滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器端部连接结构的受力分析

陈文韬1, 4，陈政清1, 3，封周权1, 3，沈龙江2，樊友权4

(1. 湖南大学 风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，湖南 长沙 410082；2. 中车株洲电力机车有限公司，湖南 株洲 412001；3. 湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南 长沙 410082；4. 湖南联诚轨道装备有限公司，湖南 株洲 412001)

摘 要：为了分析旋转阻尼力矩对减振器和惯容器一体化装置的影响，以滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器为对象，开展端部连接结构的受力分析和有限元仿真模拟，对比分析5种载荷加载工况下关节套和橡胶层的应力、接触应力、应变的分布和变化。研究发现扭转力矩和偏转力矩增大了关节套、橡胶层的应力和变形，并且使应力和变形分布形成了偏移；旋转阻尼力矩对关节套和橡胶层的应力变化影响较小，变化率不超过3.3%，但是对橡胶层的变形影响较大，变化率达到12.3%。最后，试验测试旋转阻尼力矩对端部连接结构偏转的影响，最大偏转角度为1.8°。研究结果对端部连接结构的设计、校核和优化具有重要借鉴意义。

关键词：惯容器；端部连接结构；受力分析；有限元分析；结构优化

合理的悬挂系统是保证轨道车辆运行安全性、平稳性和舒适性的前提，轨道车辆运行速度越快，对悬挂系统的要求越高[1−2]。惯容器的提出为被动式弹簧−阻尼(Spring-Damper，SD)的减振性能提升带来了新的研究方向，惯容器−弹簧−阻尼(Inerter- Spring-Damper，ISD)悬挂结构在土木、汽车、摩托车、舰船、铁路机车等工程领域的应用成为了研究热点[4−7]。在轨道车辆悬挂方面，孙晓强等[3, 8−10]基于横向或者垂向振动耦合方程，采用传递函数法或状态空间方程法分析了ISD悬挂结构的可行性，发现多数ISD结构能有效提升列车运行品质，但部分结构反而会恶化悬挂系统的隔振性能。总体来看，ISD悬挂结构的研究主要集中在惯容器的实现形式、ISD悬挂结构设计、惯容器对悬挂结构减振性能的影响等3个方面[6−12]。考虑到成本、实现难度、空间限制和集成化等方面的要求，ISD悬挂一体化[7]是实现ISD结构代替SD结构最方便直接的设计思路。机车车辆减振器通过端部连接结构与转向架(或车体)相连，对受到的高频振动起到吸收和衰减作用并且可以实现一定角度的扭转和偏转，直接影响减振器的整体刚度和使用寿命。减振器的端部连接主要采用杆连接式和环连接式[13]，本文采用的环连接式包括关节套、连接杆和橡胶关节，如图1所示。端部连接结构失效将导致减振器丧失减振效能，严重时可能对列车、轨道旁的铁路通信设施和人员造成安全隐患，应该得到充分重视。樊友权[14]分析行车信息表明橡胶关节松动或橡胶与金属剥离是减振器失效的常见原因之一，采用仿真和试验方法分析关节套等零件的受力、失效模式，并对关节套结构和连接方式进行优化。陈瑞等[15]分析了环连接式减振器的关节套受力情况，进行了有限元分析，指出残余应力对关节套的结构强度有较大影响，并对关节套结构进行优化设计。传统油压减振器基于摩擦原理工作，而滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器基于电磁感应和楞次定律实现阻尼减振耗能，其工作时在定子上形成阻碍转子运动的阻尼力矩(以下称为旋转阻尼力矩)，而这个力矩将同样对减振器的端部连接结构产生影响。目前为止，还没有发现这方面文献，本文针对此问题进行研究。

图1 环连接式端部连接结构示意图

Fig. 1 Schematic diagram of ring type end connection

1 工作原理

1.1 惯容器的工作原理

Smith[16]根据机电相似理论首先提出惯容器的概念，并将它定义为一个两端点元件，如图2所示，理想惯容器所受到的力与两端点的相对加速度成正比，比例系数称为惯质系数或者惯容：

