如何理解物质的密度

【知识回顾】

1.质量

质量是物体所含物质的多少，是物质的一种属性，它的大小不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。

物体所含有的物质越多，它的质量就越大。

质量的国际单位是千克（Kg），常用单位有克（g）、毫克（mg）、顿（T）等,

1Kg=10³g

实验室常用托盘天平测量物体的质量。

2.体积

因为长度的国际单位是米（m），体积的国际单位是立方米（m³）.

长度的常用单位是厘米（cm），体积的常用单位是立方厘米（cm³）.

因为：1m=10²cm，所以，体积的国际单位与常用单位的换算关系为：

1m³=10⁶cm³

3.液体体积

在日常生活中，液体体积单位常用升（L）或毫升（ml）计量.

例如，加油站加油，以升为单位计费.

升（L）跟体积常用单位立方分米（dm³）表示的体积数相同，也就是：

1升（L）=1立方分米（dm³）即：

1L=1dm³

实验室玻璃容器以及超市瓶装饮料等，一般都以毫升（ml）单位.

毫升（ml）跟体积常用单位立方厘米（cm³）表示的数相同，也就是：

1毫升（ml）=1立方厘米（cm³）即：

1ml=1cm³

升（L）与毫升（ml）的换算关系：

因为：1L=1dm³，1ml=1cm³，

1dm³=10³cm³.

所以：1L=10³ml

【举手提问】

1.相同体积的不同物体的质量相同吗？

2.不同体积的同种物体的质量相同吗？

3.什么叫密度？如何理解密度的含义？

4.如何用公式表示密度？

5.密度的单位有哪些？

6.如何应用密度进行计算？

【新课学习】

一、体积相同的不同物质的质量不同

在物理实验室，用天平和正方体组或圆柱体组，探究物质的质量与体积的关系。

[实验器材]

天平            砝码

正方体组            圆柱体组

[实验方法]

实验小组用天平分别测出体积相同的木块、铝块、铁块、铜块等质量，比较它们质量的大小。

[实验步骤]

下图是其中一个实验小组的实验情景.

用一组体积都是6cm³的铝块、铁块和铜块，分别用天平测出它们的质量，比较金属块质量的大小.

铜块     铁块     铝块

铝块质量：17.2g

铁块质量：47.2g

铜块质量：50.6g

[实验数据记录]

实验表明：

从实验中看到，体积相同的铝、铁、铜，铝块的质量最小，铜块的质量最大。

换用另一正方体组，得到的结果跟圆柱体组相同。

[实验结论]

体积相同的不同物质的质量不同。

二、同种物质的质量与体积的关系

用天平测出体积不同铝块的质量，探究铝块的质量跟它的体积有什么关系？

[观察与实验]

[实验器材]

天平、砝码、圆柱体组（铝）

天平            砝码

铝圆柱体组

[视频]

实验：同种物质的质量与体积的关系

[实验反思]

1.实验至少做三次，避免实验数据的偶然性，寻找普变规律。

实验记录数据

实验表明：

同种物质的质量与它的体积成正比；质量与体积的比值不变。

同种物质的质量与它的体积关系可用图像描述出来。

下图是实验中铝块的m-V图像

2.实验中若换用木块、铁块或铁块测量，会得到相同的实验结论.只是质量与体积的比值不同。

如下图是用铝块和木块对比实验，根据实验数据绘制的m-V图像。

可以看出，质量与体积的比值铝块比木块大。

由此可知：

同种物质质量与体积的比值不变，

不同物质质量与体积的比值一般不同。

三.正确理解的密度概念

1.概念

由上面的实验可知,同种物质的质量与体积的比值是一定的.

物质不同,其比值一般也不同。

如下图是甲、乙两种物质m-v图像，从图像中看出，

甲质量与体积的比值为：

2.7/1=5.4/2=2.7不变。

乙质量与体积的比值为：

1.8/2=2.7/3=0.9不变。

图像反映了不同物质的不同性质,

在物理学中用密度（density）表示这种性质。

某种物质质量与体积之比叫做这种物质的密度.

根据物理学对密度的定义可以得出，图像中甲物质的密度是2.7g/cm³.

乙物质的密度是0.9g/cm³.

2.如何理解密度的概念

①密度是物质的一种特性，它的大小取决于物质的种类。

比如：上面实验时体积都是6cm³的铜块、铁块和铝块质量不同。

质量与体积的比值不同，也就是它们的密度不同，

铝为2.8g/cm³、铁为7.8g/cm³、铜为8.7g/cm³.

(计算数据为实验数据，不是精确测量值)

②同种物质的密度不变，它的大小与质量和体积无关。

比如下图：

一段铁丝剪掉2/3，剩下的1/3比原来的铁丝质量和体积都变小了，但剩下1/3的质量与体积的比值不变，也就是铁丝密度不变。

液体质量与体积的关系与固体相同，同种液体密度不变。

比如下图：

将一杯水倒掉一半，剩下的一半的水质量和体积都变小了，但质量与体积的比值不变，也就是水的密度不变。

③不同物质的密度一般不同。

比如：

固体：金的密度19.3g/cm³，

松木的密度0.5g/cm³.

黄金        松木

液体：

水的密度1.0g/cm³，

汽油的密度0.71g/cm³.

水              汽油

气体：

二氧化碳1.98kg/m³,

氢气0.09kg/m³.

