难题易解-2017.6.28
崔 瑞 逻辑
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题目
一群在海滩边嬉戏的孩子的口袋中，共装有25块卵石。他们的老师对此说了以下两句话。
第一句话：“至多有5个孩子口袋里装有卵石。”
第二句话：“每个孩子的口袋中，或者没有卵石，或者至少有5块卵石。”
如果上述断定为真，则以下哪项关于老师两句话关系的断定一定成立？
Ⅰ．如果第一句话为真，则第二句话为真。
Ⅱ．如果第二句话为真，则第一句话为真。
Ⅲ．两句话可以都是真的，但不会都是假的。
A．仅Ⅰ。
B．仅Ⅱ。
C．仅Ⅲ。
D．仅Ⅰ和Ⅱ。
崔 瑞 逻辑
答案
【答案】 B
解析
当只有两个孩子装有卵石，其中一个装有24块，另一个装有1块时，第一句话为真，而第二句话为假。复选项Ⅰ不一定成立。
复选项Ⅱ一定成立。因为如果每个孩子的口袋中，或者没有卵石，或者至少有5块卵石，那么装有卵石的孩子的数目不可能超过5个，否则卵石的总数就会超出25块。
复选项Ⅲ不一定成立。例如，当有25个孩子，每人装有1块卵石时，两句话都是假的。
点评
【题目难度】 难度偏大
【考察知识】 计算
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题目来源
感谢来自“武汉”的同学提供的题目。
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