新的宇宙理论——时空本质上是随机的、颗粒状的

科学最重要但未被充分重视的成就之一是利用数学来描述物理宇宙——特别是利用连续的、平滑的数学函数,比如正弦波如何描述光和声音。这有时被称为牛顿的第零运动定律。

20世纪初,阿尔伯特·爱因斯坦对牛顿的宇宙造成了深刻的震撼。他指出,空间既被质量弯曲,又与时间有着内在的联系。他称这种新概念为时空。虽然这个想法令人震惊,但它的方程是平滑的、连续的,就像牛顿的方程一样。

但最近少数研究人员的一些发现表明,随机性实际上是时空本身固有的,而且牛顿第零定律在小尺度上也不成立。

让我们来探究一下这意味着什么。

首先,时空是什么?您可能还记得平面几何学,如果您在一个平面上取两个点,并通过其中的第一个点绘制x和y轴(这意味着它是原点),那么这些点之间的距离就是x^2+y^2的平方根,其中x和y是第二点的坐标。在三维空间中,类似的距离是x^2+ y^2+ z^2。这些距离是常数;它们的值不会改变。

牛顿第零定律是科学上最被低估的成就之一。

那么在四维空间中呢,四维空间是时间?在四维坐标系中的一个点被称为事件:在一个特定的时间t,由x,y, z指定的一个位置。那么两个事件之间的“距离”是多少?有人可能会认为,通过类比结果是根号(x^2+ y^2+ z^2+ t^2)。但事实并非如此。如果你以不同的方式画坐标,那个“距离”就会改变,所以它不能被认为是距离。爱因斯坦发现该恒定距离根号(x^2+ y^2+ z^2- ct^2)其中c是光速。如果改变你画坐标轴,x, y, z,和t的值可能会改变,但根号(x+ y+ z- ct)不会变。对爱因斯坦来说,x、y、z和t维度实际上是一个概念的元素,他称之为时空。

爱因斯坦根据一套聪明而又高度复杂的逻辑推论出,对引力的解释就是时空本身的几何学——它的曲率。曲率是质量存在的结果。根据爱因斯坦的理论,如果宇宙中根本没有质量,时空就会是“平坦的”,也就是说没有曲率。

为了想象空间的曲率,想象一个球体表面上的扁虫。虫子怎么知道他不在一个无限的平面上呢?如果虫子朝一个方向走一段时间,它最终会回到它开始的地方。或者,如果虫子在表面上以直角绘制x轴和y轴,他会发现从原点到任意点的距离将不是x^2+y^2的平方根。这个聪明的虫子很可能推断出他在弯曲的空间中。

所以曲率影响两点之间的距离,质量决定了曲率。

这就是爱因斯坦对时空的看法。但他的相对论只是20世纪物理学两大革命性胜利之一;另一个是量子力学。因此,我们自然会问:量子力学是如何影响时空的几何结构的?这是当今物理学中最大的问题之一。随机时空似乎是答案的一部分。

量子力学的核心是海森堡测不准原理,该原理认为(除其他外)每个物理系统都必须有一些剩余能量,即使其温度是绝对零度。这种剩余能量被称为零点能量,即使是时空中的“真空”也有它。在真空中,粒子和反粒子不断地出现,然后相互碰撞,相互湮灭。粒子的突然出现和消失导致真空零点能随时间波动。因为能量等于质量(E = mc)和大规模生产时空曲率,真空能量波动产生时空曲率波动。这进而导致时空中点间距离的波动,这意味着,在小尺度上,时空是嘈杂的、随机的。距离和时间变得模糊不清。

如果我们观察一个不太小区域内的量子涨落,这个区域内的涨落会趋于平均。但是如果我们观察一个无穷小的区域——一个点——我们会发现无穷大的能量。

在真空中,粒子和反粒子不断地出现。

为了回答这个问题,我们遵循了马克斯·普朗克的思路,他可以说是量子力学之父,他想知道距离的“自然单位”可能是什么——某种不是基于米或英尺等任意标准的东西。他提出了一个用宇宙常数表示的自然单位:真空中的光速(c),万有引力常数(G),表示引力场的强度(G),我们现在所说的普朗克常数(h),表达了粒子的能量和它的频率之间的关系。普朗克发现他可以构造一个距离,现在被称为普朗克长度Lp,其公式是:

普朗克长度是很短的距离:约10米。它比一个质子的直径还要小1亿亿亿倍——小到无法测量,可以说,小到永远无法测量。

但是普朗克长度很重要。弦理论提出普朗克长度是可能的最短长度。最新的量子环引力理论也提出了同样的观点。在非常小的体积中能量无限的问题被巧妙地避免了,因为非常小的体积是被禁止的。

普朗克长度还有一个重要的方面。相对论预测,由观察者在快速移动的参考系中测量的距离会收缩,即所谓的洛伦兹收缩。但是普朗克长度是特殊的——它是唯一可以从常数c、G和h推导出来而不添加任何常数的长度——所以它可以在所有参照系中保持相同的值,不受任何洛伦兹收缩的影响。但是普朗克长度是由宇宙常数推导出来的,所以它在所有参照系中必须有相同的值;它不能根据洛伦兹收缩而改变。这意味着相对论在这个尺度上不适用。我们需要一些新的科学解释来解释这一现象,而随机时空可能会提供这种解释。普朗克长度不能被洛伦兹收缩缩短的观点表明,它是长度的基本单位。因此,尺寸小于普朗克长度的体积可以说是不存在的。普朗克长度,是一个时空“粒子”大小的极有可能的候选者,“粒子”是可能的最小的时空片段。

马克斯·普朗克想知道距离的自然单位可能是什么——某种基于宇宙常数的东西。

所以现在,最后,我们可以描述我们的“随机时空”。“首先,它是粒状的,大约是普朗克长度的尺度。

第二,这些颗粒之间的距离没有明确的定义。量子力学认为,一个物体的质量越大,它的量子特性就越不明显。因此,我们预期当时空区域内的质量增加时,该区域将变得不那么随机。(这与相对论的情况类似,一个区域的质量越大,该区域的曲率就越大。)我们的理论是,如果宇宙中没有质量,时空不会像爱因斯坦的相对论那样是平坦的,而是完全随机的:实际上是不确定的。没有质量,我们为什么需要空间?

第三,在随机时空中,不像在弦理论和量子环重力理论中,这些颗粒能够相互漂移,因为其大小尺度中固有的随机性。把这些颗粒想象成一盒弹珠。随机性就像轻轻地摇动盒子,这样弹珠就可以移动。人们希望这些漂移的体积元素可以解释为什么相对论似乎不适用于普朗克长度。这是因为相对论是一种需要牛顿第零定律的理论,它需要平滑的、连续的数学函数——但是在普朗克长度附近,平滑的函数被认为是离散的。

艾萨克·牛顿会感到惊讶。他认为空间和时间是一个没有特征的空间,只是一个框架,上面附加着他的三个运动定律的方程式。毕竟,这就是我们每个人在日常生活中所看到的。相反,随机时空理论假设了一个颗粒状的、不确定的时空,超出了光滑连续函数的范围。人们希望量子力学的方程式能够从时空本身的特性中推导出来——不是随意扔在建筑物顶部的屋顶,而是建在地基上的光束。

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