ANSYS Workbench屈曲分析（一）
什么是屈曲
细长杆屈曲只是其中一个对象，还有许多结构可能出现屈曲，如薄板、圆环、薄壳等。它们共同特征就是一般受到压缩载荷，几何为细长或薄壁件。如果结构比较复杂，那么可能出现局部屈曲，也可能结构整体发生屈曲。
线性屈曲
上面为屈曲分析所对应的问题描述，这里是线性屈曲分析，故对应的K与S都是常量矩阵。至于刚度矩阵和应力矩阵为什么是为常数矩阵，留到入门阶段学习（真相：我还没搞懂，不敢乱说
）。在这个方程中，{Ψi}为屈曲是某一阶特征向量，即所谓的屈曲模态。因为屈曲刚发生（临界），所以已经存在着该项。只能是下面这一项为0，求解该方程即获得特征值和对应的特征向量，特征值也称载荷因子。
分析流程
首先建立一个结构静力学分析模块，然后将特征值分析（新版本改为Buckling Analysis）拖到静力学分析结果之前，流程建立完毕。在静力学分析模块建立模型以及详细的边界条件，至于载荷的施加通常是有两种方法，现有资料显示：（1）对结构施加实际大小的载荷，即前面就是一个完整实际的静力学分析，接着将材料至分析结果都传递给屈曲分析，不需要再在屈曲里面改变边界条件以及载荷，直接求解，变得到了载荷因子，将载荷因子乘以实际载荷即得到屈曲载荷，此屈曲因子相当于安全系数。
（2）施加单位载荷（载荷大小为1），其他与方法（1）一样，求解得到的是载荷因子就是屈曲载荷值。
经过屈曲分析，可以得到的有：屈曲载荷和屈曲模态。要让结构产生屈曲，载荷可以有许多，可以说屈曲载荷是属于一个范围（区间）。而我们通常只关心最小的屈曲载荷，这个是很容易理解的，因为它是设计的下限值，就好像强度设计要求某个应力最大的截面一样的。每一个载荷因子都对应一个特征向量，因此我们也倾慕于最小载荷因子所对应的特征向量。但并不是我们不关心其他更高阶的载荷因子或者屈曲模态。只是这里想要与欧拉压杆相对应，所以特别指出关注低阶。实际分析中我们既要观察低阶，也有可能关注高阶，通常是给定一个范围获取。如在用杆单元模拟悬索与实体混合建模的时候，如果对其进行屈曲分析，由于悬索柔度比较大（相对于一些实体），所以低阶的模态基本上都是悬索，需要更多高阶模态才能反映出屈曲情况。如果我们只关注最低阶，而不是一个范围，可能就忽略了特征值排列的一些特征，从而忽略了对结构一些重要的判断，如密排的特征值预示结构对于缺陷很敏感，需要更多高阶模态以及后续做一些相关的非线性分析来综合判断结构。这些内容随便查找一些资料均有提到，我这里也是直接照搬别人的，可心里的疑问还是有很多的，希望逐渐弄明白。
分析实例
施加一端端面固定（Fixed），一端施加轴向集中力1000N，这里给的是实际载荷。
求解结果
点击屈曲屈曲分析的结构【Solution(B6)】，可以从软件图形窗口下侧查看到这么些信息。最右侧的表格展示出了前10阶对应的载荷因子，如果需要查看某一阶屈曲模态，只需要用鼠标选择表格对应的阶，然后单击鼠标右键，选择【Create Mode Shape Results】即可创建，也可选择所有的，数据同样可以导出
查看一阶屈曲模态分布情况：
观察动画发现，结构沿着上图双向箭头的方向摆动，约XY平面内一三象限，XY角平分线方向。根据前面给出的计算方法，如果给定的是真实载荷，得到的就类似于安全因子的载荷因子，则临界屈曲载荷大小为：施加真实载荷大小乘以载荷因子：1000N*6.064759983=6064.75983N。
方法二
观察发现载荷乘子，全部都发生变化了，全部扩大了1000倍。前面提到方法中，如果施加的是单位载荷，获得的刚好就是临界屈曲载荷。这个与删改你施加实际载荷计算几乎一致。查看下屈曲模态：
如果你观察动画就会发现，与前面施加真实载荷完全一致。
欧拉压杆计算
圆的惯性半径为d/4，可以计算柔度为160
Q235柔度为100，钢材弹性模量相差无几，ANSYS自带结构钢屈服极限250MPa，姑且认为两者柔度接近。因为计算出柔度160是大于材料比例极限对应的柔度，故满足欧拉压杆条件。根据欧拉压杆临界压力计算公式：
【(π^2)*E*I】/【（μL）^2】，其中I的计算公式可能记得不清：
π取3.14，经过计算得到临界屈曲载荷6046.708N，计算得到的结果与软件匹配的十分好。当然这么棒的例子不会仅仅到这里就结束了，之后学习屈曲的过程中会经常使用。