南宁中考压轴一般都是以二次函数为背景的几何问题，一般情况下思路不算太难想到，但是计算量比较大，其中有一些计算技巧可以去研究一下，部分题目我们还建议用高中的计算方法（其实学生可以学习掌握，并能运用，但考试不能写在卷子上，故考试可以按初中的方法列式，高中的解法求解）。
而二次函数结合几何的压轴题，本来就是高中重点考察的解析几何内容，故而我也常说，初中的压轴一般都有高中的背景，高中的压轴大多有大学的背景，厉害的学生都是往前学，而一个老师不仅仅要知道题目怎样去解，还要了解题目的来龙去脉，题目考察的背景，未来的学习重点等。
二次函数压轴题类型可以分为：存（在）、旋（转）、最（值）、几（何）、动（点）等五大类型问题，而存在类型的题目是中考的常客，这里我们用2020年广东的一道压轴题，一起来学习一下存在性问题中的存在相似三角形。
第一问大多是送分题，很多同学没能做到这一题并拿到分数，是十分可惜的，所以，考试的时间安排和考试答题策略其实很重要，很多老师、家长以为学生都懂，其实我的经验是，你要不断的提醒学生，学生才懂得这些，越是普通的学生，越不懂这种考试策略和答题技巧，也就越需要重复这种概念。第二问，难度设置得不错，考察了辅助线、相似、坐标表示长度等知识，非常不错的题目。
此题第三问，难度还挺大的，我做题的时候，发现tan∠DAE=2+√3，就知道∠DAE=75°，从而∠ADC=45°。这一点很难被同学们发现。不过在初中阶段做此类题目，一定要知道：这个角必然是特殊角，如果不是特殊角，它的三角函数值也一定可以求解出来，从而，第三问的思路可以先过A作AF⊥BD，求解∠ADC的三角函数值，这样，题目就可以顺利去解决了。总体来说，这是很不错的一道中考压轴题，难度设置递进比较得当，正好可以区分一般、中等、厉害三个层次学生，达到中考筛选目标。
作者简介：韩逊，北京大学心理学系毕业，教育工作者，数学老师。公众号会分析一些南宁中考或者跟南宁中考难度相近的、题型相符的压轴题的解题思路和解题过程的反思，希望对您有用，欢迎交流，微信号 18587728840
