【教学视窗】引入绘本：为计算教学另辟新径
绘本也叫图画书，又称图文合奏，是透过图画与文字这两种媒介在两个不同的层面上交织、互动来讲述故事的一门艺术。小学生的数学思维正处在由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习往往是从直观感知开始，通过具体、感性的活动逐步形成相对抽象、理性的认识。计算教学也不例外。为此，我们尝试将绘本这种学生喜欢的形式引入计算教学，通过图文并茂地讲故事的方式带领学生开启美妙的数学之旅，在视、听等多种感官的刺激下主动参与新知的探究，享受有滋有味的计算课堂。下面，笔者以苏教版教材四年级下册第六单元的“加法交换律和结合律”为例，说说我们的具体做法。有效的学习情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且有助于他们真正经历知识的探索过程，获得积极的感情体验。在小学数学中，由于计算内容的出现过于频繁，教师创设的情境大体离不开“购物”。但另一方面，由于购物情境经常出现，学生也很难产生真正的兴趣。而绘本中的主人公往往是学生喜爱的童话人物，将绘本引入课堂，能为他们创设出具有童话色彩的计算情镜，进而引领他们怀着儿童特有的情怀走进计算的学习。在“加法交换律和结合律”的导入部分，首先呈现如下的绘本故事。妈妈要给彼得兔安排早餐，于是就跟彼得兔商量：“从今天开始，我每天早上给你3个胡萝卜，晚上给4个，好吗？”彼得兔一听，觉得早上怎么比晚上少了1个，于是不同意。妈妈又说：“那就这样，早上给4个，晚上给3个，行吗？”彼得兔觉得现在早上多了，于是满口答应了妈妈的安排。故事中的彼得兔中了兔妈妈的计策，学生一听就知道彼得兔上当了。其中的奥秘是什么呢？好奇心让学生的注意力迅速集中到数学内容上来。开放而具有活力的数学课堂需要在课始就激发学生探究新知的热情，激活他们已有的知识和经验，架起新旧知识间的“互通桥梁”，并让他们看到新知的生长点和发展走向。虽然在此前的学习中学生对加法交换律的具体内容曾经有过多次接触，但他们通常只是按照相关要求进行计算，很少思考这里面其实蕴含了某种数学规律。上面的教学，通过对“朝三暮四”这个绘本故事的改编，以妈妈和彼得兔商议食物分配的情境设置悬念，能让学生在听故事的过程中迅速开启抽象思维的阀门。这样，新知学习就在这看似无意的情境中自然生成。课，就从聊天开始。当下的课堂提倡开放式教学，提倡给学生留出更多的思维空间。但开放并不等同于简单的放开，探究也不是漫无目的的试错。绘本中的故事情节发展有一定的线索，是为明线；而苏教版教材在编排每一课时的教学内容时，都会遵循一定的知识逻辑，是为暗线。作为教师，应在教学之前准确领悟并把握教材的编排意图，并把教材的展开线索和绘本的故事线索加以整合，双线并联，相互呼应，以引导学生逐步形成相关认识，深入体验知识内涵，不断提升思维水平。故事线索：“彼得兔”这个绘本故事是以彼得兔家里要举办一次聚会，妈妈让彼得兔去狐狸先生的杂货铺买食物而渐次展开的。绘本中的狐狸先生相当于教师的角色，他一再考验彼得兔，为了顺利地买到食物，彼得兔需要回答出狐狸先生提出一个个问题。
知识展开线索：教材一共安排了两个知识内容，一个是加法交换律，另一个是加法结合律。对于每个运算律的教学，都是先结合具体情境引出两道相关算式得数相等的现象，再引导学生联系不同的例子丰富感知、验证此前所作的猜想，最后启发他们用适当的方式描述发现的结论，实现相关运算律的抽象表达。师：妈妈要求彼得兔买8千克红萝卜、7千克白萝卜和13千克胡萝卜。狐狸先生要求彼得兔算算红萝卜和白萝卜一共买了多少千克。你知道该怎样解决这个问题吗？生1：把红萝卜和白萝卜的千克数合起来就行了，列式是8＋7＝15（千克）。师：狐狸先生早就想到彼得兔可能会列出两种不同的加法算式进行计算，所以他的第二个问题是，为什么这两道算式看上去不同，但得数却相同呢？生1：因为这两道算式都表示把胡萝卜和白萝卜合起来，所以它们的得数当然是相同的。生2：因为这两道算式只是加数的位置变了，加数本身没有变，所以它们相加的得数也不会变。师：你的意思是，只要是两个数相加，不管这两个数是怎样的数，交换它们的位置，得数都是不变的？师：这样，每个同学分别写一道两个数相加算式，算出它们的和，再交换两个加数的位置，重新算出它们的和，看看两次算出的结果是否一定相等。注意，要尽可能考虑不同的数，以及一些特殊的情况。生1：我选的是两个比较大的数，999和9999，发现999＋9999＝9999＋999。生2：我选的两个数中有一个是0，发现0和任意一个数相加一定等于这个数加0。生3：我选的是两个小数0.1和0.01，发现0.1＋0.01＝0.01＋0.1。生4：我用两个分数相加，发现交换两个加数的位置，和仍然不变。师：有没有哪个同学找到两个数相加，交换位置后得数不等的例子？师：看来，这确实是一个普遍存在的运算规律。能用一个人人都能明白的方法把这个规律表示出来吗？师：大家的表示方法都不错。不过，人们通常用a＋b＝b＋a这个形式表示上面的运算规律。这个运算规律叫做加法交换律。