黄东坡:想让孩子自学成为数学天才,你的效仿可能正在毁掉他

无引导的被动自学、急功近利的刷题灌输、漠视数学阅读的根基培养……无异于是另外一种填鸭式的自学教法。

9岁读初中,12岁读高中,14岁考入中科大,18岁赴美读博……

现如今年仅26岁,陈杲不仅担任中国科技大学特任教授,近期还因攻克了复微分几何领域的一道“世界难题”而备受国际数学界关注和世人盛赞。

这位天才的数学生涯之路熠熠生辉,也让其父陈钱林成功的家庭教育,尤其是对孩子自学能力的培养备受许多家长所羡艳。

不少家长也因此跑来问我,该不该让孩子自学?双目期待背后满是一颗颗望子成龙的心,我很开心能看到有的家长已经开始建立起培养孩子自学能力的意识和认知,因为知识的获得并不靠机械的教授而来,如何打开孩子的学习思路,授予学习方法以培养良好的自学能力才是教育更为重要的事情。

但如何真正培养孩子的自学能力?

若是盲目效仿,往往很容易踏入一些误区,在培养孩子自学的过程中,我们需要提防以下3个常见的现象:

01

自学不等于自己学

不该强制让孩子自己“先学”

自学是什么?学者Dickinson以是否有他人参与为标准将自主学习分为两类:

①在学习过程中由学习者自我决定,完全没有他人参与的,是完全自主学习

②如果有他人不同程度的参与,称为指导性自主学习

当前,许多孩子每天放学后既要完成数学课外作业又要完成老师或家长布置的自学内容,甚至天天连轴转,白加黑、五加二、寒暑假都没得休息,超龄学习的现象屡见不鲜。

但数学的高度抽象性相比自学语文等文科内容往往要晦涩难懂的多,对于大多数并不具备独立解决学习内容自我监督能力的孩子而言,过早被动安排孩子自己“先学”,结果常是耗费大量时间“强啃硬骨头”,导致学习效率低下,甚至过多的困难容易造成学习兴趣的丧失,形成恶性循环。

另外,自主学习不仅仅依靠于个体,而且更依赖于群体

我们要培养自学,但自学并不等于自己学,尤其在孩子不具备完全自主学习能力的时候,别让孩子被迫“死磕”,选择指导性自主学习,老师的有效参与和引领,能避免走弯路,通过与他人合作(老师、家长、同学的交流)能更好地获得自主学习的能力,提高自学效率。

02

珍惜孩子的每次提问

这是自我探究的第一步

爱因斯坦曾说:“提出一个问题比解决一个问题重要”

但在数学学习的大多数时候,我们并没有意识到这点,我们更注重求快,抓住一些短期、有效、切实可见的东西。

听到孩子提问,总习惯于以最快的速度,把最标准的答案告诉孩子。

或当孩子充满好奇,总忽视那些灵光迸发,简单以分数为唯一的标尺。

有的孩子运用勾股定理求出一道直角三角形的第三边的数学题之后,久久出神,他在那思考:把勾股定理的指数2悄悄换成3、4、5或者6……会怎么样呢?

费马大定理的诞生就源于这小小的一个疑问,但有些家长觉得算出这道题的答案就可以了,不要再折腾这些没用的东西。

有的孩子突发奇想,想计算动画片里的恐龙世界恐龙蛋体积,恐龙蛋的形状似椭圆但又有所区别,能否用体积公式来求解呢?

这背后实际涉及大学的微分课程非欧几何,但有些家长非常不耐烦:这个又不考试,赶紧学习去。

无数类似的场景总在我们生活中上演……

是的,刷题短时间是有效的,但长期来看,只会让一个有天赋的孩子失去对数学的兴趣。而兴趣,才是一切创新和孩子自我探究的开始

如何能在孩子提出很有意义的数学问题时,进行没有界限的讨论、发现和探究数学中的主题统一与和谐,激发孩子的兴趣,而不是简单以无趣和重复的习题、特定题型的解题技巧,彼此不关联的主题大量耗散孩子的时间……

又如何能在自然的情境下,不直接以教科书给出的既定规则,而是让孩子们可以在问题中自己决定怎么定义他们使用的数学文字和符号,从而真正的了解这个数学符号背后的选择美学……

想做到这些并不容易,但我们至少可以珍视孩子每一个问题,鼓励他们在学习中敢于提出问题,并通过问题不断深入探究知识的内涵,从而不断在解决问题的成就感中燃起数学学习的兴趣,激发求知欲。

