高中数学必修4(含空间向量)知识点及解题模板归纳，太完美太实用，请收藏。

3、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 

【以下知识链接的1-5是理科选修内容，请高一学生跳过】

附：黄金解题模板

规律·总结

————规律·总结

根据三角函数图像确定解析式应注意的问题

在利用图像求三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关参数时，注意直接从图中观察振幅、周期，即可求出A、ω，然后根据图像过某一特殊点求φ，若是利用零点值来求，则要注意是ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，根据点在单调区间上的关系来确定一个k的值，此时要利用数形结合，否则就易步入命题人所设置的陷阱．

———规律·总结

三角函数的单调性、周期性及最值的求法

(1)三角函数单调性的求法：

求形如y＝Asin(ωx＋φ)(或y＝Acos(ωx＋φ))(A、ω、φ为常数，A≠0，ω>0)的单调区间的一般思路是令ωx＋φ＝z，则y＝Asinz(或y＝Acosz)，然后由复合函数的单调性求得．

(2)三角函数周期性的求法：

函数y＝Asin(ωx＋φ)(或y＝Acos(ωx＋φ))的最小正周期T＝2π/|ω| .应特别注意y＝|Asin(ωx＋φ)|的周期为T＝π/|ω|

(3)三角函数值域的求法：

在求最值(或值域)时，一般要先确定函数的定义域，然后结合正弦函数性质可得函数f(x)的最值．

———规律·总结（阳光备课）

1．化简求值的方法与思路

三角函数式的化简求值可以采用“切化弦”“弦化切”来减少函数的种类，做到三角函数名称的统一，通过三角恒等变换，化繁为简，便于化简求值，其基本思路为：找差异，化同名(同角)，化简求值．

2．解决条件求值应关注的三点

(1)分析已知角和未知角之间的关系，正确地用已知角来表示未知角．

(2)正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示．

(3)求解三角函数中给值求角的问题时，要根据已知求这个角的某种三角函数值，然后结合角的取值范围，求出角的大小．

————规律·总结

解三角形问题的方法

(1)“已知两角和一边”或“已知两边和其中一边的对角”应采用正弦定理；

(2)“已知两边和这两边的夹角”或“已知三角形的三边”应采用余弦定理．

四步解决解三角形中的实际问题

(1)分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、方位角等；

(2)根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；

(3)将所求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解；

(4)检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案．

————规律·总结

1．条件求值的一般思路

(1)先化简所求式子或所给条件；

(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；

(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．

2．三角恒等变换的“五遇六想”

(1)遇正切，想化弦；(2)遇多元，想消元；(3)遇差异，想联系；(4)遇高次，想降次；(5)遇特角，想求值；(6)想消元，引辅角．

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