想一想，为什么要把这个运算规律称为“加法交换律”呢？生：因为它表示任意两个数相加，交换它们的位置，和一定不变。上面的教学，教师把知识的展开线索和绘本的故事线索有机融合，引导学生在帮助彼得兔解决狐狸先生提出的问题的同时，经历“观察比较--提出猜想--举例验证--抽象和表示规律”这几个关键环节,让他们在问题的驱动下积极主动地参与知识的探索和发现过程，不仅充分理解了加法交换律的数学内涵，而且锻炼了思维能力，感受了探索过程所蕴含的数学基本思想。师：大家帮助彼得兔顺利解决了狐狸先生提出的两个问题,彼得兔非常感谢大家！不过，狐狸先生还有一些问题要考考彼得兔。愿意继续帮帮彼得兔吗？师：狐狸先生接下来的问题是，彼得兔一共买了多少千克萝卜？生：可以用前面算出的得数再加上胡萝卜的千克数，列式是15＋13＝28（千克）。师：按照运算顺序，计算这道连加算式时，应该先算什么？师：为了清楚地表明先算“8＋7”，上面的综合算式也可以写成（8＋7）＋13。想一想，还可以列不同的连加算式吗？生：也可以先算白萝卜和胡萝卜有多少千克，列出的算式是8＋（7＋13）＝28（千克）。师：可是，你不担心这样算出的结果跟刚才算出的结果不一样吗？师：狐狸先生真有先见之明，他让彼得兔回答的下一个问题正是，计算三个数连加时，先把前两个数相加或先把后两个数相加，得数一定不变吗？生：得数一定不会变，因为我们只是改变了运算的顺序，但却没有改变任何一个加数。生1：因为不管先算什么，最后都是把三种萝卜的千克数合起来。生2：我觉得这也是一个运算规律，我们也可以用不同的例子进行验证。师：你的想法很有道理。接下来就请同学们分别写一道三个数连加的算式，并暗战不同的运算顺序算出结果，看看算出的结果是否一定相等。当然，也要请大家注意考虑不同的数，尤其是一些特殊的数。师：这个式子表示的意思是，计算三个数连加时，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，得数是不变的。这个运算规律叫做加法结合律。想一想，根据加法交换律和结合律，你还能想到什么？生1：计算三个数相加时，不管先把哪两个数先加，得数都不会变。生2：我想，不管是几个数连加，都可以先把其中任意两个数加起来，最后算出的得数都不会变。学习是学习主体与知识不断碰撞、摩擦、调整从而达到融合的一段旅程。在探索加法交换律的过程中，学生收获的不仅仅是知识，还有思考问题的经验。带着这种经验，学生开始探究加法结合律。随着学习的深入，教师采用由扶到放的策略，将归纳与演绎适当结合，让学生在探索实践中逐步明晰思考的路径，掌握探索规律的基本方法，不仅提升了智慧，而且提高了主动获取知识的能力。以上教学活动，以学生为主体，以绘本为载体，灵活处理素材，两条线索有机融合，引导学生在自主探索、交流碰撞中主动归纳相关的运算规律，感受探究数学规律的一般方法，使课堂既富有情趣，又充满智慧。绘本作为小学数学教学中一种新的课程资源，有助于我们将其中生动有趣的因素融入不同的教学活动之中。教学时要遵循学生的思维规律，充分利用绘本中各种有趣的元素，结合教学内容设计新颖和富有挑战性的练习，以帮助学生在相对合理的节奏中完成对知识的巩固以及对相关数学思想方法的感悟。本节课的练习活动以绘本故事中彼得兔选好了食物，请狐狸先生帮忙把食物运回家，但需要能顺利闯过三关的情节渐次展开。3.根据加法交换律，84＋（32＋16）＝84＋（16＋32）。4.在把75＋（47＋25）改变为（75＋25）＋47的过程中，只要应用加法结合律就可以了。第一关的练习活动侧重引导学生在辨析中进一步厘清加法交换律和结合律的内涵，强化其基本应用过程和特点，帮助学生逐步加深对相关运算律的认识。第二关的练习活动侧重引导学生依据运算律填数，帮助他们进一步体会加法交换律和结合律并不是割裂的两条规律，而是可以在实际计算中灵活加以应用的。在学生完成前两个两个等式的填空后，课件中的狐狸先生还对彼得兔提出要求：如果让你选择一个算式算出得数，你愿意选左边的算式还是右边的算式？教师则要求学生猜一猜：彼得兔会选哪边的算式？通过选一选，启发他们初步感受运算律对于简化急速那过程的意义和价值。=（98＋□）＋（998＋□）＋（9998＋□）=100＋1000＋10000=11100第三关的练习活动具有一定的挑战性，不仅需要学生综合应用加法的交换律和结合律，而且需要他们根据题中的数据特点进行更为灵活的转化。如果说此前的两个练习活动思维含量相对低一些，本活动则能激发学生更大强度的数学思维。这样的练习安排，抓住了学生的年龄特点，把握了知识的核心价值，有助于学生在合理的课堂节奏中积极主动地参与练习活动，并在活动中获得更多有益的感悟。数学是一门抽象的学科，计算内容的教学则显得更为枯燥一些。在教学中引入绘本，遵从了学生心理发展的内在规律，有助于创设出一种生动有趣的课堂学习氛围，从而吸引学生主动而富有个性地投入数学学习。课堂，因有趣而精彩！（内容节选自《小学数学教学》下半月刊2018年第4期）
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