史上最烧脑的八道数学题，做的出来算我输
内容引起
极度舒适
小天这家伙越来越嚣张了，前几天才拿了一张纸来为难我，昨天又给我出了8道，她心中最难的题，得亏超模君我聪明帅气，哼，这点题根本难不倒我！
今天超模君也把这些题给大家分享分享，大家一起来碾压小天智商！
1. 手机 4 位数密码
A打开了B的iPhone，A一把把它抓过来说：'嗯，9、6、0，和1，对吧'？
因为有浓重的手指印在这四个数字上面，B正确地推定这与他的密码相关。
A吓了一跳，因为如果B是一个贼，B可以很容易解开A的电话。因为所有的四个数字在四位数字代码中只有一次出现（4 x 3 x 2 x 1 = 24种可能）。
因而，取四个不同数字作密码是不太安全的（家门是密码锁的更是如此）。
所以，A只需要在设定密码时，选择了重复的数字（如1-2-3-1）。这样一来，如果有人会看A的手机，即使他们能够探测到A的手指印。
他们要么在猜想第四个数字（不存在），或者，他们如果弄清楚A只用三个独立数字，他们将不得不尝试在一个四位数代码中，列出这三个不同数字所有可能的排列。
那么问题来了！
点击下方空白区域查看答案
▼
用三个数字最安全，两个数字最不安全，四个数字居中。
解释：
4个位置不同时,排列数=4*3*2*1=24
3个位置不同时,排列数=C(4,2)*2*3=36
2个位置不同时,排列数=3个重复情况（4+4）+两两重复情况（6）=14
2. 分金条
有个商人雇用了一位手艺高超的工匠了为他做一个精致产品，工作一星期七天的代价是一条金条。
商人手头上有一条金条，刚好有可以付工匠一星期的工钱。
但工匠要求工钱要按每天来付。虽然他并不急着用钱，每天有钱进账，老人心里总是踏实一些。但商人家中有个规矩，金条只能切二刀。
那么问题来啦！
点击下方空白区域查看答案
▼
切成1、2、4
解释：
3=1+2
5=4+1
6=2+4
7=1+2+4
这三个二进制数的组合能表示0-7中的任何一个。（没想到吧）
3. 左轮枪
这也是个概率问题，是某公司招聘员工面试时提的问题：
“让我们来玩个游戏”，招聘人开始了。
“你现在被牢牢地绑在椅子上不能动。这是一把枪，一把六星左轮抢，六个弹槽都空着。现在，我把两颗子弹装入弹槽。看到我把子弹装入两个相邻的弹槽了吗？我把轮子合上，然后用手拨动让轮子转动几圈。
我把枪对着你的头，扣动了扳机。叭。你真幸运！第一枪撞针没打中子弹。
然后，我要再扣一次扳机。”
招聘人接着说：“我可以直接扣动扳机，或旋转轮子一下再扣扳机，你可以选择其中一种，请问，你选哪一种方法呢？”
点击下方空白区域查看答案
▼
选择‘不转’
解释：
题中说：子弹是装入两个相邻的弹槽，左轮枪是一格一格往下转的，如右图所示。
1. 第一枪没有打出子弹，因此，第一枪的位置只可能是A、B、C、D。
那么，接连第二枪的位置就会是第一枪的下面一个，也就是：B、C、D、E，这4个位置中，只有E有子弹。所以，如果直接扣动扳机，几率=1/4。
2. 如果重新把轮子转一下，左轮枪将处于随机的位置，6个格子有2颗子弹，这时挨枪的机率为2/6=1/3。
3. 1/4 < 1/3，不转死的几率更小。
4. 导火索
有两根导火索，它们的长度都是正好1分钟烧完。
但是它们燃烧的速度是不均匀的。也就是说，你不能用一小段的长度与总长度的比值来确定燃烧完这一小段的时间。
那么问题来了！
点击下方空白区域查看答案
▼
同时点燃第一根两头，第二根的一头。
等到第一根烧完，时间是30秒。这时第二根也烧了30秒.
