分式运算中的常用技巧与方法

分式的运算是以分式的基本性质为基础的，学习完约分、通分之后，分式的乘除法和加减法运算成为教学中的重点和难点。此外，分式的化简求值问题始终是中考命题中的必考项目，扎实的运算基本功和熟练的运算技巧是学生必须掌握的能力。

运算时应注意：①分式的乘除运算，其实质是把几个分式转化成一个分式，使分式的乘除运算转化为整式的乘法和分式的约分；若分子和分母是单项式，可直接利用法则计算；若分子和分母是多项式，一般先分解因式，再利用法则。②在分式乘除运算中如果遇到分式与整式相乘除，可把整式看成是其分母为1的式子，再进行运算。③在分式混合运算时，一般按从左到右的顺序进行，如遇括号，则先算括号内的。④为了避免因运算顺序不对而造成的错误，一般先将分式的乘除混合运算中的除式的分子、分母颠倒位置变成乘后再计算。

在分式运算中，若能认真观察题目结构特征，灵活运用解题技巧，选择恰当的运算方法，常常收到事半功倍的效果。现就分式运算中的技巧与方法举例说明。

一、          整体通分法

二、        逐项通分法

三、      先约分，后通分

四、整体代入法

五、运用公式变形法

六、设辅助参数法

七、应用倒数变换法

八、把未知数当成已知数法

九、巧用因式分解法