阿圆与角平分线一题
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今天这道理还是在群里看见的，与阿圆有关的一题：
从条件中似乎看不出阿圆的蛛丝马迹，其实可以提示大家，这个等角，即为和阿圆关联的关键条件！
得到边长比值为定值：
方法一
处理这种类型的等角，可以做垂直出相似，当然也有群友提出使用对称的办法处理，相对麻烦就不画了。
还有很多方法可得边比值为定值
方法2：
由中点，联系到中点加平行模型，有一个全等
角等在这里的作用就是出等腰！
既然边长比值为定值，根据阿圆定义即可知P轨迹
（精彩相关）
好了以上做法应用到了阿圆定义
其实也可以不应用阿圆，或者说不明着用阿圆
曾发的文章中也提到了阿圆与角平分线相关
所以做角平分线：
延长，对顶角，产生一个外角平分线，
再自己做一个内角平分线
根据（内外）角平分线性质定理2（很多书上没有）得：
外角平分线可得边PA、PM定比
进而内角平分线可得过定点D
这样P就是一个定弦定角：
这个过程没有用到阿圆，当然我是怎么想到的呢？还是在已知阿圆性质的基础上才想到，所以有些超纲知识虽然不会明考，但是在已知其性质时能提供更广泛的思路，见多识广，马无夜草不肥。所以有能力和时间的人可以额外多补充点东西！
强调：阿圆的这条性质可以归纳为：
阿圆上任意一点和阿圆与其对应线段所在直线的交点的连线（射线）分别是该点与阿圆对应线段端点围成三角形的内外角平分线。
（好长的句子，语文不好读不懂）
对应上图再说一次就是，圆O是线段AM的阿圆（1:2），则PD、PB分别是三角形PAM的内外角平分线！
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