(1)

其中：F为惯容器两端所受力；b为惯质系数；其具有质量的量纲，a2和a1为惯容器两端的加速度。

图2 惯容器示意图

Fig. 2 Schematic diagram of inerter

由定义可知惯容器的基本特征是具有2个自由端点并且能够放大惯性[7]，一般由端点、传动机构和惯性机构3个部分组成。其中，惯性机构有一个质量块，在两端点相对加速度作用下产生旋转惯性或平动惯性；传动机构实际上也是一种力放大机构。目前，惯容器根据实现形式不同可以分为机械式和流体式两大类，机械式主要有齿轮齿条式、滚珠丝杠式和扭转式等；流体式主要有液压活塞式、液压泵式和液力式等[6]。根据滚珠丝杠副的工作原理可知滚珠丝杠式惯容器的惯质系数为：

(2)

其中：Ph为滚珠丝杠副的导程；J为旋转部件的转动惯量。

1.2 滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器工作原理

电涡流阻尼技术是基于电磁感应原理发展而来的，与传统的基于摩擦阻尼技术相比有很多优点，现在广泛应用在减振和制动领域[17]。如图3所示滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器，主要由左右端点(关节套)、滚珠丝杠副、轴承、轴承座、转子和磁场以及定子和导体等构成。工作原理是：两端点在外部振动冲击作用下带动丝杆做轴向运动，通过滚珠丝杠副将轴向运动转化为螺母及其连接的转子和磁场的旋转运动，因此磁场和定子上的导体即产生了切割磁感线的运动，从而在导体中感应产生电涡流，根据楞次定律，电涡流感应磁场阻碍导体和原磁场的相对运动，即产生了电涡流阻尼。同时，导体中的感应电涡流是闭环的，通过导体的电阻效应可以很快将振动能量转换为热能耗散出去，到达耗能减振的目的。

图3所示滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器同时也是一个惯容器，首先，它具有2个自由端点；其次，工作时转子的旋转将产生旋转惯性；最后，采用滚珠丝杠副作为传动机构，而它本身也是一种力放大机构，能够将旋转惯性放大。因此，滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器实现了滚珠丝杠式惯容器、电涡流阻尼减振器的并联式一体化设计。

图3 滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器示意图

Fig. 3 Schematic diagram of ball screw eddy current damper

2 端部连接结构受力分析

减振器通过橡胶关节与转向架(或车体)相连，橡胶关节过盈压装在关节套内与活塞杆连接。以某型号减振器为例，阻尼特性和橡胶关节的技术要求如表1和2。

评估集是对评估对象风险等级的划分的集合，参照国家标准GB/T 21562对风险等级的划分标准,风险共分为4级，即FR={R1,R2,R3,R4}={可忽略的，容许的，不希望的，不容许的}，对应于证据理论中的识别框架。

表1 减振器的阻尼特性要求

Table 1 Damping requirements of the damper

测试行程/mm±12.5 测试速度/(m∙s−1)0.010.040.1 阻尼力/N6 40018 65021 700

注：阻尼力公差为15%。

表2 橡胶关节的技术要求

Table 2 Technical requirements of rubber joints

扭转角αmax±15° 偏转角βmax±12° 径向刚度K/(kN∙mm−1)75(1±20%) 扭转刚度K2/(N∙m∙(°))28(1±20%) 偏转刚度K1/(N∙m∙(°))32(1±20%)

关节套和橡胶关节通过过盈配合连接并传递力作用，在正常情况下两者其实是固定连接在一起的，任一组件受到的力都是端部连接结构受到的合力，在此以关节套为对象进行受力分析。

