【初一数学】如何区分线段、直线、射线?暑假预习必看内容

线段是直的,有两个端点,可以测量长度。要判断一个图形是不是线段一定要满足上面三个条件。

接着,我们就学习了直线,直线没有端点,是直的,没有办法度量长度。要判断一个图形是不是线段要满足上面的三个条件。

最后我们学习了射线,射线只有1个端点,直的,也没有办法度量长度,要判断一个图形是不是线段要满足上面的三个条件。

由一个点引出的两条射线构成了一个角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

二、表示方法

1.线段的表示方法:

先给线段的两个端点大写字母命名,一个端点是A,一个端点是B,那么这条线段就是AB。这里就有一个知识点,两点确定一条线段。

2.直线的表示方法:

先给直线上的两个点用大写字母命名,一个点是A,一个点是B,那么这条直线就是直线AB。这里就有一个知识点,两点确定一条直线。

也可以用一个小写字母来表示直线,比如线段l。

3.射线的表示方法:

射线可以用端点和射线上的另一点表示,端点(起点)的字母写在前面,不能调换位置。射线的端点是A,另一个点是B,那就是射线AB;射线的端点是B,另一个点是A,那就是射线BA。

4.角的表示方法:

认识“∠”,知道角的符号怎么写,如“∠1”读作角1。

那么在上述内容中,我们学习了线段、直线、射线和角的专项练习,下面我们就通过4道典型的例题,进一步让大家学会怎么区分线段、直线、射线和角。

在例1当中,一条直线上有A、B、C三个端点,根据规律在一条直线上,射线的条数是端点数的两倍,线段的条数=(端点数-1)+(端点数-2)+……+1;

直线的条数是1条,射线的条数是3×2=6条,线段的条数是2+1=3条。

在例2当中,一条射线上有ABCDEF共6个端点,根据规律,在一条射线上,射线的条数等于端点数,线段的条数=端点数-1)+(端点数-2)+……+1;直线的条数是0条,射线的条数的6条,线段的条数是5+4+3+2+1=15条。

在例3当中,甲地到乙地之间有3个站点,根据规律,在一条线段上,线段的条数=(端点数-1)+(端点数-2)+……+1;所以火车的票价就有4+3+2+1=10种,但是因为火车票有往返两种情况,所以,就有10×2=20种。

在三年级下册,我们学习了排列组合,那么我们可以用另外一种规律,如果起点到终点一共有n个端点,那么就有n×(n-1)种组合方式,类似于有5个数,能够凑成多少个两位数,也就是有5×(5-1)=20(种),但是,因为往返路线的票价的相同的,所以票价只20÷2=10(种)

在例4中,就是数图形中的射线,通过观察前面图形中的射线数和角的个数,直接说出有多少个角。规律如下:如果同一个点共有n条射线组成了角,那么角的个数就是(n-1)+(n-2)+……+1

这个规律也是有限制条件的,那就是在孩子还没有学平角、周角的时候,这个规律就是成立的,仅限于特定的情景下。

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