练习6：两杆桁架

本案例模拟两端固支的两杆桁架，运用体积比例阻尼以载荷而非位移的方式加载，求解稳定性问题。

问题描述

两杆桁架两端固定，交点受集中力作用，确定梁挠度；杆长5m，横截面积0.12m^2。

材料信息

Aluminum；杨氏模量70GPa；泊松比0.3.

简化处理

几何结构对称、加载对称，模型简化为：

工作目录

选择File > Set Work Directory设定工作目录

几何模组

单击Open，从工作目录选择Truss.cae并打开

属性模组

属性已经分配，如果要了解具体的属性内容，参照前面的例子查看。

装配模组

源文档已经装配，直接跳过

分析步模组

切换至Step模组

创建新载荷步，选择Static, General并且Continue，设定固定增量大小0.04，打开几何非线性。

• 定义载荷

切换至Load模组

前面多次提及管理器十分有用，图示表示在Step-1分析步，滑动点可以向全局Y轴负方向移动0.9。注意修改以后，菜单颜色会发生变化，并且提示已经修改过。

• 定义边界

依然处在Load模组情况下，点击Create Boundary Condition。

对称处理以后，边界条件可能不会很好理解，其实一开始的简化图已经说清楚了。对称基本要求是，不穿越对称面，所以对称面的法向肯定要约束，也就是上图中的U1；

交互模组

无交互需要定义

网格模组

上图显示，使用的单元是T2D2，只有一个。

分析任务

切换至Job模组，新建分析任务，问题比较简单，这里直接提交即可。

可视化模组

切换至Visualization模组

• 反力VS位移

最大反力1.5E6N，用这个力去作为加载条件。

载荷分析

注意使用载荷分析，边界条件略有不同。

载荷由前一步位移控制计算得出

载荷控制无法计算完成，直接终止了

• 诊断问题

首先进入后处理模块，而后Tools > Job Diagnostics进入诊断程序

通常是由于系统不稳定才会出现负特征值，说明啥？刚度矩阵负了。在snap-through（跳跃？）问题里结构会释放能量，表现为曲线上载荷的降低。这种能量的释放导致结构不稳定，而为了解决此类不稳定问题常引入阻尼（引过来耗散能量-应变能）。ABAQUS可以通过引入体积比例阻力来解决此类问题

默认勾选了【Use adaptive stabilization...】，如果收敛很差或者收敛不了，系统会自己增加阻尼。

• 力 VS 位移

• 曲线比较

将位移控制的曲线和载荷控制的曲线放在一起

哈哈，终于搞定了，曲线很漂亮

。可是呢，为什么那一段曲线是平的呢，力咋不动了

：

观察上图，我们发现载荷控制居然无法捕捉载荷反转。对于不稳定的问题，刚度矩阵变成负的时候，系统释放的能量会加速系统。随着系统的速度增加，引入的阻尼开始吸能（吸啊吸）。因此，在不稳定期间，外载荷基本上没啥变化。（记住了哦

）

模型文件下载：

https://cloud.189.cn/t/v6veMbMJr2Ib (访问码:b3zb)

就其核心，本案例除了非线性之外，其实考察的是系统的稳定性。如果系统不稳定，求解容易退出，软件报告负特征值。此时可以考虑引入阻尼，但是不利也是十分明显