值得收藏和转载（市场结构的螺旋性）之一

一、螺旋体

螺旋体是一组连续的（非离散的）、按规律变化的半径组成的曲面，围绕中心轴按左手或者右手方向旋转而成的三维物体。曲面半径的取值是由一个连续函数控制的。每90度空间内，半径按照某个比例连续变化。90度空间之间，半径的变化是有规律的，符合黄金分割。完整的螺旋体，是从焦点开始，90度整数倍的旋转次数。中心轴，是螺旋体的中轴线，是构成螺旋体的所有的连续的螺旋线的共同圆心，以焦点为悬挂点，螺旋体的重心在中心轴上。

从中心轴出发的半径是轴半径。以螺旋焦点的角度出发，螺旋体同样也由一组焦点半径旋转而成。焦点半径与轴半径具有相同的规律性。

上图中，中心轴BC与时间轴X重叠。

蓝色线段是一组连续轴半径组成的半径曲面ABCD，异度空间上AB垂直CD。

红色线段是轴半径曲面所对应的焦点半径曲面。

中心轴、轴半径、焦点半径各自成直角三角形。

轴半径曲面沿中心轴（时间轴）匀速向右运动；轴半径以某个比例伸长或缩短；同时，焦点半径遵守勾股定理伸长。

90度空间内，轴半径曲面、焦点半径曲面以相同的角速度围绕中心轴右手螺旋旋转。

不同的90度空间内，轴半径曲面、焦点半径曲面以不同的角速度围绕中心轴旋转。

二、立体螺旋线

记录螺旋半径曲面中的某一根半径的顶点，如最长的那一根AB的顶点的旋转轨迹，就会得到一个立体的螺旋线，这根螺旋线同样以90度空间记录时间周期、半径长度变化。如下图所示。

半径曲面中最长半径AB沿时间轴匀速向右直线运动到A’点、同时绕中心轴右手螺旋旋转90度，从垂直平面运动到水平平面。对应的焦点半径OB也同向旋转90度，从垂直平面运动到水平平面OB’A’。

时间周期AA’=90度/角速度，周期与角速度成反比例关系。

螺旋线的长度与半径的变化率、时间周期成正比例关系。B’’与B’的区别就是半径变化的不同引起的。

从螺旋焦点出发的焦点半径OB与AB组成直角三角形OAB，这个三角形是钢性连接的，在AB的旋转、伸长（缩短）过程中，始终成直角三角形。

三、空间的计算

（1）、螺旋线的长度计算

图三中，轴半径AB和对应的焦点半径OB旋转90度后，AB演变成A’B’、OB演变成OB’。在垂直平面内平移AB至A’B’’。设角速度是α、轴半径变化率β。那么，BB’²= AB²+A’B’²+AA’² = AB²+ (ABβ)² + (90/α)² = (1+β²) *AB² + (90/α)²。其中

AB也是β的函数。由此可知，90度空间内，螺旋线的长度是时间（角速度）与轴半径变化率的函数。

（2）、焦点半径与中心轴的夹角、以及长度的计算

图三中，直角∆OAB中，有：OB² =OA²+AB² ；ctg∠BOA= OA / AB。

90度旋转后，∆OAB演变成∆OA’B’，有：

OB’² =OA’²+A’B’²=(OA+AA’)²+(ABβ)²=(OA+90/α)²+(ABβ)²，其中，OA是前90度空间中α^*的函数，AB是β^*的函数。由此可知，90度空间内，焦点半径的长度是时间（角速度）与轴半径变化率的函数。

ctg∠B’OA’=OA’ / A’B’ =(OA+AA’)/ ABβ=(OA+90/α)/ABβ= OA/ABβ+90/(α*ABβ)

=ctg∠BOA/β+90/(αβAB)。从计算式可以看出，焦点半径与中心轴夹角的大小与轴半径变化率β成正比，与角速度α成正比，即：轴半径增加越大，夹角越大；角速度越大、时间周期AA’越小，夹角越大。即：都是正比例关系。

未完待续