2020-2021郑州九年级一模数学压轴题23题解析

一年一度的一模考试悄然结束，作为数学老师，自然是很期待这一次的数学试卷！小编也是在第一时间见到此次一模真题，于是迫不及待对所有题目审视了一遍，随后便开始解析几个难题和压轴题目！

压轴题23题题目如下：其实这个题目很常规，这种类型题目想必不少老师都见过很多次了，非常熟悉，那具体的解题过程小编就不在赘述了！

下面是小编的手写答案:

下面是官方提供答案：

很明显压轴题第三问“轨迹长度”这一小问我的答案和参考是答案不同的！我中午对这次试卷解析时，就发现压轴题第三问的“轨迹长度”是有争议的！什么争议呢？“轨迹长度”这个说法是不严谨的！核心问题是：动点运动轨迹是往返的！印象中河南省大型考试从来没出现过这个说法，并且压轴题也从来没有“轨迹长度”这个考法，带着疑问，小编在某狗上搜了半天，也没搜出个所以然！这种类型的题江浙一带常考，都作为大题出现，很明显这个题目应该是模仿或者改编其他地方的题目！前2年因“轨迹长度”一说引起了不少争议，这个争议小编尚有记忆，应该是某地区大型模拟考试或者中招考试出现过这一不严谨说法，后来这种类型题目都避开“轨迹长度”这一说法！果不其然，官方答案确实是2π/3，我至始至终认答案应该是4π/3！这个题的灵魂就是往返，如果不考虑的话，那这一题干煸枯燥很多，没啥意思！难道是编写答案的老师没领悟这题本质，没想到往返么？我想大概率不是，编写答案的老师也是大师，水平绝非一般“名师”所能企及，应该不会那么弱鸡！究其原因：我想还是文字游戏，理解的问题！“一千个读者，就有一千个哈姆雷特”，更何况有争议的地方！难道就我一人觉得需要考虑往返么，带着疑问，我中午问了下几个圈内的专业大佬：几乎一致认为：考虑往返，答案为4π/3！

无一例外：他们都认为考虑往返，答案为4π/3，而非2π/3！