　)

A．x4·x3＝x7      B．(a2)4＝a8

C．x3÷x3＝x      D．x4＋x4＝2x4

2.计算：(x3)2·x4＝______．

3.下列计算结果等于2x6的是(　　)

A．x3＋x3     B．(2x3)2

C．2x3·x2    D．2x7÷x

整式的乘除：

(1)单项式乘单项式：

系数相乘，同底数幂_____．

(2)单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的_____，再把所得的积_____．

(3)多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项_____另一个多项式的每一项，再把__________相加．

(4)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为________，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为______________.

(5)多项式除以单项式:先把多项式的每一项______这个单项式,再把所得的商_______．

乘法公式：

(1)平方差公式：___________________.

(2)完全平方公式：___________________.

练一练

1.计算：(2x－y)(2x＋y)=______.

2.计算：a(x＋2)2=______.

3.若x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2=__

4.若x2－mx＋16＝(x－4)2，那么m＝__.

因式分解：把一个多项式化成几个整式的____的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

方法：(1)_______ ；（2）_________

注意：因式分解，必须进行到每一个多项式因式都___________．

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 (　　)

A．x(a－b)＝ax－bx

B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2

C．x2－1＝(x＋1)(x－1)

D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

2．分解因式：a2－2a＝__________．

3．分解因式：x2－4x＋4＝__________．

4   已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.

5.简便方法计算

(1) 98×102

6   已知a，b，c为△ABC的三条边的长．

(1)若b²+2ab＝c²＋2ac,试判断△ABC的形状