二次函数放缩
(1)问就不细说了:
(2)(i)可以用对称化构造做,但由于该问是对数均值不等式背景,直接采取对数均值不等式的证法即可:
(2)(ii)问目前我并不知道标答做法,但是从形式上看,这是一个利用二次函数放缩的模型,这个二次函数是根据要证明的结论反向构造出来的:
个人觉得这个题目对于绝大部分新一卷考生来说是出难了,高考中出现的放缩一般也就只考到切线放缩,利用其它函数放缩往往题目中给出了足够的提示或者前置结论,这种(ii)问与(i)问相对独立又比较麻烦的题目在高考中是极其罕见的。当然也有可能本题有着更为巧妙或者直接的证法,限于能力问题,笔者一时间没想出来,如果读者有标答做法或者其它更好的思路,也欢迎与我交流.
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