1) 轴向力

滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器工作时，关节套受到的轴向力大小等于要求的阻尼力大小。由表1可知，本文中轴向力最大值为0.1 m/s时的最大公差值，取为Fmax=25 kN。

2) 内壁正压力

（2）IoT设备自身的资源受限。IoT节点主要由一些嵌入式的传感设备组成，这类设备的计算能力、存储空间和通信效率极其有限。由于这种限制，当前互联网的诸多安全解决方案（例如：漏洞检测、流量审计、访问控制等）不能很好地迁移到IoT系统中，导致IoT设备在面对形如Mirai病毒时却无能为力，这种因设备资源受限而导致安全检测能力的降低（甚至丧失）给IoT系统的安全造成了严重的威胁。

橡胶关节装配时过盈压装在关节套内，因此橡胶层的预压缩导致关节套和外缸套接触面受到压力。根据试验验证，橡胶关节的卸载需要15 kN左右的压力[14]，可以认为关节套内壁受到最大摩擦力为15 kN，由手册可知滑动摩擦因数为0.2，则关节套内壁受到最大正压力为75 kN。

3) 橡胶关节偏转和扭转引起的力矩

列车运行时由于风致振动、过曲线和隧道等原因，减振器在工作过程中受到的振动冲击不完全是轴向的，橡胶关节可能受到偏转力矩和扭转力矩的作用，因此有扭转和偏转的技术要求，如表2所示。橡胶关节偏转和扭转引起的力矩是静力矩作用，力矩值的大小计算如下：

(N∙m) (3)

(N∙m) (4)

4) 旋转阻尼力矩

计量资料数据分析结果以（±s）表示，两组间均数比较采用t检验和秩和检验，计数资料采用χ2检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。所有数据均采用SPSS23.0软件进行统计学处理。

变电所是小区供配电系统中一个最重要的环节，除可能遭受直击雷外，还可能遭受沿着电缆线路传来的雷电侵入波。一旦遭受攻击，将对整个小区造成严重影响。因此防雷设计十分必要，具体防雷措施如下：

在电涡流阻尼产生过程中，导体中电涡流感应磁场在阻碍原磁场(转子)的相对运动时，自身也受到一个大小相等，方向相反的力矩作用。滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器轴向力由摩擦力、惯性力和电涡流阻尼力3部分构成，摩擦力计算如下：

(5)

其中：μ=0.002 5为滚动摩擦因数，Ph，d1为滚珠丝杠的导程和螺纹外径，由滚珠丝杠副的型号SFH4010-3.8可查得Ph=10 mm，d1=38 mm。减振器测试输入为正弦信号，最大相对加速度为：

(6)

其中：v0为速度幅值；s为行程，由表1可知v0=0.1 m/s，s=0.012 5 m。因此，由式(1)~(2)可得惯性力的大小为：

(7)

因此，电涡流阻尼力最大值：

(8)

则旋转阻尼力矩的最大值可由下式计算：

N∙m (9)

5) 旋转引起的摩擦力矩

摩擦力矩大小由轴向力的大小和滚珠丝杠副和轴承的旋转摩擦因数确定：

为扎实推进扶贫领域腐败和作风问题专项治理工作深入开展，让真正困难家庭实现低保，汶上县苑庄镇人大积极建议镇政府严把入保关，全面审核低保对象的劳动能力、家庭收入、赡养能力等情况，并按级别对低保对象进行复核，及时调整救助标准，保证动态管理下的“应保尽保、应退尽退”。

N∙m (10)

其中：r=0.05 m为减振器的外圆半径，此摩擦力矩和其他载荷相比很小，在仿真时不单独设置此项载荷，而是通过适当放大旋转阻尼力矩来体现。

“鳩”在经籍中常训为“聚集”。“共工方鳩僝功。 ”（《书·尧典》）“鳩民者也。 ”（《左传·昭公十七年》）“鳩之乎兹囿之中。 ”（《后汉书·马融传》）

取大鼠脑组织（处死前已注射FITC-D）置于4%多聚甲醛溶液中固定24 h后，常规脱水、石蜡包埋、切片（5 μm），参照Weidner法[21]测定大鼠脑组织梗死区域的MVD。寻找梗死区域内5个血管密集区，于200倍荧光倒置显微镜下计算该区域内被染成绿色的微血管数目。每份切片均选取5个高倍视野计数，取其平均值。

