遵义市南白中学2020-2021学年高二上期模拟试题（理数15含参考答案）

遵义市南白中学2020-2021学年高二上期模拟试题

理科数学(15)

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、

选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.如右图，直线

的倾斜角分别为

，则有 (    )

A.	B.
C.	D.

2.在空间直角坐标系中，点

关于

轴的对称点的坐标是(    )

A.

B.

C.

　D.

3.已知

是椭圆的两个焦点，过

的直线

交椭圆于

两点，若

的周长为8，则椭圆方程为(    )

A.

B.

C.

D.

4.圆

的圆心到直线

的距离为 (    )

A.

B.

C.

D.

5.已知点

，

关于直线

对称，则直线

的方程是（    ）

A.

B.

C.

D.

6.已知

分别为直线

上任意一点，则

的最小值为(    )

A.

B.

C.

D.

7.已知圆

:

,圆

:

，则圆

和圆

的公切线有(    )

A.

条        B.

条       C.

条        D.

条

8.过点

且与原点

的距离最大的直线

的方程为(    )

A.

B.

C.

D.

9.

10.已知圆

，过原点作圆C的弦

，则

的中点

的轨迹方程为 (    )

A.

B.

C.

D.

11.方程

所表示的曲线图形是(　　)

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.直线

恒过定点为______________.

14.已知

是椭圆

上的点，则点

到椭圆的一个焦点的最短距离为_______.

15.已知圆

和圆

交于

两点，则

的垂直平分线的方程为___________________.

16.已知

是直线

上的动点，

是圆

的   两条切线(

为切点)，则四边形

面积的最小值为_______________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分10分）

已知直线

经过两条直线

和

的交点，求分别满足下列条件的直线

的方程：

(1) 垂直于直线

；

(2) 平行于直线

．

18．（本小题满分12分）

求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为

的圆的方程．

19．（本小题满分12分）

已知

中顶点

,

边上的中线

所在的直线方程为

,

的平分线

所在的直线方程为

.

(1)求顶点

的坐标；

(2)求直线

的方程.

20．（本小题满分12分）

已知圆

.

(1) 若圆

的切线在

轴和

轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

(2) 若从圆

外一点

向该圆引切线

(

为切点)，求弦长

的大小．

21．（本小题满分12分）

已知椭圆

的离心率为

，短轴的一个端点到椭圆的一个焦点的距离为

.

(1)求椭圆

的方程；

(2)若直线

与椭圆

交于不同的

两点，求

(

为坐标原点)的面积.