楼外楼数独解析
楼外楼数独解析
高端数独变形系列021
规则
1、将数字1-9填入盘内空白格，使每一行每一列每一宫数字不重复。
2、框外白格数字为该行列的摩天楼数，框外提示数为带摩天楼数的摩天楼数。即从该位置可以看到的数字个数，大数可盖住小数，相同数字只计算一次。
这次给大家介绍一个新的题型，山外青山楼外楼，没有山，就是楼外楼，摩天楼数独相信大家已经很熟悉了，这次我们在摩天楼的外面再搭一层楼，这外面的楼表示的是从该位置看摩天楼数+盘面内数字，能看到的数字个数，大数会盖住小数，我们边做边分析，开始。
首先我们看最下方的楼外楼数字1，因为盘面内有数字9，所以如果此列的摩天楼数小于9，那么至少可以看到摩天楼数+盘面内9，即楼外楼数最少为2，所以可得到，5列下方的摩天楼数为9，到下图
摩天楼数是9，太高兴了，此列数字只有一种可能，填上，到下图
我们先看有摩天楼数位置的行列，先看A行，左边摩天楼数是5，右侧是2，所以8只能在A9，到下图
继续看A行，数字7也只有一个位置，得A8=7，同理得A4=5，我们把用过的提示数字划掉，防止干扰视线，到下图
我们继续看A行，左侧摩天楼数为5，所以A1<A2，所以A2只能是34，结合H2的3，唯余得A2=4，到下图
这时观察第八宫4列，下方摩天楼数字为5，所以4列下三格不能有8和9，同时A4=6，得第八宫4列是457，6列是689，根据摩天楼数，可得I4=4，H4=5，G4=7，到下图
二宫标记数对，然后观察F行，左侧摩天楼数为6，可排除F4的89候选，得F4=1，标记候选，到下图
同时我们看F行的数字1和4，一定是看不到的，而左边要看到6个数字，右边要看到2个数字，加上看不到的数字1和4，一共是10个数字被观察到，盘面数字9可以被观测到两次，所以此行剩下的所有数字都要被看到，即F1<F2<F3<F6<F7<F8,F9<F8，此行可出数，F8=9，到下图
根据A9的数字8，继续出F7=8，出F6=7，然后标记一些候选，到下图
观察A3，得F3=6，我们看第7列，上方的摩天楼数为6，所以此列的9在第九宫，标记到下图
这时我们可以来分析楼外楼了，首先看，如果楼外楼为5，那么真正的摩天楼能是几呢？首先一定不能小于4，如果小于4，即此行列只能最多看到3个数字，即使加上摩天楼本身，也最多可以看到4个数字，不符合要求；那么最大能到几呢，假设摩天楼能看到6个数字，即摩天楼数为6，那么楼外楼最多可以看到6、7、8、9四个数字，所以如果楼外楼是5，那么摩天楼数字只能是4或者5，标记一下到下图
这时看第三宫的数字9，只有一个位置，得B9=9，继续看一宫，可得C1=9，到下图
这时我们继续分析楼外楼，如果楼外楼是4，那么根据上面分析过的，他对应的摩天楼数可以是3456，标记到下图
这时看D行，左侧摩天楼数可能是3456，无论是哪一个，D2都不能是9，排除得D4=9，顺势出E2=9，到下图
此时看E行摩天楼数已经确定为2，标记一下到下图
分析一下，摩天楼数是2，楼外楼也是2，所以此时E1只能填1或者2，根据1列的23数对，得E1=1，到下图
这时我们看1列，B1的候选数为67，此时，如果B1=6，那么B行，将看到6、7、8、9四个数字，再加上摩天楼数4，即楼外楼应该是5，所以排除，得B1=7，到下图
继续看D1，候选数为48，根据左侧的摩天楼数，排除数字8，得D1=4，到下图
排除得H3=4，I2=7，再根据I行数对，排除得G8=8，到下图
此时，看第6列，如果H6=8，此列下方将看到6、8、9三个数字，与摩天楼数不符，得I6=8，顺势出数，到下图
这时观察到盘面漏了一个唯余，补上F2=5，到下图
观察第9列，有数对，标记如下图
此时在G6H6G7H7可以使用UR（致使矩形），如果7列数字6在G7H7，则形成两个69数对，因为GH两行左右都没有提示数进行限制，而两列69互换并不会造型摩天楼提示数变动，所以此时可得H9=6，从而加快解题过程。使用UR要确保题目为唯一解，为了防止题目有误，咱们这次先不用这个技法。
我们还是从7列下手，因为上方摩天楼数为6，所以B7<>6，而如果C7=6，根据九宫候选数，得到7在8的下方，最多只能看到A7B7+6、8、9五个数字，所以得到了三宫的6区块，到下图
我们接着分析第7列，确实被挡住不可观测的数字有1、5和GH7中的一个，即剩下的数字需要全部能观察到，此时，我们看如果D7=7，那么因为E1=1，7列的1将出现在三宫，此列不可观测的数字将增加一个E7，所以D7不能是7，得到数组，标记如下图
此时利用E行67数对标准出数，到下图
此时2、3列又出现了可使用的UR，不过我们依然不使用，继续，观察第7列，此列上四格为1234，除1不能观测外，其余需要顺序增大，所以A7=2，（貌似前面的分析就可以直接出这个数字，不管了，出数），到下图
接着标准出数，到下图
接着看7列4只能在C7，否则13不能观测，到下图
接着标准排除到下图
此时看E行，右侧楼外楼提示数为4，如果E9=6，那么此行摩天楼数为4，楼外楼和5，不符合，得E9=7，接着可完成盘面，答案见下图
对摩天楼不了解的同学，可以点击下方链接了解一下。
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