6) 焊接残余应力

产量结构调查取样涉及6个镇，7个小麦品种，共计20对样本，其中西农979样本6个，郑麦9023样本6个，衡观35样本4个，襄麦35、良星99、金皖999、西农585各1个。

因为焊缝不规则，在现有工艺中，关节套与连接杆之间采用手工焊接，焊件中必然存在残余应力，残余应力的大小与材料、结构、工艺和操作者的水平等相关。为了便于计算，假设焊接残余应力和其他受力是独立，总的应力为两者之和。

由上述分析可知，橡胶关节将受到除焊接残余应力外的其他5种载荷的作用。滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器的端部连接结构受力与对应的油压减振器有所不同，应该对关节套、橡胶关节进行安全核算，确保其在使用寿命期限内具有充分的安全保障。

3 端部连接结构的仿真分析

基于上一节的受力分析，本文借助ANSYS软件采用有限元分析法对端部连接结构进行仿真模拟，分析关节套、橡胶关节的应力分布和结构强度。

3.1 仿真模型

根据表3所示端部连接结构的实际尺寸，在NX软件中建立三维模型，导入ANSYS软件中进行有限元分析。整个端部结构模型包括关节套、连接杆以及橡胶关节的外缸套、橡胶层和芯轴5个实体，根据实际工况将关节套和橡胶关节外缸套接触面设定为摩擦接触，摩擦因数为0.2，其他接触均设定为绑定接触。采用六面体扫掠和六面体主导方法划分网格，网格单元为25 245，网格模型如图4所示。

当车辆高速运转时也常常会发生一些突发事件，特别是在夏天，汽车水箱中的冷凝水温度超标导致控温作用下降，进一步导致的汽油粘稠度的下降，让零件间的摩擦力大大增加，情况严重时甚至还有可能发生机车引擎部分的变形进一步导致机车失控从而造成严重后果。与此同时在盘山道上驾驶过程中，上坡下坡前后反复出现，造成车辆刹车片严重磨损进一步造成刹车失去控制。

近又重读王重九先生《从王国维、郭沫若共认的“先汉纪录”考定司马迁父子的生年》一文，谈到《博物志》“茂陵显武里大夫司马迁”一句“司马”后究为“迁”还是“谈”作了如下解说：

表3 端部连接结构的参数

Table 3 Parameters of end connection structure

设计参数参数值/mm 关节套外径110 关节套内径85 关节套宽度65 连接杆直径48 橡胶关节长度172 橡胶关节外径85 芯轴直径48

3.2 分析设置

偏转力矩和扭转力矩相对其他载荷是独立的，由外界振动输入决定，减振器工作时不一定会产生；而包括旋转阻尼力矩在内的其他载荷是减振器工作时必将产生的载荷。本文分5种载荷工况进行仿真分析：1) 不添加旋转阻尼力矩、偏转力矩、扭转力矩，其他载荷正常；2) 添加旋转阻尼力矩，不添加偏转力矩、扭转力矩；3) 不添加旋转阻尼力矩，其他载荷正常；4) 添加全部载荷，且旋转阻尼力矩和偏转力矩反向；5) 添加全部载荷，且旋转阻尼力矩和偏转力矩同向。将橡胶关节芯轴的安装平面设置为固定约束，考虑到摩擦阻尼力矩的影响，设置旋转阻尼力矩为35 N∙m，扭转力矩为420 N∙m，偏转力矩为384 N∙m。

