千里之行始于足下

千里之行始于足下

李广生

今天上午，参加了鲁老师主持的小学数学教师的教研活动。

这是一次经过课程化处理的教研活动，设计的意味很浓，处处用心，也可谓煞费苦心，充分体现出鲁老师和她的团队对数学教育和研修课程的研究和探索。

千里之行始于足下，迈出第一步很重要，研修课程的开发和实施也是如此。

第一个环节是现场教学，东道主牛山三小的马老师执教《小数加减法》一课。课上的四平八稳，很常态，也很实在，符合我对常态课的期待。既然是常态课，就要像家常饭一样，实实在在的、稳扎稳打的，没必要太花哨，但更不能糊弄。在这一点上，马老师给大家做了很好的示范。

我们所见到的公开课，包括评优课、研究课等等，大多是经过精雕细琢的课，为了一节课要耗费一个团队相当长的一段时间。它们就像是酒店的大厨做出的高档菜一样，好吃，也好看，但普通人做不了、学不来。对于普通教师来说，我们就是家庭主厨，我们的厨房里只有油盐酱醋，既没有高端的食材，也没有高档的厨具。我们要负责孩子的一日三餐，没有时间和精力在一顿饭上下那么大功夫。为了某种目的我们不得不精心打造一节课公开课时，虽然会拿出一节精品课，但会耽误孩子很多节常态课，让他们饥一顿饱一顿，其实不利于发展。所以，我们没有必要模仿酒店大厨的高档菜，但可以借鉴他们的理念和某些技巧。做好家庭主厨，做好每一顿家常饭，在力所能及的范围内保证孩子一日三餐的质量，就足够了。

马老师的课刚结束，鲁老师就走了上去，提出几个问题，和孩子们进行交流。鲁老师还没结束，魏老师按捺不住，也走到台上，他问了参加活动的教师几个问题。在他们的带动下，现场气氛活跃起来。这是我希望看到的。

教育即交流，这是“生命课堂”的核心理念。没有对话、交流和互动，学习很难发生，或是只能浮于表面、流于形式。教研活动也是如此。教研活动的本质是成人学习，相比于儿童学习，它对互动和对话的要求更为迫切，但层次更高。教研活动现场教师们不爱发言，一方面是文化的原因，另一方面，也可以说是更重要的一方面是，他们觉得话题没意思或没意义。

魏老师提出的问题是：既然老师没教学生就已经会了，那还有必要教吗，或是教什么？

这是一个真实的问题。因为课堂上教师刚刚出示两个小数加法算式，一大部分孩子就能用各种方法进行计算，计算过程和计算结果都没有问题。这时候怎么办？

随着时代的发展和社会的进步，类似的问题将更加普遍，因为孩子获取知识和信息的渠道太多了，学校和教师再也不是知识的唯一来源。“零起点”教学在管理上是有意义的，但在教育学上是不存在的。每个孩子在进入课堂时都不是“零”。这给教师带来极大挑战。

但如果我们深入探究便会发现，孩子们会了，但并不一定明白；懂了，但并不一定理解；知道了方法，但并不一定掌握了原理。这就意味着教还有必要，但需要弄清楚的是教什么。

计算问题很重要的是理解算理和掌握算法。算理和算法这两个词经常挂在教师的嘴边，但很多人并未深入思考过，何谓算理、何谓算法。专家给出的解释，算理是计算的原理，算法是计算的方法。很明显，这是语义重复，用概念解释概念，最终还是概念。在我看来，算法就是计算的程序，解决的是怎么算的问题；算理是计算的思维，解决的是为什么的问题。小数加减法运算，小数点对齐，这是算法，孩子们必须要牢记，并且要反复练习加以巩固。为什么要小数点对齐，这是算理，孩子们必须要理解。记忆和练习在这里的作用就不明显了，思考、体验和探索才能让理解产生并进一步深化。算法是可以给孩子的固定的程序和步骤，算理只能靠孩子自己体悟，教师的作用是引导并帮助他们自己悟出来。

孩子已经会计算了，意味着他们掌握了算法，但是理解了算理吗，或是理解到什么程度，这才是教师教的重点，同时也是需要教师下功夫的地方。因为算法可以给，但算理不能给，给了也没用。这就意味教师的教不能再是传统意义的教了。

为什么教决定教什么，这还是“生命课堂”的核心观点。我大概是国内第一个提出这个观点的人。这么多年来，我在各种场合反复强调它的重要性。

为什么现在侧重教算理了呢？因为科技的发展让怎么算的问题已经不是问题。我们到商场买东西，商品价格大多是小数。以前计算是个难题，也是很重要的技能，现在还是吗？连不会算数的老太太都熟练掌握了移动支付，算根本不再是一项重要的技能。但复杂程序的设计需要算理，需要更加深入的理解算理。为了培养面向未来的孩子，为了他们的终身发展，我们要由主要教算法转向重点教算理。这就是为什么教决定教什么。教算理就不能再像教算法那样强调记忆和训练了，这就是教什么决定怎么教。

经过一番交流，教研活动进入下一个环节，即教材解读和教学建议。鲁老师做了精心的准备，从PPT的数量就可以看出，也可以说她为教师们准备了一顿丰盛的大餐。我坐在下面，心里为她点赞，也为她担心。

我是家里的大厨，逢年过节家庭聚餐都由我主厨。每次我都会弄一大桌，鸡鸭鱼肉，凉的热的、荤的素的，忙的自己晕头转向，累的自己腰酸腿疼。但每次都会剩下很多，有的菜几乎原封不动，搞得自己很苦恼。我经常问家人，做的不好吃吗？他们说好吃，真的挺好吃，但是太多了，吃不了。在外面用餐也会发生这种情况，点了一大桌子菜，都很好，但剩下一大半。打包带回去吧，味道变了，不好吃了，结果还是扔掉。

活动结束后，大家都去拷贝鲁老师的讲稿，这像不像吃完饭之后的打包？

课堂教学特别要注意这一点，从来都不是教的越多越好。精心准备教学和精心设计教学存在着微妙的差别，但在课堂上却会出现巨大的反差。很多教师存在这种情况，准备的很充分，但设计的不够精致。这就需要教研员在教研活动中以“身教”的方式加以引导。

鲁老师的教研活动让我看到了课程化的雏形。千里之行始于足下，既然迈出了这一步，那就坚定地走下去。