青岛大学李祥林团队特稿：电励磁双定子场调制电机的多目标优化设计分析
李祥林，青岛大学教授，博士研究生导师，博士，中国电工技术学会人工智能与电气应用专委会委员。致力于高效能特种电机及磁齿轮设计分析、电机系统高品质控制等领域的教学与科研，主持国家自然科学基金-青年基金、面上项目及市级创新计划项目、企业科技攻关等纵横向项目多项，获江苏省专利项目金奖1项，在SCI、EI上发表学术论文30余篇，获授权发明专利11项。
李金阳，硕士研究生，研究方向为同步磁阻电机的本体设计与驱动控制。曾参与全国大学生创新创业项目1项，申请软件著作权1项，实用新型专利1项。
本文针对电励磁双定子场调制电机双层气隙、双定子的复杂结构以及含有丰富谐波磁场的特性，以高转矩密度和低转矩纹波为优化目标，将基于遗传算法的多目标优化分析以及响应面法和单参扫描法等多种优化方法相结合，提出了基于参数敏感度分层的多目标优化设计方法，丰富了该类结构复杂的场调制电机的高效优化设计途径。
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190439
为了保持电机的高转矩密度特性，同时考虑宽调速性能需求，本文将“双定子电机”结构和电励磁方式相结合，提出一种电励磁双定子场调制电机。与传统单定子场调制电机相比，所提电机结构略显复杂，并考虑到场调制电机内部复杂的谐波磁场分布，这对电机的高效优化设计方法提出了新的挑战。
电机的设计分析是一个复杂的多维统筹优化过程，涉及电磁转矩、定位力矩、转矩纹波等多个优化目标。传统的电机优化设计方法要么优化目标单一，要么过度依赖经验值，要么全局寻优能力差，要么过程繁琐效率低。
本文将基于遗传算法的多目标优化分析以及响应面法和单参扫描法等多种优化方法相结合，提出了基于参数敏感度分层的多目标优化设计方法，丰富了该类场调制电机的高效优化设计途径。
本文所涉及的电励磁双定子场调制电机所具有的双层气隙、双定子特殊结构，导致其优化设计过程中需要考虑的结构参数众多。而且，为满足电机的高性能要求，优化目标也由单目标上升为多目标。
因此，综合考虑优化时效和优化精度的需求，需要根据不同结构参数对多个优化目标的影响程度，分别采取有针对性的优化设计分析方法。图1所示为构建的电机优化设计流程。
图1 电机优化设计流程
在充分考虑电机低速大转矩特性的基础上，合理确定优化目标、选取合适的待优化结构参数，并依据场调制电机的设计经验及理论推导得到的电机尺寸方程，确定电机主要尺寸参数的设计初值及合理变化范围。然后建立电机的参数化模型，对电机的电磁性能进行初步评估。
考虑到待优化的结构参数众多，有些结构参数对优化目标存在交叉影响，而有些结构参数则较为独立，若对不同的结构参数均采用单一相同的优化方法，则会降低电机优化的时效并导致很难寻得最优结构尺寸。
因此，本文首先利用有限元方法对电机性能进行初步分析，并据此对各个结构参数进行敏感性评估，得到各结构参数针对某一优化目标的敏感因子，图2所示为各结构参数的敏感性分析结果柱状图。
图2 结构参数的敏感性分析结果
在此基础上，综合分析电磁转矩、定位力矩及转矩纹波三个优化目标，得到各个结构参数对于多目标的敏感度，从而将待优化的结构参数分为强敏感性（I型）和弱敏感性（II型）两大类。针对强敏感性的结构参数（I型参数），采用基于遗传算法的优化方法进行多维参数的同时寻优分析。
相较于JMAG软件自带的遗传算法，本文提出改进的遗传算法，通过编程能够方便地实现多维优化目标的自由组合及权重的灵活设定，并可合理地控制待优化结构参数的阈值范围、交叉概率及变异概率，从而保证其在寻优时效和精度方面更具优势。
此外，针对弱敏感性的结构参数，则继续进行分层处理，对于在局部结构上具有关联性的弱敏感性结构参数（II-1型参数）进行分组，采用基于响应面法的优化方法进行二维参数的优化分析，而对于在局部结构上相对孤立的弱敏感性结构参数（II-2型参数），则采用单参扫描的方法进行单参数的优化设计分析。最后，通过有限元计算判断是否达到优化目标，在反复优化调整后，最终确定电机的最优结构尺寸。
本文针对电励磁双定子场调制电机双层气隙、双定子的复杂结构，提出了一种基于参数敏感度分层的多种优化手段相结合的多目标优化分析方法。在建立多目标优化函数的基础上，根据敏感度将结构参数进行分类，并针对性地采用遗传算法、响应面法和单参扫描法对不同敏感度的结构参数进行多目标优化设计分析，从而快速有效地确定了电机的最优结构尺寸参数。最终，本文结合样机实验分析，进一步验证了所提优化设计方法的有效性和有限元分析的正确性。
李祥林, 李金阳, 杨光勇, 王玉彬, 冯兴田. 电励磁双定子场调制电机的多目标优化设计分析[J]. 电工技术学报, 2020, 35(5): 972-982. Li Xianglin, Li Jinyang, Yang Guangyong, Wang Yubin, Feng Xingtian. Multi-Objective Optimization Analysis of Electric-Excitation Double-Stator Field-Modulated Machine. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 972-982.