一道矩形判定的巧妙解法
9.4矩形的判定(2)
(节选部分)
探索完以上内容之后,我鼓励他们去思考下面2道拓展延伸题。
这一道题目:二(1)班的同学们发现四边形ABCD已经是平行四边形了,只需要证明一个角是直角或者证明对角线AC=BD即可。根据所给出的条件,他们想到了证明AC=BD,只需构造辅助线:连接OE。根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,即可证明BD=AC=2OE.
于是证出四边形ABCD是矩形。
而这一题,通过小组讨论,他们采取了以下证法:
当我们分享结束后,坐在最后一排的陆泽酮同学举起了手。他说:老师,我想分享一下我的想法。我和其他同学一样都被他吸引住了。
他延长了DF交AB于点Q,巧妙的利用了角平分线模型和等腰三角形“三线合一”的性质:
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