【连载】数学家Erdős的故事 4
整理 | 海水未蓝
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转自 | http://haixing-hu.github.io/misc.html
排版 | 和乐数学
（31）
他是一个流浪的学者（wandering scholar）。
他时常横跨五大洲。
他效忠的是科学的女王而不是任何特别地方或研究所。
------ Rado谈Erdős
被赶出美国之后，Erdős发现自己已经没什么地方可去了：荷兰只给了他几个月的签证，英国也差不多。西欧的各个国家都不愿意接纳一个对红色中国亲善的人。最后，以色列接纳了他，给予他居住权，但他拒绝加入以色列国籍，并且保留自己的匈牙利护照。
1955年，Erdős在密友们的多方奔走和呼吁下，终于得以访问匈牙利。匈牙利政府颁发给他一个特别护照，证明他是匈牙利公民，但拥有以色列居住权。从此Erdős能够自由出入匈牙利。他每年都要回去几次，看望母亲和朋友们。
但Erdős永远都不会安居在一个地方，他宣布自己是世界公民。他以惊人的速度穿梭于各个大学和数学研究所之间。他的足迹踏遍五大洲，他在超过25个国家里进行数学研究，在遥远的地方完成各种重要的论证，有时还在这些地方的不知名的杂志上发表自己的成果。他曾经在六十年代初和八十年代中期两次访问中国。1990年，为柯召教授八十俪暨执教六十周年，《四川大学学报》出了一本专辑。Erdős热情地写了一篇题为《初等数论中的某些问题与成果------祝我的朋友和合作者柯召80寿辰》的论文发表在该专辑上。
他的全部财产都装在一只破旧的小衣箱和一个在布达佩斯中心商场购买的土黄色塑料包里。
流浪，流浪，这就是一个犹太人的宿命。
注：
Richard Rado，德国数学家，后移居英国。主要研究组合数学。 柯召，中国数学家，研究方向为数论、组合数学、代数等。
（32）
Non numerantur sed ponderunter.
（不是看数，而是称重。）
------ 俗谚
在古代匈牙利的贵族院，统计选票不是看票数，而是称重量。Erdős经常会想象上帝正拿着天平衡量他与同事们合著的论文。天平的一端放上他与已去世的同事合著的论文，另一端放上他与仍在世的数学家合著的论文。"当亡者的那一端下沉的时候，我肯定也要死了。"他这样说。
是的，每个人都会衰老，都会死去。所以Erdős以惊人的精力工作，------他害怕有一天他再也不能思考。
即使在70多岁的时候，他还一年发表50多篇论文。
有人曾经写过一首打油诗：
有一个猜想的确深奥
圆是否是圆的有谁知道
在Erdős用库尔德语
写的一篇论文中
一个反例已经找到
当Erdős听到这首诗时，他想用库尔德语发表一篇论文，但却找不到库尔德语的数学杂志。
（33）
他（Erdős）的工作节奏真是逼死人。
------ Ralph Faudree
不知道那些有幸受到Erdős拜访的数学家们会有何感触，至少孟菲斯大学的Ralph Faudree是很不适应。他发现Erdős每天仅仅需要3个小时的睡眠，每天很早就起来写信--都是有关数学的。他起来后，觉得别人也该起来工作了，就把电视打开，声音开得大大的。他还会跑去敲Faudree的卧室的门："Ralph，你还活着吗？"吃饭的时候，他也会在餐巾上写写画画或是不停地讨论数学问题。
Faudree后来回忆道："等他住上一两个星期后你都快要崩溃了，但就在他走后的几天里，我还会不断收到他的电话：'证明完成了没有？你把它交给打字员了吗？'"
（34）
他（Erdős）一定是认为我有可取之处，
因为后来连续10多年他每年都来路易斯维尔找我，
而且一呆就是一个星期。
------ Michael Jacobson
1983年，Erdős第一次到路易斯维尔拜访Michael Jacobson.那时Jacobson还没结婚，于是就跟Erdős住在一起。他对Erdős的故事早有耳闻，已经作好准备与之一起拼命工作，但情况显然远超过他的预料。
"头一天我们就工作到半夜1点，我已经精疲力竭，上楼睡觉去了。他呆在楼下的客房里。凌晨4点半，我听到厨房有响声，他把锅碗瓢盆弄得一片响，那是在告诉我该起床了。大约6点钟时，我跌跌撞撞地下了楼。你猜他说的第一句话是什么？不是'早上好！'也不是'睡得好吗？'而是'设是整数，是……'我只穿了一件浴衣，半裸着身体，眼睛还是半睁半闭。我认输了。我告诉他，不洗一个淋浴的话，我是没法接着研究数学的。"
（35）
没有人知道Erdős身在何处，
甚至不可能知道他在哪个国家。
我们唯一能肯定的是，
他无处不在。
