《重读相对论》第5章 横空出世（上）

第5章 横空出世

5.1 光速不变

伽利略去世后的一年，牛顿出生了；麦克斯韦去世的那一年，爱因斯坦出生了。然而，青年时代的爱因斯坦似乎没有表现出什么卓越的天赋， 1905年之前，他还只是专利局的一个年轻职员。但有个疑问一直引导着爱因斯坦去探索光的秘密：如果我从手电筒中发射一道光，然后再以光速去追赶它，将会看到怎样的现象呢？

毫无疑问，按照伽利略速度变换：如果爱因斯坦以子弹的速度去追赶子弹，那么他将看到一个悬浮于空中的静止子弹；如果爱因斯坦以声音的速度去追赶声波，那么他将听不到任何声音。同理，假设光以子弹的方式前行，那么爱因斯坦以光速追赶光子时，必将看到一些悬浮不动的光子；假设光以声音的方式前进，那么爱因斯坦以光速追赶光波时，必将看到静止不动的电磁波。然而，如果光子或电磁波静止不动，爱因斯坦还能看到它们吗？直觉告诉爱因斯坦，这两种情况应该都不会出现。无论他以怎样的速度追逐光，电磁场依然会交替变化，电磁波也不可能静止不动，光线则仍然会继续前进。但如果他的速度继续增加呢？难道人类永远不能超过光速吗？对于在日常生活中习惯了伽利略变换的爱因斯坦，光速不可超越同样是不可想象的。显然，这三个答案全都无法令人满意，因此这个看似简单的问题始终萦绕在爱因斯坦的心头，引导他不断的展开思索。

同牛顿一样，爱因斯坦从小就笃爱欧几里得的《几何原本》，他甚至说：一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性、可靠性所感动，那么他是不会成为一名科学家的。几何学的逻辑体系全部基于几条可靠的基本公理。同样，要回答自己心目中萦绕已久的那个问题，爱因斯坦也必须要找到一切物理现象的根本原因。

当时，经典力学的基础在于牛顿的绝对时空观。但爱因斯坦却很难想象绝对时空的存在。众所周知，我们每天都在以很高的速度随着地球的公转、自转运动，而太阳系又以更高的速度围绕银河系运动。可以说，我们的运动状态每时每刻都在发生着变化，如果物理定律只在绝对时空中存在，那么它一定会随着我们所处的参考系的运动变化而有所区别。也就是说，我们将无法通过天文观测或是实验数据发现任何可靠的物理定律。相反，既然我们已经发现了大量可靠的物理定律，这就意味着，相对于一切参考系而言，物理定律只能是相同的。

与《几何原本》一样，麦克斯韦方程组的精美同样让爱因斯坦感到震撼。然而，由于麦克斯韦在推导过程中采用了绝对运动的观念，这使麦克斯韦在处理导体通过磁场和磁场通过导体时采用了完全不同的推理过程。在爱因斯坦看来，这是完全没有必要的，因为只要磁场和导体之间发生了相对运动，必然会产生同样的结果。更重要的是，根据麦克斯韦电磁学理论，光在真空中传播的速度只取决于介电常数和磁导律，其表达形式为：

由于两个电磁学常数与参考系无关，因此，光速c也应该和参考系无关。但让人难以理解的是，从表面上看来，光速不变原理和相对性原理是不能相容的。如果一束光以速度c射向我们，同时我们迎着光线以速度v前进，难道光线相对于我们的速度不应该增大为c + v吗？反过来，如果我们相对于光线以速度v后退，那么，光线相对于我们的速度不应该是c - v吗？光速怎么可能永远不变呢？接下来，我们必须详细解释一下，什么叫做光速不变。

所谓光速不变，既不是指光线离开发光体的速度不变，又不是指光线离开绝对空间或某种介质的速度不变，光速不变是指，光线从观察者所在参考系内的某个起点到另一终点之间的速度不变。我们不妨仍以伽利略的封闭船舱为例，如图5-1所示

在船头前方，一只手电筒发出的光经过封闭船舱的一个小孔射入，射向船舱尾部。在此过程中，所谓光速不变是指，无论手电筒自身是静止还是运动，无论大船本身是前进还是后退，光线经过船舱前后的速度永远保持不变。这就意味着，光速与光源的运动无关。

那么，光速相对于不同观察者又会发生怎样的变化呢？对此，我们不妨再举一个例子，如图5-2所示。爱因斯坦拿着手电筒向右运动，当他经过A点时打开手电筒，光线立刻向前射出，经过一段时间后爱因斯坦到达了B处，此时在地面上的B处正好站着他的朋友贝索，爱因斯坦和贝索同时看到光线已经从手电筒发射到了C处。

