R语言矩阵特征值分解(谱分解)和奇异值分解(SVD)特征向量分析有价证券数据

原文链接：http://tecdat.cn/?p=23973

R语言是一门非常方便的数据分析语言，它内置了许多处理矩阵的方法。

作为数据分析的一部分，我们要在有价证券矩阵的操作上做一些工作，只需几行代码。

有价证券数据矩阵在这里

D=read.table("secu.txt",header=TRUE)
M=marix(D\[,2:10\])
head(M\[,1:5\])

谱分解

对角线化和光谱分析之间的联系可以从以下文字中看出

> P=eigen(t(M)%*%M)$vectors
> P%*%diag(eigen(t(M)%*%M)$values)%*%t(P)

首先是这个矩阵的谱分解与奇异值分解之间的联系

> sqrt(eigen(t(M)%*%M)$values)

和其他矩阵乘积的谱分解

> sqrt(eigen(M%*%t(M))$values)

现在，为了更好地理解寻找有价证券的成分，让我们考虑两个变量

> sM=M\[,c(1,3)\]
> plot(sM)

我们对变量标准化并减少变量（或改变度量）非常感兴趣

> sMcr=sM
> for(j in 1:2) sMcr\[,j\]=(sMcr\[,j\]-mean(sMcr\[,j\]))/sd(sMcr\[,j\])
> plot(sMcr)

在对轴进行投影之前，先介绍两个函数

> pro_a=funcion(x,u
+   ps=ep(NA,nrow(x))
+   for(i i 1:nrow(x)) ps\[i=sm(x\[i*u)
+   return(ps)
+ }

> prj=function(x,u){
+   px=x
+   for(j in 1:lngh(u)){
+     px\[,j\]=pd_cal(xu)/srt(s(u^2))u\[j\]  
+   }
+   return(px)
+ }

例如，如果我们在 x 轴上投影，

> point(poj(scr,c(1,0))

然后我们可以寻找轴的方向，这为我们提供具有最大惯性的点

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