《交易原理》第8节(下一): 如何确定资金管理固比法的单次风险值

上节我们谈到资金管理固定比例法的效率高低取决于单次风险百分比值，过高会存在亏光风险，过低则收益率很低，那如何去确定一个合理的风险值，我们来讨论这个问题。

由约翰·凯利推导出的凯利公式指导过很多人的投资与赌博， 它是指在概率论中，一个期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略，也就是使风险最小且盈利最大的最佳下注值。

凯利公式并不复杂：f = (bp-q) / b

其中，f为下注资本比，p为胜率，q为失败率，b为赔率，即盈亏比。

我们继续以抛硬币为例，来说明它在交易中的实际应用。

假设正面向上为赢，反面为输，赢得1元，输也是1元，那参与该游戏时最佳投注比例是多少？

把它门带入凯利公式：

(1*50%-50%）/1=0

没错，下注比例是0，不能做任何投入，因为长期下去赚不到钱。

现在改变一下，赢0.99元，输1元，带入公式：（0.9*50%-50%）/1=-0.05

负的0.05，不能进行任何投注。

预期收益再做改变，赢1.1元，输1元，带入公式：（1.1*50%-50%）/1.1=0.0455

最佳投注比例是总资金的4.55%。

下注比例是4.55%，超出4.55%存在把资金亏光的风险，低于4.55%的值又不能让利润最大化，4.55%就是风险最小收益最大的最佳投注比例。

凯利公式在固定比例法中的应用

现在把凯利公式嫁接到期货市场，用交易中更复杂的情况去说明。

假设你的交易系统长期下来具备正向预期收益，通过历史回测来看，胜率40%，盈亏比1.8，平均单次预期收益率为：

1.8*40%—1*60%=0.12=12%

假如有20万资金，带入公式：

f=（1.8*40%—60%）/1.8=6.6%

假设单手最大止损额4000元，再代入上节讲的资金管理基本公式：

账户余额资金×单次风险百分比/每手最大止损额=开仓手数。

=200000*6.6%/4000=3.33手，取整得3手；

如果是期货合约，若合约单位10吨，保证金是10%，合约价格8000元，则占用保证金：8000*10*10%*3=24000元，则仓位：24000/200000=12%。

但要注意：凯利公式是不考虑最大回撤的，是理论上不让你亏光又能收益最大的值，如果要求回撤必须控制在20%内，那计算时总资金要乘20%，则：

=200000*20%*6.6%/4000=0.66手，不足以开一手，说明什么？如果你的止损是交易系统决定的，说明你的资金量不适合交易如此大的品种或是如此大的级别，只能放小级别或选择其他品种，关于品种池及交易级别的选择问题我们以后再谈，如果之前的已全部理解，此处就明白资金管理与交易系统是存在逻辑关系的，所以叫系统化交易，延伸出交易系统的概念。因此，交易系统并不是很多人理解的只是一组开平仓的交易信号，出入场规则仅是交易系统的一部分。另外还要注意：此处仅是一个简单举例，实际情况还要有多级别、多品种组合，不然是无法趋近那个加权平均值的（如果前面的已理解）。

关于胜率与盈亏比不确定的问题

有人可能会想：盈亏比和胜率只能通过历史数据获取，是个平均值，但它们单笔分布是极不均匀的，可能并不服从正态分布。如果能想到这个问题，说明认真思考了。

首先一定要搞清楚，胜率不是“正向预期”，已多次说明过，我们论证的核心是正向预期而非胜率，不要搞混了。正向预期就是大量交易后的一个均值，所以它本身就是长期交易后所趋向的那个均值。可能有人疑惑，它是从历史中得出的，历史不代表未来，如果将来市场变了怎么办？今天我们把这些问题联系起来一并解析，形成一个逻辑闭环。

之前文章中专门分析过：商品大周期永远在震荡，也就是小周期在不断来回发生趋势，股市也是如此，但股市会整体会呈震荡走高的规律，长期下来，依然会趋向交易系统历史预期收益的均值，这就是交易系统在组合回测中，为什么资金曲线几乎以固定斜率持续走高的原因，明白了这点，就明白了所有逻辑关系，你无需担心分布不均匀，历史不代表未来之类的，长期看它依然会以近乎固定的斜率持续走高。如图（灰色曲线是资金曲线）：

当然，品种的波动率、走势规律都在变化，但是我们的均值是指所有品种，所有周期的加权平均值，这个可以说几乎是不会有太大变化，所以再次涉及多级别多品种的投资组合，让它尽量趋近于这个加权平均值，否则有踏错市场节拍的风险。

综上，把所有的问题进行逻辑串联，结果就是：长期来看看，依然会毫无疑问的趋向交易系统的预期收益均值，所以完全可以依据凯利公式去确定最大风险值。