数学教学中学生探究性学习能力的培养
所谓探究性学习能力是指学生在学科领域或现实生活的情境中通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程的能力。 探究性学习是积极的、有意义的学习过程，它符合小学生的心理、认知特点，有利于培养学生的创新意识和实践能力，能促进学生主体性的发展。培养学生探究性学习能力是教学改革的新课题，是《新课程标准》的重要目标。我们应本着尊重学生人格、关注个性差异、满足不同需要的原则，努力培养学生主动的、富有个性的探究性学习能力。
一、激发兴趣，提供探究动力
孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣是人获取知识、发展能力的动力，是发明的源泉，是创造的起点。因此，在数学教学中，教师应充分抓住学生的心理特点和数学知识的特征，有效培养学生的学习兴趣。
1．利用生活常识，激发学生探究兴趣
数学来源于生活实际，学习数学又可以解决生活中的实际问题。教师可根据数学科的特点，紧密联系生活实践，应用所学的数学知识解释生活现象和解决实际问题，使学生学有所用，从而培养其学习数学的兴趣。如学习了“圆柱的体积”可提问：“粮农为什么要把粮仓做成圆柱体而不做成长方体或正方体？”学习了“三角形”后可提问：“课桌摇晃不定时，你能利用所学的知识简单地修理一下吗？”
2．动手操作，培养学生探究兴趣与能力
心理学家皮亚杰提出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程，是一种充分展示学生能力的过程，且深受学生喜欢，它能激发学生强烈的探究欲望，并为学习提供了充分的时间的、与空间。在动手操作过程中易于引发学生的学习兴趣，并有得于每一位学生创造性地学习知识、积累经验、展开思维、发展能力。
如在教学“平行四边形的面积”时，我首先请学生拿出一张长方形纸片，让学生算出它的面积。学生通过观察、测量、计算，很快解决了这一问题。接着再让学生拿出课前准备好的平行四边形纸片,让学生想办法算出它的面积，结果学生中出现了35平方厘米、20平方厘米、28平方厘米三种答案。此时不急于讲解，而向学生提供一张透明的方格玻璃纸（每不格的面积为1平方厘米）和剪刀、三角尺等操作材料，让学生自己想办法去探究与发现。结果有些学生把方格玻璃纸放在平行四边形上面，用数方格的办法算出它的面积；有些学生知在平行四边形上画出一条高（所画的高的位置也各不相同），再沿高线把平行四边形剪开拼成一个长方形，算出它的面积；有些学生通过想象把平行四边形割补成一个长方形算出它的面积……学生的意见渐渐趋向一致，最后通过展示成果，进一步深入讨论，得出了平行四边形的面积计算公式。这样，在整个教学环节中，教师放手让学生动手、动脑、动口，主动探索，参与知识的形成过程。
二、联系生活，丰富探究内容
1、贴近生活，寻找生活中的数学
生活中到处有数学，到处存在着数学思想。生活赋于数学生命，只有在生活中数学才更能焕发光彩。数学教育不仅要使学生获得必备的数学基础知识和基本技能外，还要为学生的终生可持续发展打好基础，这就要求教育要打破教室的局限，将生活中的数学引入课堂，让学生在生活的氛围中感受数学，学习数学。例如，在教学“确定位置”中我安排了这样的练习：带学生走出教室，到校园里找找，看看在教学楼的八个方向上都有哪些景物。十分钟后再到教室评讲。这样的练习既开阔了学生的视野，又使学生亲近数学，感到学习数学与现实生活的联系
2、回归生活，解决生活中的数学
生活是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间，把所学的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。要通过解决生活中的数学问题，让学生“领悟”出数学源于生活，又用于生活，数学有很强的应用价值这个重要道理。例如，在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，可设计让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题的练习。如让学生测量身高，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等等。通过练习，可加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法。同时，还可让学生获得日常生活中一些常识性数据。通过实际问题的解决，将书本知识转化为能力，把课堂知识拓展深化于学生的创新意识和实践能力，让他们在探究中学会解决各种各样的问题。
3、跳出生活，学会拥有数学眼光
如果说能运用数学知识来解决生活问题是理论到实践的第一次飞跃，那么能运用数学眼光看待生活就是由实践到理论的第二次升华了。它是学习数学的最高境界，但并不是高不可攀，这需要我们在平常的教育中更加注意培养。例如，在教学“小数的加法与减法”的计算法则之后，我设计了到超市买商品的情境，让学生当售货员、当顾客，结帐、付钱。学生自己去体验购物，解决问题，体会付钱、找钱，与小伙伴们合作、交流、讨论，发挥自己的积极主动性，使学生从生活中找到了数学问题，体验解决问题的愉悦。在这个过程中，学生的学习积极性大大提高，主动地参与“买商品”的生活实践活动，巩固了小数加法和减法计算，学会用数学眼光去看待生活了。
三、合理建构，完善探究形式
《新课程标准》强调合理建构知识，在知识的建构中学会自主地、合作地、创造性地学习。自主性、合作性是完善探究形式的重要特性：
1．探究形式的自主性
