每日一题：月考数学压轴题

这道题是当地本次月考的最后一道题，也就是二次函数压轴题，除了最后一个小题有点意思，前两个可以说是送分部分。

（1）求出A和C的坐标，

代入求得抛物线解析式，

第一问搞定；

（2）第一小题比较普通，

①点P在AC上方，要组成平行四边形，

那么利用平行四边形的性质，对边平行且相等来求解，

假设第四个点为Q，

那么只需要求出PQ=OA，然后解出坐标即可；

设点P的纵坐标为m，则Q的一样，

令y=m，得到关于x的一元二次方程，

那么此时我们需要的是点P和点Q之间的距离，

也就是x1和x2的差值的绝对值，

所以利用|x1-x2|²=（x1+x2）²-4x1x2=OA²

建立方程解出m，

然后解出点P的横坐标即可；

②为什么说这一小题有点意思呢？

开始看到PE：OE=3:8，可能直接就想到过P和E向x轴做垂线证明相似来用比例，

虽然可以解决问题，但是太麻烦了，计算内容太多。

根据以往我们遇到二次函数压轴题的时候，不要忘记有一个经常遇到的类型问题：截线段最大值问题，

那么在这个图形中，过P向x轴作垂线，交AC于F，

那么PF就是截线段，

注意，△PEF和△OEC刚好组成相似图形，

∴PF：OC=PE：OE，

那么PF就可以解出来了，

而PF这个截线段的长度相信不用多说，同学们也知道怎么用含x的代数式表示出来，

那么解出对应的点P的坐标，别忘了P在AC上方，

然后利用O和P的坐标搞定k值即可；