他是最接近于遍历态的人。
------ R. E. Bellman
范德比尔特大学的Mike Plummer回忆了这样一件事情："1983年圣诞节前夜，我一家都在布达佩斯。这儿圣诞节可是一个隆重的节日，各家各户都团聚在一起开拆礼物。城市都停止运作了，所有单位都打烊，连公共汽车都不开了。要想坐出租车的话，几天前就得预订。我们都穿好了衣服，等着出租车来接我们去看一个朋友。正当我们站在屋里时，突然听到一阵敲门声。我打开门一看，是Erdős站在那里。'Plummer,'他说道，'圣诞快乐。设是以下函数……'就这样我们一直讨论到出租车来时为止。要想止住他的话而离去那是很困难的。"
注：
Richard Ernest Bellman，美国数学家。在变分法、自动控制、逼近论、控制论、运筹学等方面取得了大量成果。共发表640篇论文和44本专著。
（36）
Erdős有一种激励人的本领，
他能把人们带到一个全新的水平。
他的数学世界是我们都能够进入的。
------ Joel Spencer
数学家，尤其是年轻的数学家，都愿意跟Erdős讨论问题，Erdős也是来者不拒。通常他每到一个地方，就能跟那里的数学家合作发表一两篇论文。在数学界广为流传着这样一个笑话，说他有一次坐火车，在路上跟检票员合作完成了一篇论文。
南京师范大学的单墫教授曾有幸听过Erdős的"布道"。他的讲演并不精彩，声音甚低，又常常用身体挡住黑板，只听他念念有词，迅速地写，迅速地擦，不知他说了些什么，也不知道他写了些什么。但讲完之后，人们还是热烈地围上去，与他讨论问题，交流想法。
（37）
全世界的数学家，联合起来！
------ F.Klein
有一年，Erdős去UCLA，那里很多人都想和他讨论，便问他什么时候有空。Erdős总是回答："任何时候。"结果他的房间里经常聚集着一大帮人，而 Erdős同时和几个不同的人讨论不同的数学问题。
他满屋子转，就像一位超级棋手同时跟好几个人下棋。Bruce Rothschild说："那可真够刺激。当他正与别人合作时，趁着他还没回到你身边，你还有点时间考虑考虑。你还有机会知道别人正在着手解决什么问题。"Erdős自己可以同时思考好几个问题，但他却希望他的合作者精力集中在手头的问题上。当他察觉到他们走神时，他会说："不许开小差！"
注：
Felix Christian Klein，德国数学家。在他所生活的那个时代，他是哥廷根乃至整个数学界的领袖之一。
（38）
下棋确确实实是一个数学问题，但从某种意义上说却是一个微不足道的数学问题。
------ G.H.Hardy
另外一个故事也是关于他的不可思议的分身术的：40年代的时候，Michael Golomb曾看见Erdős正和一位国际象棋高手Nat Fine下棋："Erdős战胜对手的机会很少，而且总是通过心理战术……我看见Nat双手托着下颌，仔细盘算着如何走下一步棋，而Erdős却似乎在全神贯注地研究一本厚厚的医学大百科全书……我问他：'Paul，你在干嘛呢？你不是正在跟Nat下棋吗？'他回答说：'别打断我，我正在证明一个定理。'"
（39）
从来没有什么下棋的问题影响过科学思维的进程，
而Pythagoras,Newton和Einstein都分别在他们不同的时代改变了科学思维的方向。
------ G.H.Hardy
在一次会议期间，Erdős看见单墫和另外一位中国数学家下围棋，颇感兴趣，便要求和单墫下。但他知道中国人是下"Go"的高手，就提出得让他四个子。下的时候，他全身"覆盖"在棋盘上（眼睛相当近视）。第一盘自然是输了，又要求再下一盘。第二盘单墫故意让他赢，他丝毫没有觉察，还非常高兴，连声说："We are equal!"
注：
Pythagoras，古希腊数学家、哲学家。他创立了历史上第一个数学团体，深刻地影响了古希腊的数学发展。（Haixing Hu注：Pythagoras定理就是勾股定理）
（40）
数学从纯理论角度看是有序而美好的，这种秩序超越了物质世界。
------ Erdős
Erdős只对数学感兴趣，但这并不意味着他对数学以外的事物完全无知。他会下国际象棋，会下围棋，会打桥牌，会打乒乓球，而且他还有十分渊博的历史和科技知识。一次，在匈牙利科学院宾馆，有人把Erdős介绍给Lajos Elekes. Erdős首先发问："你从事什么职业？"许多人在知道Elekes是一位正在写一本关于15世纪匈牙利将军János Hunyadi的书的历史学家时都会无言以对，但Erdős立即追问："匈牙利军队在1444年瓦尔纳战役中惨败于土耳其的原因是什么？"
(未完待续)