自主性强调在教学过程中，学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和，是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。当学生能够自主学习时，他才是学习的真正主人。以往教师在教学中只是强调让学生接受建立在记忆层次上的数学事实以及形成技能，学生在掌握只是“是什么”，而忽略了主动获取这些知识的过程。教师应当创设让学生自由探究的时间和空间，鼓励学生自由猜想，独立探索。例如在教学《三角形的面积》时，老师可以改变一下以往的只通过两个完全相同的三角形拼成平行四边形来推导，给学生几组三角形（两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一们的钝角三角形），让学生自己自主去拼剪。有的学生把两个完全相同的直角三角拼成了长方形（或平行四边形或直角三角形拼成了三角形），有的学生把两个完全一样的锐角三角形（或钝角三角形）拼成一个平行四边形，有的学生把一个三角形剪拼了一个平行四边形……学生在拼剪的过程中不一定都是一帆风顺的，方法也各异，但最后都能较为顺利地、准确地推导出三角形的面积计算公式。在自主探究的过程中，有猜疑、矛盾、困惑、惊喜。学生独立探究的过程，不单单获得了新的数学知识，更学会了科学的研究方法，增强了克服困难的信心，获得了成功的喜悦。
2．探究形式的合作性
未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事、能否有效地表达自己的看法和见解、能否认真倾听他人的意见、能否概括和吸取他人的意见等。因此，必须加强对学生合作意识的培养。教学时，教师要在鼓励独立探究的基础上，组织、引导学生合作和讨论。例如，教学“长方体的认识”时，可让学生用标准的长方体学具，要求遵照学习提纲，认真地看一看、摸一摸、数一数、想一想，自主探究完成任务。学习提纲为：a.长方体有几个面？有几条棱？几个顶点？你是怎样数出来的？发现了什么规律？b.长方体的面的形状、大小、位置有什么特点？c.相交于一个顶点有几条棱？有什么不同？分别叫做什么？然后学生以小组为单位进行讨论，将合作探究的发现结果填写在下面的报告单（如下表）中。
小组进行交流质疑，展开争论和辩论，提出与众不同的看法。在这一过程中，学生的主体地位会得到尊重，从被动接受知识变成主动探究、合作探究。每个学生都有机会参与讨论，在讨论中充分享有发言权。通过讨论，在更深层次上认识所学内容，真正成为学习主人。同时，对提高学生的表达能力、调控能力、评价信息的能力和与他人合作共事的能力都有积极的意义。
四、指引探究 ，发掘探究潜力
思维源于问题，创造力寓于问题的解决过程中，培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力是培养学生科学探究能力的一条有效途径。
1．鼓励发现、提出问题，促进探究意识的形成
科学探究的一个重要要素是提出问题。设有猜想与假设，也就没有探究，没有发现。所以在教学中，教师要注意引导学生发现问题，鼓励学生从数学学习或日常现象中提出一些有探究价值的问题。在教学“圆的认识”时可以引导学生提出“现实生活中为什么车轮都要做成圆形的？”“车轴应装在什么位置？为什么？”等问题引入新课。提出问题是一种基本的学习方法，在学习中不要盲目遵从书本、老师和权威、敢于想象，大胆猜想。对同一个问题给予多层面、多角度、全方位地看待，学生探究意识才会逐步形成。
2．注重学法指导，优化探究的过程
“未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，在数学课堂教学中，教师要对学生进行学法指导，使学生掌握一定的学习方法，学生才能自觉主动地、高效地参与到探究学习中来。教师要充分发挥自身在课堂教学中的作用，加强对学生学法的指导。学生学习的每个具体环节，离不开老师给予的指导、帮助。学生解决问题的过程，老师只能起到合作探究、支持帮助的作用，对学生可分层组织学习，进行辅导，使他们各有所得，成功的力量激发了学生探究的自信心。如在教学“5的乘法口决”时，先引导学生根据乘法的意义推导5乘以2、5乘以3的口诀，在学生初步掌握乘法口诀的推导方法推导出5乘以4、5乘以5的乘法口诀，从而掌握学习表内乘法的方法。学生用同样的方法推导6乘以5、7乘以5、8乘以5、9乘以5的乘法口诀，就成为一件既是学习方法的趣事。有了成功感，学生自主探究的积极性会有增无减。
3．注重评价激励，让探究持之以恒
“没有什么东西比成功更有增强满足的感觉，也没有什么东西比成功更能鼓起进一步求得成功的努力。”在教学中，教师要依据学生的修改差异，创设不同的情境，让不同层次的学生都能尝到成功的乐趣。例如，在教学“梯形的面积计算公式”时，为了给学生创设成功的机会，我提出以下几个问题，让学生动手操作，自主探究：a.剪两个完全一样的梯形，拼成一个你熟悉的图形。b.根据拼出的图形推导出梯形的面积计算公式.c.你还能用什么方法推导出梯形的面积计算公式？学生根据上述三个问题，探索出多种推导梯形面积计算公式的方法。即使学习有困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积计算公式。让不同层次的学生经历探究过程，都有所发现、有所创造，都有成功探究的体验，培养了学生的主体意识和探究性学习能力。学生在探究性学习中发展，有赖于积极持久地从事探究性学习活动，而这种活动需要学习成功的支持，反复的学习成功，能使他们形成积极的学习心态。
科学探究性学习方式是切实可行、行之有效的一种开放式的教学模式，可以使全体学生的潜能在一定程度上得到开发，成为学生的“主人”，真正获得自主学习、自主探究的权力，从而能去大胆、快乐地追寻数学殿堂的奥秘。