坚持学奥数——给孩子做榜样（第138天）

第九十九题答案：4 个。

解析：第二图再变换一次就是4个黑子。因为棋子是奇数不可能都是异色，所以最多4个。

第一百题答案：4次。

解析：（1,1,1,1,1,1） --（3,1,1,1,0,0）--（2,2,1,1,0,0）--（2,2,1,1,0,0）--（4,1,1,0,0,0）--（6,0,0,0,0,0）。

第一百零一题答案：最少4次，最多40次。

解析: 1,2,3,4,5,10,6,7,8,9此时移动4次即可。9,8,7,6,5,10,4,3,2,1，此时需要40次，具体过程为，移动10次变成5,6,7,8,9,10,4,3,2,1，再移动6次变成5,6,7,8,9,10,1,2,3,4，然后每个数字移动到4后面需要4×6=24次。

第一百零二题答案：不能 。

证明：这个题我一点思路没有，只是假设了一个特例发现不能，如果是4个黑格在一个4×4正方形对角线，那么只能把这4×4的方格染黑。证明过程，答案是这样写的（很巧妙）。

第一百零三题答案：6种。

解析:符合条件的只能为1235,1237,1247,2357,2358,3457。

第一百零四题答案：12 。

解析：这个需要用得到初中的平方差公式，n的平方-1等于（n+1）（n-1），那么这2个数肯定有一个是11，另一个是质数。

第一百零五题答案：2464。

解析：从第四个数开始后四位是2222，那么所求就是2222×19+2+22+222的和的后四位。

第一百零六题答案：245。

解析：设第二个数为a，那么第八个数为（a+6），根据题意得9a=7×（a+6）,a=21,这十个数为20-29 。 。