No.220 引力弹弓的简化模型 【高考】

【杠精学物理】第268篇原创文章。

看到有童鞋询问引力弹弓效应的相关问题，今天简单介绍下高考中是如何将“引力弹弓效应”简化为完全弹性碰撞的。

对引力弹弓效应还不太了解的朋友可以看看今天的视频：

但我们需要知道的是，真实情况中，引力弹弓效应并不是在一条直线上的碰撞！直接的碰撞会造成航天器的坠落。真正的引力弹弓并不接触，仅用来加速或者改变航天器的运行轨道。

在航天器飞行过程中，若需要利用引力弹弓效应，它需要以一定的角度进入行星的引力范围才能很好地利用行星的重力进行弹弓弹射。这涉及非常复杂的计算，我们将其用下面的动画图片形象化地表现出来：

引力弹弓的各种轨道应用

在上面的动图中，黑点代表行星的运动轨迹，蓝色点代表航天器。为了获得最大的引力加速度：

• 首先需要在正确的时间以合适的角度与行星相遇；
• 其次，从后方接近行星；
• 第三，航天器需要与行星尽量接近以获得更大动能；
• 第四，不能过于接近行星，否则航天器会坠毁在行星上、受行星大气阻挡而减速，或者被行星的潮汐力扯成碎片（洛希极限）。
• 最后，永远不要试图依靠太阳来做引力弹弓，因为在太阳系里太阳是静止的，你只会改变方向而不会有任何加速（如上图e），离得太近了还会烧毁。

以旅行者1号为例，先后引用了木星和土星的引力弹弓效应，从而获得足够的能量，飞出太阳系。模拟如下：

旅行者1号的运行轨迹

旅行者2号先后利用木星、土星和天王星来进行重力加速，但为了观测海王星最大的卫星泰坦，它选择越过海王星的北极。这使得旅行者2号获得了黄道平面外的加速度，同时使它与太阳的相对速度下降。

旅行者2号的运行轨迹