图4 端部连接结构的网格模型

Fig. 4 Grid model of the end connection structure

3.3 结果分析

图5～8中，(a)～(e)分别表示上述5种加载工况的分析结果。图5是各种加载载荷下关节套的应力分布，可以发现：第一，5种工况下应力最大值都集中在关节套与连接杆接触位置，但只是呈点状分布，并未出现连续的较大应力集中区域。第二，应力集中发生在与连接杆的轴线成55°～90°的关节套两侧区域。第三，比较图5(a)与图5(b)、图5(c)～5(e)发现，加载旋转阻尼力矩后应力变化很小，加载扭转力矩和偏转力矩时的应力明显增大。第四，图5(a)中关节套上的应力分布是对称的，但是加载旋转阻尼力矩、偏转力矩、扭转力矩后应力分布出现了偏移。具体来说，加载扭转力矩后，应力集中区域沿着扭转力矩的方向出现偏移；加载旋转阻尼力矩、偏转力矩时，两侧的应力集中区域呈现了双鱼尾纹分布，而且2个端面的鱼尾纹分布应力大小不对称，旋转阻尼力矩、偏转力矩合力指向的端面附近为应力最大值。第五，与油压减振器的受力相比，旋转阻尼力矩产生的应力变化较小，最大变化率为3.2%。最后，关节套和连接杆的材料为Q345E，材料的屈服极限δs≥345 MPa，从5种加载载荷计算中可以看出，最大应力为186.7 MPa，为了保证安全系数大于1.5，此时关节套与连接杆焊接应力应该小于43 MPa。

单位：Pa

(a) 无Tαmax，Tβmax和Tcmax；(b) 无Tαmax，Tβmax；(c) 无Tcmax；(d) 全载荷，且Tcmax和Tβmax反向；(e) 全载荷，且Tcmax和Tβmax同向

图5 关节套应力分布

Fig. 5 Stress distribution of joint sleeve

图6所示是各种加载载荷下橡胶层的应力分布，可以发现：第一，所有工况中，橡胶层的最大应力都处于端面附近，这是因为轴向力使得橡胶层向端面挤压，但是橡胶层又与两侧的金属硫化黏接，这种挤压导致的拉伸作用产生了较大的应力。第二，旋转阻尼力矩、偏转力矩、扭转力矩使得橡胶层的应力分布同样出现了偏移，偏移的方向与关节套上一致。第三，与油压减振器的受力相比，旋转阻尼力矩产生的应力变化较小，最大变化率为3.25%。第四，技术要求规定橡胶层材料的拉伸强度大于20 MPa，从5种加载载荷计算中可以看出，最大应力为2.89 MPa，安全系数超过6.9。

单位：Pa

(a) 无Tαmax，Tβmax和Tcmax；(b) 无Tαmax，Tβmax；(c) 无Tcmax；(d) 全载荷，且Tcmax和Tβmax反向；(e) 全载荷，且Tcmax和Tβmax同向

图6 橡胶层应力分布

Fig. 6 Stress distribution in rubber layer

图7所示是各种加载载荷下橡胶层与外缸套及芯轴的接触应力分布，可以发现：第一，与橡胶层的应力分布类似，橡胶层最大接触应力都处于端面附近。第二，图7(a)中应力集中区域很小，而加载旋转阻尼力矩、偏转力矩、扭转力矩后，橡胶层接触应力出现了条状的应力集中。这是因为此时橡胶层相对外缸套、芯轴产生了偏转和扭转，受挤压区域增大导致的。第三，与油压减振器的受力相比，旋转阻尼力矩产生的接触应力变化较大，最大变化率达到12.3%。第四，试验检测金属与橡胶黏接强度大于7.5 MPa，从5种加载载荷计算中可以看出，最大应力为10.4 MPa，而平均应力最大为1.31 MPa。最大应力虽然超过了测试值，但是最大应力只集中在端部的一个长条区域，考虑到仿真时各种载荷都是采用的最大值，而且平均应力远小于测试值，可以确认工作过程中金属与橡胶层不会产生脱落，但是边缘位置容易出现起皮等外观褶皱，影响美观，需要进行专门考虑和优化。

