三美学校最新课堂练习几何压轴题解析

这是圆综合题，涉及到全等、角平分线、切线等，九年级刚刚学完圆不久，这样的题目还算是比较难的。特别是第三问，难度比较大。

第一问，弦切角等于圆周角，证明切线，这是常规的题目了。

第二问，如果是在填空题中，用托勒密定理是极好的，毕竟这是最简单的方法了，不过这是大题，我们还是得用大题的方法，这里主要用到一个知识：任意包含特殊角的三角形，只要知道其中两边，必然能够求解出第三条边，这算是初中阶段解三角形的内容。托勒密定理 AD·BC+AB·CD=BD·AC

即6×5√2+5√2×8=10×BD   从而BD=7√2

第三问，本质上是求外接圆圆心与内切圆圆心的距离，本质上是考欧拉公式，这里外接圆半径5，内切圆半径2；从而根据欧拉公式OF²=R（R-2r)=5

从而OF=√5.  如果是填空题，这也是很好解决的。这里我们还是要一步步拆解这个题目。会用到课本有的等面积法来求解内切圆的半径，然后求解出OF。

以下是解答过程：

显然，这些隐含的定理，想要突破压轴题的同学一定要注意，至少要学会去证明和简单的运用。知道定理背景后，这种题目应该来说并不是很难。