QAM调制4/5G中各种调制方式基础均由两条正弦波变化并勾勒出(sin波形相对于cos波形相位移动90度三角函数两角和差公式计算相位调制)
(sin波形相对于cos波形相位移动90度三角函数两角和差公式计算相位调制)
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两条简单的正弦波，勾勒出各种各样的调制方式，并使用在你天天接触的4G-5G技术中，本文主要内容：
- IQ调制基本思想
- QPSK调制
- QAM调制
图1是我们小时候的跳格子游戏，不同的格子到原理的距离不同，方向不同。阅读本文，你也将看到通信系统中的'格子'！
图1 跳格子游戏
同相与正交——IQ调制
'I/Q'说的是In-phase和Quadrature，同相和正交。这个'同相'和'正交”本身没有任何意义，因为相位是相对的，是相对于另一个信号或一个既定的参考点。
在一般情况下，'同相'和'正交'指的是两个频率相同、相位相差90°的两个分量。一般地，I信号是cos波形，而Q信号是一种正弦sin波形。我们都知道sin波形相对于cos波形相位移动90度，换句话说，sin和cos是正交的。
图2 sine和cos波形，相位差90度
从另外一个角度看，初中我们学习过三角函数两角和差公式：
两角和差公式，我们用它和IQ表达式进行比较，发现IQ表达式就是Acos(wt+Φ)的展开式。这里的振幅A和相位Φ，由I、Q决定。
这个结论很重要，继续往下读。
为什么I/Q调制解调如此广泛？
因为相位调制是现代射频系统中的一项重要技术，而通过改变I/Q信号的幅度可以方便地实现相位调制。
我们来说下原因。
I和Q信号本身没啥可说的，但是当I和Q相加时，有趣的事情发生了，因为任何形式的调制都可以简单地通过改变I和Q信号的幅度来实现。
如果你把振幅相等的I和Q信号相加，结果是一个完全介于I信号相位和Q信号相位之间的相位。
图2 cos和cos相加
换句话说，如果I和Q幅值相等，比如说均等于+1，那么上述公式可以表达为：
此时I波形的相位为0，Q波形的相位为90°，而信号相加后的相位为45°，Φ=45°。
现在情况比较清楚了，我们通过调制I和Q，可以实现各种调制，得到不同的相位Φ。
图3 IQ信号调制解调器
上图3是IQ调制器与解调器的模型图，可以看出，信号分成I和Q两路，然后分别去调制cos与sin载波，最后叠加后发射。接收端，分别再去乘以cos和sin载波，通过低通滤波器，恢复原始信号。
QPSK
QPSK叫做正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)，是一种数字调制方式。目前已经广泛应用于无线通信中，成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式。
如果把两个比特放到一起，00-01-10-11，有4中可能；
如果我们再提供4种不同的相位；
如果用每种相位去表示每种比特组合；
OK，正好，可以一一对应！
图4 QPSK信号
我们再从数学表达式的角度来看，我们令I和Q取±1/√2，这里为什么突然出现1/√2，主要是为了归一化，你也可以取±1。
在IQ调制器的输入端，分别输入(+1/√2,+1/√2),(-1/√2,+1/√2),(-1/√2,-1/√2),(+1/√2,-1/√2),输出得到什么玩意？
四个相位出来了。将上述4个相位及对应的IQ信号和输入的00,01,11,10建立映射关系：
我们画出(I,Q)=(+1/√2,+1/√2)的波形，可以清晰的看清楚叠加的过程。图5种绿线为I路信号，蓝线为Q路信号，橙色线为I+Q信号，此时其峰值为1，相位为45度。
其他的三种相位，各位同学们，可以作为自己通过Matlab或者其他软件动手画一画哦。
图5 IQ波形之一
IQ4种组合，对应4种相位： π/4 3π/4 5π/4 7π/4；我们把他画在用I-Q为坐标的坐标系内：
图6 QPSK星座图
横坐标代表I分量，纵坐标代为Q分量。到圆心的距离称之为模长M，相位角为Φ。很明显，QPSK的4个点都在一个单位圆上，模长相等，仅仅是相位角不同。
图7 模长与相位角的定义
这样的图，我们称之为星座图。你看这与天空中的星座图是不是很像啊！
图8 天空中的狮子座
QAM
现在你已经知道什么是I/Q信号以及如何实现基于I/Q信号的调制。现在我们通过16QAM来学习QAM技术。
问题：如果距离不一致呢？
图9 16QAM星座图
图9中，一共有16个点，这16个点要不到圆心的距离不一致，要不相位角度不一致。
这16个点可以表示16种可能，也就是4个比特的组合：0000-0001-0010-0011-0100-0101-0110-0111-1000-1001-1010-1011-1100-1101-1110-1111
这样的星座图中的点相位、距离都会产生变化，相当于振幅和相位的双重变化，我们叫做QAM(Quadrature Amplitude Modulation)正交振幅调制。
很明显16QAM也可用IQ调制模型搞定，其中IQ分别用不同的值，就可以输出16种信号。
图10 IQ信号与比特映射图
各位小伙伴，可以按照图10的映射关系自己算一算哦。
在许多数字调制方案中，星座图是非常有用的。在同类系统中，星座点通常被布置在具有相等的垂直和水平间距的方格中，尽管其他的配置是可能的。
思考：见图11，在坐标系内的点，为什么要规则的方方正正的排列呢？我能不能换个角度取排列，只要保证区别16个点不就可以了？那么这四种排列的优缺点如何？
图11 不同组合的星座图
在数字通信中，数据通常是二进制的，网格中的点数通常是2(2，4，8，…)的幂，最常见的是16种，64种和256种。
此时你会问？
那么岂不是点越多越好啊？这样一个符号可以表示更多的比特，传输速率不就是更快?
在我们现在使用的4G通信技术中，有多种调制方式可以选择，当此时无线环境较好的时候，我们的确会更'大'的调制方式，如16QAM，64QAM，用来获取更快的传输速率。
但为什么要强调'无线环境较好'呢？
图12 4G种的调制方式
我们通过比较16QAM，64QAM的星座图发现，点越密集，相互之间距离就会越近！
这带来了隐患！
因为更容易受到噪音和其他衰落的影响！
图13 16和64QAM
我们之前所讨论的，都没有考虑实际物理传播中噪声的影响。那些星座图中的点不会规则的落入单位圆内，不会如此的整齐的，肯定会有一定的偏移。一旦产生偏移，就很有可能与旁边的点产生混叠！
这就导致了更高的误码率。
所以，4G技术中，不是时时刻刻都用高阶编码的，毕竟要考虑误码率的影响！
总结
两条正弦波+两角和差公式，构成了IQ调制。通过IQ调制，我们可以引出QPSK和QAM调制，这些调制不是停留在纸上，而是已经实实在在的使用在我们的4/5G通信技术中了。
各位小伙伴现在刷的这篇文章，如果你的手机处在无线较好的环境内，可用使用的就是64QAM技术呢。而有的的小伙伴处在基站覆盖的边缘地带，可能只能使用QPSK技术。
给班长的这篇文章点赞吧！@通信M班长。
(sin波形相对于cos波形相位移动90度三角函数两角和差公式计算相位调制)