R语言是否对二分连续变量执行逻辑回归

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教育或医学的标准情况是我们有一个持续的衡量标准。一个例子是BMI。您可以通过70分作为标准进行成绩测试。当这种情况发生时，研究人员有时可能会对BMI模型超过30或通过/失败感兴趣。实质性问题通常属于模拟某人超过/低于该临床显着阈值的概率的线条。因此，我们使用逻辑回归等方法对连续测量进行二分，并分析新的二元变量。

那么这种方法在实践中如何运作？任何尝试在使用逻辑回归进行分析之前，在不同阈值下对连续变量进行二分法的人都会知道，估计的系数会发生变化。

我们可以使用模拟。首先，我将介绍数据生成过程：

dat <- data.frame(x = rbinom(300, 1, .5))
# 结果 ys=截距为-0.5，x的系数为1，存在误差
dat$yc <- -.5 + dat$x + rlogis(nrow(dat))hist(dat$yc, main = "")

然后，我们可以yc在不同点上对结果进行二分，以确定这是否会影响x我们使用逻辑回归的估计系数：

coef(glm((yc > -2) ~ x, binomial, dat))\["x"\] # Cut it at extreme -2
        x
0.9619012

coef(glm((yc > 0) ~ x, binomial, dat))\["x"\] # Cut it at midpoint 0
       x
1.002632

coef(glm((yc > 2) ~ x, binomial, dat))\["x"\] # Cut it at extreme 2
        x
0.8382662

如果我们yc直接应用线性回归怎么办？

# 首先，我们创建一个方程来提取系数，然后
# 用上面的转化为对数的公式来转化它们。
trans <- function (fit, scale = pi / sqrt(3)) {

x
1.157362

所有这些数字彼此并没有太大的不同。现在我们可以多次重复此过程来比较结果中的模式。我重复2500次：

colMeans(res <- t(replicate(2500, {

#  v代表非常；l/m/h代表低/中/高；以及t代表阈值；ls代表常规回归。
  c(vlt = coef(glm((yc > -2) ~ x, binomial, dat))\["x"\],
    lt = coef(glm((yc > -1) ~ x, binomial, dat))\["x"\],

vlt.x      lt.x      mt.x      ht.x     vht.x     ols.x
1.0252116 1.0020822 1.0049156 1.0101613 1.0267511 0.9983772

这些数字是不同方法的平均回归系数。

boxplot(res)

我们看到虽然平均值大致相同，但当阈值极端时，估计的系数变化更大。最小变量系数是变换后的线性回归系数，因此当我们使用线性回归方法时，结果稳定。

不同方法之间的估计系数模式如何？

 ggpairs(as.data.frame(res))

我们看到当阈值非常低时，估计系数与阈值非常高时的估计系数非常弱相关（.13）。这些差异只是反映了阈值，在实际数据分析中可能会产生误导。

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基于这些结果，预测因子与结果之间的关系也可能因结果的不同分位数而不同。分位数回归探讨的情况，可以使用分位数回归方法来查看原始连续结果中是否存在这种情况。

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