单位：Pa

(a) 无Tαmax，Tβmax和Tcmax；(b) 无Tαmax，Tβmax；(c) 无Tcmax；(d) 全载荷，且Tcmax和Tβmax反向；(e) 全载荷，且Tcmax和Tβmax同向

图7 橡胶层两侧的接触应力分布

Fig. 7 Contact stress distribution of rubber layer’ sides

单位：Pa

(a) 无Tαmax，Tβmax和Tcmax；(b) 无Tαmax，Tβmax；(c) 无Tcmax；(d) 全载荷，且Tcmax和Tβmax反向；(e) 全载荷，且Tcmax和Tβmax同向

图8 橡胶层的变形

Fig. 8 Deformation of rubber layer

图8所示是各种加载载荷下橡胶层的变形，可以发现：第一，橡胶层的最大变形产生在轴向拉伸方向。第二，加载偏转力矩、扭转力矩后，橡胶层的变形区域增大，而且变形量增大了2.4倍，同时力矩使得变形区域出现与应力变化一致的偏移。第三，橡胶层厚度为9.5 mm，从5种加载载荷计算中可以看出，最大变形为1.14 mm，变形率为12%，远小于规定的40%。第四，与油压减振器的受力相比，旋转阻尼力矩产生的橡胶层变形变化很小，最大变化率仅为0.6%。

4 端部连接结构的偏转试验

由以上分析可知，理论上旋转阻尼力矩将使端部连接部件产生如下偏转：

(11)

本文采用偏转试验进行验证，试验在J95型减振器综合性能试验台上进行，减振器安装如图9所示，丝杠端固定连接在作动器上，定子端固定连接在基座上。J95试验台的激励方式为谐波振动，作动器的激励大小由变频器控制，激励信号的位移由滑块上的位移传感器测得，载荷信号由基座上的力传感器获得。按照表1要求设置行程为12.5 mm，测量速度为0.04～0.10 m/s时关节套的偏转。为了保证测试工况与理论分析相符，调整测试样品的阻尼力使得0.1 m/s时的阻尼力接近最大公差值，如图10所示。试验中偏转位移采用百分表测量，测量点位置距离关节套中心点为45 mm，如图9所示。试验结果如表4所示。

图9 减振器试验安装

Fig. 9 Test installation of damper

根据测试结果，可以计算不同速度下端部偏转的最大角度，计算公式如下：

(12)

其中：φ为计算所得端部偏转的最大角度，单位为(°)；L为测量端部偏转位移，mm。如表4所示，最大偏转角度为1.8°，相比式(11)所得的理论值要大，主要是因为实际试验过程中夹具和橡胶关节不可能如仿真设置的完全固定，在轴向力作用下将出现小位移，从而增加了偏转量。

图10 测试样品0.1 m/s时的阻尼力

Fig. 10 Damping force of test damper on 0.1 m/s

表4 偏转测试

Table 4 Deflection test

速度/(m∙s−1)端部偏转/mm最大偏转角度/(°) 0.04−0.3/0.41.6 0.05−0.32/0.41.6 0.06−0.32/0.41.6 0.07−0.31/0.421.68 0.08−0.33/0.421.68 0.09−0.35/0.441.76 0.10−0.35/0.451.8

车辆直线行驶时橡胶关节的偏转角度很小，此时旋转阻尼力矩对端部连接结构的附加偏转对橡胶关节的影响都是在设计范围内，基本不产生影响。而当车辆过曲线时，由于外力的强制作用，橡胶关节的偏转角度将达到最大，考虑偏转力矩和旋转阻尼力矩同向作用且同时达到最大的极限情况，建议将橡胶关节的设计最大偏转角度增加1.8°。