因第二根只点了一端，因而只烧完了一半时间，剩下的部分还能烧30秒，这时马上点燃它的另一端，变成从两头同时烧，因而烧完的时间是15 秒，加上开始的30秒，总共历时45秒。
解释：
看下图理解答案~
5. 测量砖头的对角线
第五道题，中场休息一下，放一个很简单、有趣，有切实可行解决办法的几何问题。
点击下方空白区域查看答案
▼
6. 方格子
有一张8×8=64个格子的格子纸，右上角和左下角各被剪去一格，如图左所示：
女儿有31张长方形的卡片（中图），每张刚好是两个格子。
女儿想：剪掉了两个角的格子纸面积和31张卡片总面积一样大，因此，她想用卡片作拼图，把格子纸盖起来，但她拼来拼去都不成功，你能帮帮她吗？
点击下方空白区域查看答案
▼
不可能覆盖起来。
解释：
不是面积相等就能覆盖的！
女儿难不倒。不过，8岁的女儿不懂高深的数学，想了一个巧妙的方法解释给她听。
他将8×8的格子纸涂成黑白相间的国际象棋棋盘（下左图），又举了2×2方格纸剪去两角为例。
看下面右图，剪去的两个小方块都是黑色的，剩下两个白方块处于对角的位置，怎么可能被一个黑白的卡片覆盖呢？图中一目了然，小女儿很快就明白了。
7. 老鼠和毒药
有100只一模一样的瓶子，编号1-100。其中99瓶是水，一瓶是看起来像水的毒药。
只要老鼠喝下一小口毒药，一天后则死亡。现在，你有7只老鼠和一天的时间，如何检验出哪个号码瓶子里是毒药？
点击下方空白区域查看答案
▼
1.将瓶子的10进制编号数改成7位的2进制码。
2.让第1只老鼠喝所有2进制码第1位是1的瓶子中的水；让第2只老鼠喝所有2进制码第2位是1的瓶子中的水；以此类推下去。
这样，每个老鼠第二天的死活情况就决定了毒水瓶子二进制码这一位的数字：老鼠死，对应1，反之为0。
8. 送花瓶
古时候有一位商人要让伙计将一个精致的花瓶送到买主的手里。买主住在很远的地方，路途中间要经过土匪出没的地方，土匪要是见到花瓶就会抢走。
但这个土匪是个文明人，不会打开锁着的东西，所以只要把花瓶锁在箱子里就可以安全地送到目的地。
于是商人准备了一个大箱子，在箱子上装了个很大很结实的的锁扣，足以挂几把锁。
商人还准备了一把精致的铁锁将花瓶锁在箱子里。这把铁锁的钥匙是独一无二的，没有这把钥匙，按照当时的技术箱子是绝对打不开的。
但问题来了：土匪只要见到钥匙就会没收，钥匙都是没法安全地送到买主的手里的。买主也不能把自己的锁送给卖主用。
在几经周折后，买主终于得到了他心爱的花瓶。那么
点击下方空白区域查看答案
▼
1 把花瓶锁在箱子里（这把锁只有商人能开，称为“锁1”），然后运到买主手里。
2 买主收到箱子后，在箱子上再加上自己的锁（这把锁只有买主能开，称为“锁2”），然后把箱子运回给商人。
3 商人收到箱子后，把锁1打开拿走，这时候箱子上只剩下锁2，然后把箱子运给买主。
4 买主收到箱子后， 打开锁2，就成功拿到花瓶。
有一客户B（商人）想在一商家网站A（买主）登陆购买东西，他必须把自己的登陆密码字符串“SECRETE（花瓶）”安全地送达A（如图一），而不被黑客C（土匪）在中途截获破译。
在互联网上不想被黑客在中途截是不太可能的，能做到的是当密码被黑客在中途截获后无法破译和使用。
下图（二、三、四）所示过程便是一种解决方案，与此题目所用道理相同。
9 分割线
小天给我 8 道那么经典的题，做了我 30 分钟，做的过程有趣又烧脑。
不分享给你们一起做真的太亏了。