一元二次方程根的两个特性及简单运用

教材中将一元二次方程根与系数的关系作为打星号内容呈现，在考查要求上难度不高，但理清其根源由来却对学生们熟练运用大有好处，既提升了学生思维水平有能避免死记硬背时的差错。事实上，一般形式下的一元二次方程ax²+bx+c=0(a不等于0)的两根之和、两根之积与系数的关系就是著名的韦达定理，只是教材中没有提出，有兴趣的同学可以自行查找相关资料，了解下数学家韦达的故事。

也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，这个方程的两个根与系数的关系是：两根之和，等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积，等于常数项除以二次项系数所得的商．

下面我们再来探索一元二次方程根的另一个特性。

关于一元二次方程的根与系数的关系还有许多运用，希望大家在今后的学习中逐步体会。