数学武林的境界
华山论剑，东邪西毒，南帝北丐，被誉为武林第一高手.刚出场的“江南七怪”只是长的吓人，论功夫，光比梅超风就差的不知道哪里去了.
这就是武术境界的不同.
武术有境界，数学水平也是这样.
今天说的就是数学学习水平的五种境界：懂、会、熟、巧、通.
懂
就是刚才童鞋们谈到的那样.老师在上面讲，你在下面坐着听.听懂了，这是最低要求.
如果听不懂课，后面的练习、考试当然无从谈起.万丈高楼平地起，这个环节就是打地基.当然，如果课都听不懂，那就要高度警惕了：是老师表达能力太差还是自己接受能力不好呢？
还有童鞋说，不会的题我看看答案也看懂了，可是自己怎么就想不到呢？
这依然属于”懂“的层次.有老师或者答案给你一个逻辑切入点，带着你往前走，最后你到了目的地.于是，你说了：这题也不难吗，我好像也能做.
这是幻觉，不信换一道同类型的题试试？
会
会指的是没有老师指导，无同学帮助，无答案提示，不参考笔记的情况下，你自己能独立地完成解题.
这个层次意味着你找到了解决问题的入口，能够清楚往下走的流程，并且顺利到达目的地.
熟
在”会“的前提下，加入了解题速度的要求.
一道题无时间限制，你能慢悠悠地想，慢悠悠地写，慢悠悠的算，还能检查.
显然，这不是考试的状态.
考试都是限时的，要求你在短时间内拟定思路、准确运算、规范表达.
这就是好多童鞋的感慨：我感觉都会呀，怎么一考试都不得分呢？
你是不是在时间紧迫的时候就慌了，一慌就漏洞百出了？
巧
巧指的是你能从不同角度观察和分析同一道题，能够在多个解法之中选择最优解法.
在限定时间内，能够准确审题，判断解法的优劣并顺利执行，的确需要相当的积累.
通
武侠小说里讲的打通任督二脉，大约就是这样的状态吧.
通的主要表现就是数学知识、数学方法、数学思想之间能够快速建立联系、无障碍切换.
亲爱的朋友们，你在哪一层呢？
可以肯定地讲，到达”熟“这个层次，高考数学就到了120分以上.