中考解析‖顶角互补等腰三角形旋转---2021重庆中考数学A卷第26题解析

原题再现

 思路分析

图文解析

#1

■  第（1）问以典型的手拉手全等模型为背景，考查角平分线的性质，等腰三角形及三角形函数等知识，解题的关键是发现△CEF为等腰三角形。

#2

■  第（2）问属由（1）问中两个等腰直角三角形旋转变化顶角互补的两个等腰三角形旋转，体现了由特殊到一般的思想，本题的核心条件是G是BE的中点，中点的处理方法较多，可倍长过中点的线段、构中位线、直角三角形斜边中线、等腰三角形三线合一等等，本文通过构造中位线，借助全等转化线段以及倍长中线等全等两种方法来处理线段的数量关系。

#3

■  第（3）问属于试卷的一个把关问题，难度较大，问题依然是线段的数量关系，初步分析题目发下如下结论，①△DEC为等腰直角三角形，②△ADE为等边三角形，且两个特殊三角形共边DE。直觉感知的结论由①AE=CE，②AB=AD，基于△ADE为等边三角形，延续上面解决问题的策略，考虑旋转变换，将△ADC绕点A逆时针旋转60°，利用特殊直角三角形边之间的关系，借助共边的传递性，解决问题方法如下。