奥苏贝尔认为“当学生把教学内容与自己的认知结构联系起来时,意义学习便发生了,所谓认知结构,就是指学生现有的知识数量、清晰度和组织结构,它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论构成的。”奥苏贝尔认为同化理论的核心是:学生能否习得新信息,主要取决于他们认知结构中已有的观念。“整体的功能远远大于部分功能的和”、一个完整的知识体系有利于学生从联系的观点来思考问题,有利于学生向更多的方向发散性的思考,有利于学生站在更高的角度来思考问题,构建一个牢固的知识体系既是学科发展的需要,又是学生思维和能力发展的需要,甚至可以这样说,一个牢固的知识体系就是能力、水平的象征。当我们通过新课或复习课构建了学生一个良好的知识结构,当学生在解题的时候,就会有一个很好的支撑,也利于学生发散性和系统性地思考,解题是知识的应用过程,加深我们对知识的理解,我们可以在一个良好的知识框架之下,联想相应的经典题目。换句话说就是用知识的结构图来梳理题目,这是我们复习课应该经常坚持的思路。
【分析】第(2)问,要判断关于函数的结论是否正确,考察函数多方面的性质是必须的,此题考察函数的单调性和凸性,很容易画出 f(x) 的大致图像,从而得到定性的结论,然后再把形转化为数。
二、以系统性的研究方法实现知识结构的整合
除了拉出主线、构建框架,把握联系、形成系统以外,我们还要考虑通过系统的研究方法来整合知识。根据“逐渐分化原则”,首先应该传递最一般的、包摄性最广的概念,然后根据具体细节对它们逐渐加以分化。奥苏贝儿认为,这种呈现教学内容的顺序,不仅是与人类习得的认知内容的自然顺序相一致,而且也是与人类认知结构中表征、组织和储存知识的方式相吻合的。如果熟悉研究一个问题的那些方面,就可以根据具体的细节加以分化,而研究问题的基本思路就是知识发生发展的过程。所以可以考虑从研究的范畴和研究的思路来整合整个知识结构。
(一)以研究的范畴来实现知识的整合
研究一个东西,如果知道研究那些方面,清晰的研究思路就可以把不同的方面整合成一个知识的结构,反过来这个结构也有利于学生形成更好的研究思路。比如对于必修 1“3.1.1 方程的根与零点的零点”和“3.1.2 用二分法求方程的近似解”可以视为研究一般性方程,对于方程我们研究三个问题,方程有没有解(零点存在性定理判断有解),有几个解(单调性和图像法),如何解(二分法)。这研究的三个方面已经至上而下地整合了这两节的知识,清晰流畅,展现了整个的研究思路。
(二)研究问题的一般思路实现知识的整合
知识的发生发展过程有一条清晰的脉络,这条脉络也是研究的思路,如果学生能够熟悉研究问题的一般思路,也就是把握住了知识的线索,这条线索很自然就把整个知识宏观地构建了起来。反过来,这对于研究思路的形成有着极其重要的意义。
(三)从“研究思路和研究范畴”两个侧面去构建知识结构
看问题的方式不是唯一的,所以知识结构的构成方式也不是唯一的,学生能够从多个角度去构建知识结构,构建出不同的知识结构,这也意味着学生可以根据需要去改变知识结构,以适应新知识的需要,实现知识结构更好的顺应。比如:函数既可以按照三角形几乎一样的思路展开构建知识,也可以根据“两域(定义域和值域)、三式(三种表达方式)、五性(五种基本性质)”来构建。
三、知识结构的“多元重复、循序推进、适度加深”使得构建更符合学生的认知规律
知识的构建不是一蹴而就,是在不断地重复和强化中稳定,而则一切更得遵循学生的认知规律,循序推进、适度加深。
再比如:通过函数及其表示、函数的基本性质构建了一个知识结构,其结构在中指数函数、对数函数等具体函数学习中得到强化;甚至可以完全打破教材的结构,把函数与方程,以及通过函数的观点来处理不等式,在基本初等函数中多次重复,注意难度、内容适度推进,这样使得整个结构得到不断地完善和强化。------------------------------------
