寒假特辑5 七上经典20天20题(下)

写在前面

本讲，我们为同学们准备寒假20天20题的最后6题，精选各地期末试卷中的好题难题，方便学有余力的同学们提升自己，答案详见下期！

另外，下一讲开始，更新七下微课，敬请期待！

1、

已知线段AB＝6，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是_______．

2、

如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n＞1）个点．当n＝2019时，这个图形总的点数S为 _______．

3、

如图，这些图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成．第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，….依此规律，第11个图案所需火柴的数量是________．

4、

已知∠AOB＝24°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠BOC＝7：5，则∠AOC的度数是__________．

5、

已知甲商品进价40元/件，利润率50%；乙商品进价50元/件，利润率60%．
（1）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2300元，求采购甲商品的件数；
（2）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．

6、

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”. 图中点A表示－10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：
（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

如

何

关

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