初二数学实数运算这4个问题，你都学会了吗？没掌握还不快收藏

初二是初中学习成绩两极分化的关键时期，只有对数学引以重视，才能在这个“分水岭”不掉队。今天和大家分享的是初二数学【实数运算】，这一章节里的这4个问题，你都学会了吗？没掌握还不快收藏！

说到实数，想必大家一点不陌生，我们最先接触到的数学就是1、2、3这样的整数，随着我们年级的增长，数也显得越来越“不够用”，从而就出现了我们所熟悉的分数、小数、负数、有理数、无理数等，这些数我们都统称为实数。

很多人说数学没用，长大了用不到，但实数运算在生活中特别实用，买个菜、打个麻将，算个数，这是数学学科带给我们受用一生的必备技能吧。学生时代的实数运算相对更丰富，是初中数学体系非常重要的部分，但比起数学其他板块也简单。

实数运算类题目虽然简单，但很多同学经常出错，生活中常听到大家说：“哎呀，这题我会，但还是做错了，太粗心了，太冤枉了！”出错的原因大部分是源于做题流程不规范，下面王老师整理了问题和相对于的试题，教会大家如何掌握正确实数运算题的做题套路。

一、先化简，后合并

例1、计算

。

分析：当被开方数含有能开方开得尽的因数时，应先开方；当被开方数是分数或小数时，应化去根号内的分母。

解：

注意：开平方一般涉及两个方面：一是被开方数是整数，此时要把被开方数分解成一个平方数与一个非平方数的积，将平方数进行开方；二是被开方数是分数，要把分子、分母乘以一个适当的数，把分母变成平方数，然后再把分母进行开方，当被开方数是小数时，一般要化成分式。

二、若被开方数是带分数，要先化为假分数，再开方

例2、计算

分析：本题由于被开方数是带分数，在计算时需要把带分数先化为假分数，再进行开方运算。

解：

注意：本题容易将带分数的开方运算误认为是把整数部分和分数部分分别开方，这显然是不对的，如

。

三、当被开方数是和或差的形式时，要化简后开方

例3、计算

分析：观察可知被开方数是和的形式，此时应先计算

，得169，然后再将169开方。解：

。

注意：本题易出现把和的算术平方根与算术平方根的和弄混，而出现“

”的错误。应注意避免此类错误的出现。

四、根号内的数与根号外的数不能直接约分

例4、计算

分析：本题应先进行开方运算，再进行除法运算。

解：

。

注意：本题容易出现把根号内的被开方数与根号外的因数直接约分而出现下面的错误：

初二是初中学习成绩两极分化的关键时期，只有对数学引以重视，才能在这个“分水岭”不掉队。今天和大家分享的是初二数学【实数运算】，这一章节里的这4个问题，你都学会了吗？没掌握还不快收藏！

说到实数，想必大家一点不陌生，我们最先接触到的数学就是1、2、3这样的整数，随着我们年级的增长，数也显得越来越“不够用”，从而就出现了我们所熟悉的分数、小数、负数、有理数、无理数等，这些数我们都统称为实数。

很多人说数学没用，长大了用不到，但实数运算在生活中特别实用，买个菜、打个麻将，算个数，这是数学学科带给我们受用一生的必备技能吧。学生时代的实数运算相对更丰富，是初中数学体系非常重要的部分，但比起数学其他板块也简单。

实数运算类题目虽然简单，但很多同学经常出错，生活中常听到大家说：“哎呀，这题我会，但还是做错了，太粗心了，太冤枉了！”出错的原因大部分是源于做题流程不规范，下面王老师整理了问题和相对于的试题，教会大家如何掌握正确实数运算题的做题套路。

一、先化简，后合并

例1、计算

。

分析：当被开方数含有能开方开得尽的因数时，应先开方；当被开方数是分数或小数时，应化去根号内的分母。

解：

注意：开平方一般涉及两个方面：一是被开方数是整数，此时要把被开方数分解成一个平方数与一个非平方数的积，将平方数进行开方；二是被开方数是分数，要把分子、分母乘以一个适当的数，把分母变成平方数，然后再把分母进行开方，当被开方数是小数时，一般要化成分式。

二、若被开方数是带分数，要先化为假分数，再开方

例2、计算

分析：本题由于被开方数是带分数，在计算时需要把带分数先化为假分数，再进行开方运算。

解：

注意：本题容易将带分数的开方运算误认为是把整数部分和分数部分分别开方，这显然是不对的，如

。

三、当被开方数是和或差的形式时，要化简后开方

例3、计算

分析：观察可知被开方数是和的形式，此时应先计算

，得169，然后再将169开方。解：

。

注意：本题易出现把和的算术平方根与算术平方根的和弄混，而出现“

”的错误。应注意避免此类错误的出现。

四、根号内的数与根号外的数不能直接约分

例4、计算

分析：本题应先进行开方运算，再进行除法运算。

解：

。

注意：本题容易出现把根号内的被开方数与根号外的因数直接约分而出现下面的错误：