2021六年级奥数10道习题锻炼分析、解决问题能力

奥数题是提高学生分析问题，解决问题具有很好效果，

1、有7对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?

2、n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008。请问：n最小是多少？

3、某市举行小学数学竞赛，结果不低于90分的人数比90分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于90分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？

4、两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44厘米，这段距离为多少厘米？

5、有个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那一年的年份的各位数字之和，请问这个学生1991年时多少岁？

6、 196名学生按编号从1到196顺次排成一列.令奇数号位(1、3、5、…)上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学.这位同学开始的编号是（）号。

7、如果一个圆盘分成内外两圆，均等分成10个“格子”，且分别将1，2，3，4，…，10这10个数填入内外圈的10个格子中（每格填一数，不一定按大小顺序），若内圆可以绕圆心转动，求证在转动中，一定有某个时刻，内圈的10个数与外圈的10个数每对乘积之和大于302。

8、在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙各自的总环数。

9、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？

10、把123，124，125三个数分别写在下图所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之和；第三步，把A中的数改成C中(已改过)的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。如果在某一步做完之后，A，B，C中的数都变成了奇数，则停止运算。为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪个圆圈中？