刚刚！2021年浙江省学考压轴题的分析、解答、探源和改善
刚刚，周周看到浙江省考试院发布了2021年1月高中数学学业水平测试题.
如下是这次学考的压轴题.
（3）为准确表达题中变量间的逻辑关系，周周建议把题目改善为：
第（2）小题的几何意义是用一条与曲线y=f(x)的相切的直线控制曲线y=f（x）,代数意义是用一次函数来逼近分式函数——我们可以借助这种逼近关系进行不等式的放缩.
那么这个题是怎么命制出来的呢？它的背景什么呢？
就是我们熟悉的泰勒中值定理.
泰勒中值定理，也常叫泰勒公式、泰勒展开式.
若不借助泰勒中值定理和第（2）小题的结论，周周给出了如下证明.
若借助拉格朗日余项，我们可以更好的计算用泰勒多项式来逼近原函数时候二者之间的误差.
泰勒公式在近似计算上有着独特的优势，利用它可以将非线性问题化为线性问题，并能满足很高的精确度要求，在微积分的各个方面都有重要的应用.同时，泰勒公式在分析和研究数学问题中也有着重要作用，它可以应用于求极限、根的存在唯一性的证明、 不等式的证明、判断函数的极值、函数凹凸性及拐点判断等方面.
以下是含有皮亚诺型余项的六个常用函数的泰勒展开式：
这六个公式，是很多高考导数题的命题之源，如2020年浙江省及多地高考导数题.
我们用泰勒公式可以很方便地解决一些不等式证明问题.
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