这是培养孩子自学能力的关键,也是我们一生要学习的课题。

03

数学阅读并不多余

重视自主学习的基本功

有的老师认为阅读仅仅是语文教学的事,在数学教学过程中,仅注意数式的演算步骤,而忽略对数学语言的理解。

不仅是老师,在某中学初中各年级阅读调查显示:

82%的学生认为阅读是语文或英语的事情,数学学习只要能够解题就可以了

73%的学生拿到数学题后不是先仔细阅读题目条件,而是先看题目求的是什么;

约有80%的学生自认为对应用题头疼,因为对题目给出的众多条件难以进行正确理解。

长期以来,数学学习与做习题的相关性,已使很多学生甚至老师和家长都片面地认为,学好数学主要依靠在听课的基础上做大量的解题练习,甚至把“数学阅读”视为多余。

但真的是这样吗?

著名教育家苏霍姆林斯基就曾有过关于“教育的全部问题都可以归结为阅读问题”的重要论断,我国数学教育家张奠宙则认为“认真阅读数学著作,可将实践的感性认识上升为理性认识”。

而数学阅读理解题作为近年来中考与各种重要考试的新题型,更明显具有很强的时代性选拔功能,很多学生解题能力不强,很大程度上其实就是由于数学阅读能力差所导致,尤其表现在以下几点:

①缺乏阅读后信息迁移的能力,即不能把实际问题转化为有用的数学信息,以2020年湖南省长沙市一道中考题为例,解题的关键在于对“H函数”概念阅读后的准确理解:

②缺乏从现实背景提炼数学信息,建立数学模型的能力,以2020年贵州省黔南州的一道中考题为例,这是一道阅读规律探究题,但部分学生归纳和抽象能力较差,则很难对此题有完整的解答。

③缺乏通过阅读,考察、归纳、提炼数学方法的能力。如下题要求学生有较强的阅读能力及分析、综合的能力,部分学生数学基础较差,缺乏较全面的数学思维能力,是解决此类问题的障碍。

阅读理解能力是学生能从语言符号中获取正确意义所需要的重要能力,是解答所有学科试题的基础,但数学学科考察的阅读理解能力不只是认识汉字、理解汉字,更重要的是要做到:

①理解用汉字描述的数学定义、定理

需要有数学的知识、数学的背景为依托,理解其中的数学含义

②理解数学的符号语言

抽象的符号语言是数学的重要特征,更是思维操作的便捷材料,对符号的理解、掌握是数学解题的关键。

③理解抽象、简洁的数学图形语言

数学图形语言着重展示图形中各元素之间的相对位置关系和数量关系,一般分为有图考图无图考图,但都需要考生对图形进行加工、整理,进一步抽象其中包含的解题的关键信息。

同时,还要掌握科学的数学阅读方法和技巧,养成良好的阅读习惯:

初读重感知,循遵知识脉络;

精读求理解,围绕难点重点;

研读求发展,领悟方法思想。

只有通过数学阅读,形成知识链,才能便于知识的记忆巩固,生成知识网络,厘清知识的来龙去脉,并由此独立获得数学思想方法的金钥匙,形成自学能力。

04

自学是一辈子的事情

我们可以慢一点成为终身学习者

回顾新课改以来,反思传统“先教后学”的弊端,受杜郎口、洋思等中学“先学后教”教法改革成功的广泛影响,许多学校竞相模仿,曾轰轰烈烈地实施起“先学后教”的教学模式,提出“有效教学”的改革口号,培养学生的自学能力,以提升创新意识和独立思考能力,结果却在盲目效仿、机械化实施中引入歧途。

如何真正使孩子掌握自学的力量?这个过程需要我们老师和家长在培养中给予正确的引导。

无引导的被动自学、急功近利的刷题灌输、漠视数学阅读的根基培养……无异于是另外一种填鸭式的自学教法。

知识固然重要,但培养孩子自学不应是为了早点多学些数学知识,也不该是为了眼前短暂的高分,而应是锻炼自学能力,让他面对变化莫测的未来风险与时代机遇,具备终身学习迎接挑战的能力

很多中国的家长都在说不能让孩子输在起跑线上,于是,想方设法让孩子在起跑线上尽可能地抢位子,甚至盲目超前自学。

但其实,成功的道路并不像想象的那么拥挤,在人生的马拉松长路上,绝大多数人跑不到一半就主动退下来了。到后来,剩下的少数人不是嫌竞争对手太多,而是发愁怎样找一个同伴陪自己一同跑下去

把自学拉长尺度看,这是一辈子的事情,如何真正激发孩子因热爱而自学,我们不妨慢一点,思虑清楚,给多一点指引、多一点提问、多一点探究、多一点阅读、多一点兴趣,毕竟真正的数学自学天才是因终身热爱而实现远大志向。

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