高中数学必修5 知识点及解题模板归纳，太完美太实用，请收藏。
（温馨提示：以下的②→⑨是提高部分，仅供尖子生阅读。）
附：黄金解题模板
以下内容不属于本书内容，请慎重。
规律·总结
———规律·总结（阳光备课）
1．化简求值的方法与思路
三角函数式的化简求值可以采用“切化弦”“弦化切”来减少函数的种类，做到三角函数名称的统一，通过三角恒等变换，化繁为简，便于化简求值，其基本思路为：找差异，化同名(同角)，化简求值．
2．解决条件求值应关注的三点
(1)分析已知角和未知角之间的关系，正确地用已知角来表示未知角．
(2)正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示．
(3)求解三角函数中给值求角的问题时，要根据已知求这个角的某种三角函数值，然后结合角的取值范围，求出角的大小．
————规律·总结
解三角形问题的方法
(1)“已知两角和一边”或“已知两边和其中一边的对角”应采用正弦定理；
(2)“已知两边和这两边的夹角”或“已知三角形的三边”应采用余弦定理．
四步解决解三角形中的实际问题
(1)分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、方位角等；
(2)根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；
(3)将所求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解；
(4)检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案．
————规律·总结
1．条件求值的一般思路
(1)先化简所求式子或所给条件；
(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；
(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．
2．三角恒等变换的“五遇六想”
(1)遇正切，想化弦；(2)遇多元，想消元；(3)遇差异，想联系；(4)遇高次，想降次；(5)遇特角，想求值；(6)想消元，引辅角．
————规律·总结
方程思想在等差(比)数列的基本运算中的运用
等差(比)数列的通项公式、求和公式中一共包含a1、d(或q)、n、an与Sn这五个量，如果已知其中的三个，就可以求其余的两个．其中a1和d(或q)是两个基本量，所以等差数列与等比数列的基本运算问题一般先设出这两个基本量，然后根据通项公式、求和公式构建这两者的方程组，通过解方程组求其值，这也是方程思想在数列问题中的体现．
————规律·总结
————规律·总结
数列求和常用的方法
1．分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cn＝an＋bn形式的数列求和问题的方法，其中{an}与{bn}是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列．
2．裂项相消法：将数列的通项分成两个代数式子的差，即an＝f(n＋1)－f(n)的形式，然后通过累加抵消中间若干项的求和方法．形如{c/anan-1 } (其中{an}是各项均不为0的等差数列，c为常数)的数列等．
3．错位相减法：形如{an·bn}(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)的数列求和，一般分三步：①巧拆分；②构差式；③求和．
4．倒序求和法：距首尾两端等距离的两项和相等，可以用此法，一般步骤：①求通项公式；②定和值；③倒序相加；④求和；⑤回顾反思．
—————规律·总结（阳光备课）
解决线性规划问题应关注三点
(1)首先要找到可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决．
(2)画可行域时应注意区域是否包含边界．
(3)对目标函数z＝Ax＋By中B的符号，一定要注意B的正负与z的最值的对应，要结合图形分析．
————规律·总结
利用基本不等式求函数的最值应关注的三个方面
(1)形式：一般地，分子、分母有一个一次、一个二次的分式结构的函数以及含有两个变量的函数，特别适合用基本不等式求最值．
(2)条件：利用基本不等式求最值需满足“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误．
(3)方法：使用基本不等式时，一般通过“拆、拼、凑”的技巧把求最值的函数或代数式化为ax＋b/x(ab>0)的形式，常用的方法是变量分离法和配凑法．
（以上内容由网上搜索而来，可能不够清晰，若喜欢该资源请向作者或出版者购买，摘录、转载此文，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!）