3.公式

因为：密度=质量/体积

m—质量，V—体积，ρ—密度

那么，

ρ=m/V    变式：m=ρV    V=m/ρ

4.单位

国际单位：

m—质量—千克（Kg）

V—体积—立方米（m³）

ρ—密度—千克每立方米（Kg/m³）

常用单位：

m—克（g）

V—立方厘米（cm³）

ρ—克每立方厘米（g/cm³）

换算关系：

因为：1g=10^-3kg,1cm³=10^-6m³

那么：

1g/cm³=10^-3kg/10^-6m³

=1×10³Kg/m³.

所以：

1g/cm³=1×10³kg/m³

5.密度单位的意义

密度是物体单位体积的质量，这个质量越大密度就越大，反之越小。

如：水的密度是1.0×10³Kg/m³表示体积是1m³的水的质量是1.0×10³Kg.

6.常用物质密度表

[温馨提示]

水的密度是最基本的物理常数，请记住：

ρ水=1.0g/cm³=1.0×10³kg/m³

密度表

读表发现：

①不同物质的密度一般不同；

②物质的密度跟状态有关。

③物质的密度还与温度和大气压有关。

四、应用密度进行计算

1.应用密度求质量

例题：

矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑,高37.94m,由17000多块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩,长14.7m、宽2.9m、厚1m,它的质量有多大?

这道例题告诉我们,根据密度公式可以得出，物体的质量等于它的密度与体积的乘积。

因此,知道了物体的体积,查出组成该物体的物质的密度,就可以算出它的质量。

即：m=ρV

对于不能直接称量的庞大物体,这是求质量的简便办法。

2.应用密度求体积

例题：

形状不规则的冰块，称得其质量为270g,求这些块冰的体积和冰块融化成水的体积。

分析：

由于冰块形状不规则，无法直接测量它的体积，冰融化成水也无法直接测出水的体积。

根据密度公式ρ=m/V

可以得出：V=m/ρ.

从密度表中查出冰的密度，再用质量除以冰的密度就得出冰的体积。

因为冰化成水的质量不变，再用质量除以水的密度就得出水的体积。

解：

已知：m冰=270g,

查密度表得到冰的密度:

（统一单位）

ρ冰=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³.

根据公式ρ=m/V得：V冰=m冰/ρ冰

=270g/0.9g/cm³=300cm³.

查表得到水的密度：

（统一单位）

ρ水=1.0×10³kg/m³=1.0g/cm³.

因为m水=m冰=270g.

根据公式ρ=m/V得：V水=m水/ρ水

=270g/1.0g/cm³=270cm³

从此题可以看出，对于形状不规则的物体，在已知质量的情况下，根据密度公式，可以算出物体的体积。

这是间接计算物体体积的办法。

【中考真题训练】

1.(2018福建A卷13题）

很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（  ）

A.0.006m³    B. 0.06m³

C. 0.6m³        D. 6m³

2.(2019河池)

下列对质量和密度的认识,正确的是（   ）

A.物质的密度与质量成正比

B.体积相同的铁块和木块质量不同

C.物体的质量与物体的状态有关

D.用托盘天平可直接测出物体的密度

3.(2020青岛)

关于物质的密度,下列说法正确的是（   ）

A一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,密度不变

B.一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,密度变大

C.一支笔用掉部分后,它的体积变小,密度变小

D.一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大

4.(2020黔东南州)

如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像,下列说法正确的是（  ）

A.甲物质的密度随体积增大而增大

B.当甲和乙两物质的质量相同时,乙物质的体积较大

C.甲、乙两种物质的密度之比是4:1

D.体积为5cm3的乙物质,质量为10g

5.(2020常德)

一个钢瓶内装有密度为6kg/m³的氧气,某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一,钢瓶内剩余氧气的密度为(  )

A .6 kg/m³      B. 4 kg/m³

C. 3 kg/m³      D. 2 kg/m³

6.(2020南充)

一杯牛奶有250mL,其质量为300g,则牛奶的密度是         kg/m³;小李喜欢喝加糖的牛奶,加糖溶解后,牛奶的密度会        (选填变大”“不变”或“变小”).

7.(2019桂林)

如图所示,两个形状相同的烧杯,分别盛有质量相等的水和酒精，根据图中液面的高度和液体密度知识,可知A液体是         ,B液体是          .（  ρ水>ρ酒精）

8.(2019泰州)

用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00cm,用天平测量合金块的质量,示数如图所示,合金块的质量为          g,算出合金块的密度ρ=       g/cm³.

若将此合金块切去一半,则剩余部分的密度        (选填“变大”“变小”或“不变”).

9. (2018龙东18题)

体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3:2,则甲、乙两物体的密度之比为          .

如果把甲 、乙两物体都截去一半,两物体剩余部分的密度之比为          .

10.(2020甘孜州)(12分)

建筑工地需要400m³的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶平平装满一桶沙石,测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为20kg,ρ水=1.0×10³kg/m³,

求：

(1)桶的容积是多少?

(2)沙石的密度是多少?

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地,至少要运多少车?

参

考

答

案

在

下

边

找

哦

！

参考答案：

1.B    2.B    3.  D  4. D  5. B

6. 1.2×10³     变大  7.  酒精    水

8. 62.4    7.8    9.   3：2     3:2

10.  (1)0.02 m³（2）2.6×10³kg/m³  (3)260车