5 结论

1) 滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器的端部连接结构受到轴向力、内壁正压力、扭转力矩、偏转力矩、摩擦力矩、旋转阻尼力矩和焊接残余应力等多种载荷的作用。

多发性骨髓瘤尽管不能治愈，但通过规范化治疗，完全可实现长期生存的目标。多发性骨髓瘤的治疗新药近十年来不断涌现，临床治疗方案不断推陈出新，多发性骨髓瘤患者5年生存率已从过去的25%提高到了75%。“由于该疾病本身的特性，在患者中强化持续治疗的理念非常关键。”陈兵说，有的患者治疗1～2次后，自认为症状缓解了，就不治了。病情复发后，治疗反而更困难。

2) 通过5种加载载荷工况的仿真分析发现：第一，关节套、橡胶层的最大应力值比材料的屈服强度小很多，安全系数符合设计要求。第二，关节套应力集中在与连接杆的轴线成55°～90°的关节套两侧区域中，这对结构核算和轻量化等优化设计具有指导意义。第三，旋转阻尼力矩、扭转力矩和偏转力矩增大了关节套、橡胶层的应力和变形，并且使应力和变形分布形成了偏移。第四，橡胶关节的橡胶层和外缸套、芯轴的接触平均应力比橡胶层和金属的黏接强度小很多，安全系数超过3。但是端面边缘位置的最大接触应力超过黏接强度，需要进行特殊设计考虑。第五，对比发现，旋转阻尼力矩对关节套和橡胶层的应力变化影响较小，变化率不超过3.3%；对橡胶层的变形影响较大，变化率达到12.3%，但是在合理范围内。通过以上分析，端部连接结构的强度能够满足使用要求。

3) 通过理论和试验验证，发现旋转阻尼力矩对滚珠丝杠式电涡流阻尼减振器端部连接结构的附加偏转最大角度为1.8°，设计时建议将橡胶关节最大偏转角度提高1.8°满足极限使用要求。

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Structural analysis of the end connection of ball screw type eddy current damper

CHEN Wentao1, 4, CHEN Zhengqing1, 3, FENG Zhouquan1, 3, SHEN Longjiang2, FAN Youquan4

(1. Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan University, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. CRRC Zhuzhou Electric Locomotive Co., Ltd., Zhuzhou 412001, China; 3. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China; 4. Hunan Lince Rolling Stock Equipment Co., Ltd., Zhuzhou 412001, China)

Abstract:In order to analyze the effect of rotating damping torque on damper and inerter integration device, taking ball screw type eddy current damper for example, finite element modelling and stress analysis of the end connection are carried out. The distribution and variation of stress, contact stress and strain of joint sleeve and rubber layer under five loading conditions were analyzed and compared. It is found that the torque and deflection moment increase the stress and deformation of the joint sleeve and the rubber layer, and shift the stress and deformation distribution. The rotating damping torque has little influence on the stress change of the joint sleeve and the rubber layer, with a change rate of no more than 3.3%, but a greater influence on the deformation of the rubber layer, with a change rate of 12.3%. Finally, the effect of the rotating damping torque on the deflection of the end connection structure was tested. The maximum deflection angle was 1.8 degrees. The research results are of great significance for the design, evaluation and optimization of the end connection structure.

Key words:inerter; end connection; structural analysis; finite element analysis; structure optimization

中图分类号：U270.33

文献标志码：A

文章编号：1672 − 7029(2020)10 − 2656 − 10

DOI: 10.19713/j.cnki.43−1423/u. T20191181

收稿日期：2019−12−28

基金项目：“先进轨道交通”国家重点研发计划项目(2018YFB1201703)；湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室自主研究课题(71865006，71865004)

通信作者：陈政清(1947−)，男，湖南湘潭人，教授，院士，从事工程结构的力学问题、结构振动控制等方面的研究；E−mail：[e-mail]

(编辑 阳丽霞)