石墨烯最新Nature！

▲第一作者：A. Aharon-Steinberg, A. Marguerite

通讯作者：E. Zeldov

通讯单位：以色列魏茨曼科学研究所

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背景介绍

范德华异质结构表现出许多奇特的电子特性。利用非局域测试，电压电极位于经典电流接触点远端，研究人员观察到大量些新颖输运机制，包括零耗散的自旋输运与谷输运、拓扑电中性电流、hydrodynamic flow和螺旋边缘模式等。单层、双层、少层石墨烯，过渡金属二硫化物和莫尔超晶格中也观察到了显著的非局域效应。然而，这些二维非局域效应的起源备受争议。石墨烯在电中性条件下表现出强烈的非局域效应，其起源仍存在较强的争议。

非局域测试的机制在于：具有均匀局域欧姆电阻的系统会在远距离接触处产生随距离快速衰减的响应。在长条形样品中，非局域电阻随与电流注入电极之间的距离x呈指数衰减：R_NL=V_NL/I₀≈（4/π）ρ_xxe^-|x|/λ，其中λ=w/π，w为样品宽度，ρ_xx为纵向的电阻率，V_NL为非局域电压，I₀为施加的电流。这种关系非常稳定，并且与载流子类型、散射机制、温度或磁场无关。因此，与上述经典非局域测量理论的任何偏差可以揭示系统中的非常规输运行为。在局域测量中，与常规欧姆行为的微小偏差将导致被测信号的偏差。而在非局域测量模式中，欧姆行为的贡献呈指数级消失，非常规输运的影响相对于局域测量模式有几个数量级的提升。因此，非局域测量在二维材料非常规输运行为的阐析中被广泛使用。

来自以色列魏茨曼科学研究所的A. Aharon-Steinberg, A. Marguerite, E. Zeldov等利用SQUID-on-tip(SOT)对石墨烯进行了纳米尺度下的热与栅极扫描成像，研究表明，石墨烯边缘的电荷累积是其强非局域态的起因，并产生了支持长程电流的狭窄导电通道。尽管在零磁场下边沿导电对电荷流影响不大，但在中等磁场下会导致边沿与体输运之间的场致解耦。在电中性情况下的强非局域特性以及远离电中性情况下的奇异输运特性对边缘无序非常敏感，甚至会产生逆全局电场方向的电荷流。该工作中观察到的一维边缘输运特性是通用且非拓扑的，并且有望支持许多电子系统中的非局域输运特性。

02

图文解析

上图：(a)石墨烯器件、电路及SOT位置示意图。左插图为整个样品宽度上空穴的密度分布，包括体密度以及沿两个边缘堆积导致的额外密度。白色虚线标记了图3中的成像区域。(b)计算得到的非局域电阻的指数衰减长度λ与边缘累积电荷的关系，η=2P_e/(p_bW)。在高迁移率的样本（此处μ=2.6×10⁵cm²V^-1s^-1）中，非局域特性随B增加单调增加

。(c)在B=0、1和5 T时，非局域电阻R_NL与背栅电压V_bg的关系。(d)通过双探针电阻归一化得到的非局域电阻，

。(e)对数坐标下显示的图(d)，揭示了相对于欧姆情况的强非局域特性（黑色虚线）：在CNP处最大，但即使在高载流子密度下也非常明显，p掺杂非局域特性强于n掺杂。

上图：在中央顶电极1施加频率f=66.66 Hz的交流电压V₀，而底部电极2接地。此时扫描SOT的二倍频信号2f得到的热分布图像，T_2f。改变底栅V_bg和磁场B的整个过程中，施加到样品上的功率保持恒定，V₀I₀=15 nW。(a-c)，在B=0 T时，样品中心部分的热分布图像,分别对应V_bg=-1 V(a)、0 V(b)和1 V(c)，可以观察到热信号向左(L)和右(R)臂的传播与局域。(d)(e) 在V_tg=0 V(d)和V_tg=8 V(e)，B=1 T，V_bg =-0.05 V时样品的T_2f图像。相对于b，耗散在L和R臂中的扩散得到增强，并且存在V_tg(e)时，沿边缘的耗散变得显著。(f)(g) 在V_tg=0 V(f)和V_tg=8 V(g)，B=5 T，V_bg =0 V时样品的T_2f图像。边缘耗散在(g)中清晰可见。

上图：用电压V₀=5.5 mV偏执器件，并在样品的右侧（图1a中的白色虚线区域）扫描SOT，同时测量各接触电极的电流和电势。(a-c)

(a)，

(b)和

(c)的成像，此时V_bg=−0.66 V，V_tg=8 V。(d-f) I(d)、R2p=V₀/I(e)和

(f)的成像，此时V_bg=-0.15 V和V_tg=8 V。(g-i) 沿(a)中黄线线扫描成像结果，分别对应V_bg=-5 V(g), -1 V(h), 3.5V (i)。(j-l) 对系统中存在边缘扰动时的模拟结果。

上图：p掺杂的样品中的归一化电势（

左列）和电流密度（

右列）。灰色箭头表示局部电流方向，红色为饱和状态，此时

。(a)，(b) B=0 T且无边缘电荷积累（η=0）。电流（b）在中心从源极（顶部）到漏极（底部）垂直向下流，电压降(a)呈在左臂和右臂中指数衰减。图(c)中建立了一个横向霍尔电势，并导致图(d)中垂直于电势梯度的电流，其空间分布与图(b)等效（除了接触附近）。(e)(f) 引入边缘电荷积累导致的边缘电流。电流(f)沿着右上边缘（红色）从源极流出，并逐渐泄漏到体沟道中，在体沟道中，电流反向，并向左流动。然后，电流被逐渐吸收到左下边缘，在此再次反转方向，并向右流向漏极。(g)(h)，与(e)(f)相同，在右上角用箭头标记了耗尽尖端。电流（h）沿右上角（红色）从源极流出并在尖端位置终止，并以增强的局部电流密度转移到整个体沟道中。

原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03501-7

作者简介

Eli Zeldov

Eli Zeldov，以色列魏茨曼科学研究所凝聚态物理系教授。研究方向：物质的量子态纳米磁学和纳米热学；纳米级磁镜；纳米级热成像；scanning gate microscopy。