现在的问题在于：从爱因斯坦的角度看来，光线是从自己的手电筒内射出的，相对于自己而言，光线走了BC这么长的距离；但是相对于地面上的贝索看来，光线是从爱因斯坦经过的A点发出的，在此过程中光线应该是走了AC这么长的距离。既然光在同一段时间内走了不同的距离，我们凭什么说光速相对于不同观察者也是相同的呢？哈哈，这个问题不但你不清楚，爱因斯坦一开始也想不清楚。因为我们还没有解决同时性问题！而参透“同时性”的那一瞬间，也正是爱因斯坦大彻大悟的一刻！

5.2 同时性问题

专利局的天是晴朗的天，

爱因斯坦心里头好喜欢，

一把拉住了好朋友呀，

激动的话语说不完，

呀呼嗨嗨一个呀嗨！

我想只有这首歌能形容爱因斯坦当时的心情，只见他拉着好朋友贝索，一会儿指指外面的钟楼，一会儿又指指自己的手表，激动之情溢于言表。是啊，萦绕心头多年的困惑终于烟消云散了，对爱因斯坦而言，这就是一次思想的大解放！几周以后，《论动体的电动力学》发表了，在这篇论文中，爱因斯坦没有引用任何人的理论，却不惜笔墨特意感谢了这位一直处于懵圈状态的贝索先生。

从某种意义上说，同时性原理和光速不变原理是密不可分的，因为没有同时性的约定，我们根本无法判断两件事情发生的具体时间和距离。为了研究同时性问题，我们需要重新切换一个场景，把爱因斯坦放到高速行进的列车里。

如图5-3所示，列车以速度v自左向右经过一个站台，假设车头和车尾“同时”经过站台的前后两端，在车头驶出站台的瞬间，车尾刚好驶入站台，那就说明列车和站台的长度相等。然而，车头和车尾怎么样才算是“同时”经过呢？如果我们站在站台的右端观察，当列车头驶出的时刻，我们恰好收到了车尾驶入的信号，这能够判定两个事件“同时”发生的吗？显然不能，因为车尾驶入的信号需要传播一定的时间才能到达右端，因此它只能说明车尾在之前的某个时刻早已通过了站台左侧。

要解决同时性问题，就必须消除光信号传播的时间差，因此，我们就需要站在站台中点观察，由于站台中点到前后两端的距离相等，车头车尾经过的信号即使有所延迟，那也是延迟了完全相等的一段时间。此时，让贝索先生站在站台中间的位置，如果他同时收到了车头车尾经过站台两端的信号，那就证明之前的某个时刻，车头驶出和车尾驶入这两个事件的确是“同时”发生的。从而也可以判定：列车和站台一定是等长的。

但与此同时，爱因斯坦正好坐在这部列车的中部车厢，按照同样的判断标准，他却说，两个事件不是同时发生的，这又是为什么呢？原来，列车在不停地行进，当站台中点的贝索先生“同时”收到站台前后两端的信号时，列车已经前进了一小段距离。不难想象，如果我们把时间往回播一点也会发现，当车头、车尾“同时”经过站台两端的那一刻，正好就是列车中点经过站台中点的一瞬间。当时，爱因斯坦恰巧与贝索先生擦肩而过，可惜的是，光速是有限的，在他们擦肩而过的瞬间，车头、车尾的事件刚刚发生，事件的信号还不能传递到爱因斯坦和贝索眼中。

在二人擦肩而过之后，爱因斯坦会随着列车继续前进，同时，车头车尾的信号也在以光速传播，如图5-4所示。由于爱因斯坦是迎着车头的信号前进的，所以经过一小段时间后，他会首先收到列车头传来的出站信号。

然后，车头、车尾的信号会继续向站台中点传播，再经过一小段时间，又会如图5-5所示，站台中点的贝索可以“同时”收到这两个消息。但此时，由于列车始终在前进，车尾进站的消息还不能传播到爱因斯坦所在的列车中点。

最后，车尾进站的消息自左向右继续追赶爱因斯坦，再经过一段时间后，才会如图5-6所示，车尾的信号传播到了爱因斯坦的眼中。

所以，在爱因斯坦看来，车头车尾的进出事件并不是同时发生的，当车头驶出车站时，车尾还没有驶入车站，而在车尾驶入车站时，车头早已驶出车站很久了。因此，在他看来，列车和站台的长度也并不相等，站台的长度比列车要短一些。

以上实例说明：相对于不同的惯性参考系而言，不同位置的两个事件是否同时发生，已经没有了统一的标准。因此，两个事件的时间间隔、两个位置的空间间隔也不再具有“绝对”的意义，一切的运动变化也只能是相对与某个参考系而言的。接下来，我们继续沿着爱因斯坦的思路分析：在两个相互运动的参考系中，时空会发生怎样的变化，质量和能量又具有怎样的关系。