如果辅导不了数学题,不妨给孩子讲讲数学故事

对于数学不好的妈妈来说,现如今的小学数学教育层次,基本上是到了四年级之后就已经无法做到自如的辅导了。望着儿子的数学作业题,尤其是那些附加题,常常一筹莫展。有时候试图帮忙指点一二,到最后是自己先糊涂了。以至于在家中沦落成需要被辅导的对象——孩子他爹常常对儿子说:去,把这道题教会给你妈,你就完成任务了。

文武之道,各有所长。遇到这本《数字博物馆》,我想,我大概找到了一条重返数学世界的路,一条亲近数学世界的自驾游TOP ONE之路:不但沿途风景优美,且路况相当好,最重要的是,在路边的加油补给服务区里,还能买到特色产品。

比如,因为看了一本数学故事书,决定买一条很有设计感的荷鲁斯之眼项链。

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荷鲁斯之眼

荷鲁斯是是埃及九柱神之中冥王奥西里斯和伊西斯的儿子,古埃及神话中法老的守护神,是王权的象征,同时,他也是一位战神。他的叔叔赛特将哥哥奥西里斯杀死并分割为14块,散落在埃及各地;他们的妹妹伊西斯找到了13块骸骨,并重新组合到一起,奥西里斯因此而复活,成为冥王。他丢失的那一块正是他的生殖器,掉入了尼罗河里,使河水受精。奥西里斯与妹妹伊西斯结合,奇迹般的生下了荷鲁斯。

成年后的荷鲁斯知晓了父亲的仇恨,便同赛特搏斗,荷鲁斯带领自己的军队来到底比斯城,赛特用魔法使士兵变成强壮的鳄鱼和河马,这场大战持续了七年之久,最终荷鲁斯取得胜利。荷鲁斯的双眼分别代表太阳和月亮,比这更神奇的是,古埃及的数学家认为,他的眼睛不同部位,可以代表不同的分数,像这样:

在分数的表示上,我们是直接考虑与整数的比,例如,老师会教大家:把一个圆饼均匀的分成两份,其中的一份,便是整个这张饼的1/2.

但是,古埃及人是将分数变为整数倒数之和,即分子都是1的分数之和,这种表达方法被称为:埃及分数。例如,为了表示63/64,古埃及人会写:

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

科学家认为人类最初并没有数的概念,从“不识数”到“创造数字”再到“掌握数字”,这是一个又一个巨大的飞跃。创造数字的难度,可能不亚于创造文字。从无到有,再到创造出一套完整的数学逻辑系统,数字世界里,藏着很多值得挖掘的故事。人们用文字记录和表达很多故事,同样,数字也可以承担同样的作用。在单纯的计数功能之外,数的概念,甚至还影响着人类的思维模式。

数学不好的妈妈虽然没有办法给孩子讲题,但是可以讲一点数学故事,比如这一则荷鲁斯之眼,让分数不再仅仅是分数,而是与一段神话故事产生了联系。从数学课堂上,马上可以触动到西方神话领域。从这个角度去感受数学,即使数学卷子得不到高分,也播种了一颗艺术的种子,是不是?

接下来,再分享几个基础数据可以触动的“联想故事”。毕竟,数字和文字,两者都是人类自我表达的工具。

数字1

一个人是“1”,一个家庭也是“1”,无论多大的国家,也是“1”,无论地球上住了多少人,也求也是“1”。

1代表完整,把所有分散的整合为一体,例如秦始皇统一六国。

1代表根基,人们会说健康是“1”,没有了这个“1”,后面有再多的“0”也没有意义。这是从财富角度来理解健康的重要性。当人们试图开始做一件事情的时候,人们会说:迈出第一步。

1,代表着相同。例如,汉语当中的词汇:我们都是一样的,一个模子刻出来的。

1有时候也代表着绝对和至高无上,传递出唯一性,例如:一山难容二虎。

数字2

数字“2”在汉语的理解当中,近年来逐渐变为“脑袋糊涂、神经大条”的意思,有时候形容这样的人,人们会说:很二。东北俗语中就有“二乎乎”一词。

尽管被调侃,但是数字“2”对我们人类的影响,已经渗透到每一天的生活中了。古希腊数学家将“二”视为一个独特的存在,因为只有它能够被分为相等的两部分,“2”之后的所有数字,都可以被分为不相等的两部分。

在文化当中,能够被平等分成相同两份的“二分法”,无处不在。太极图是黑白交融的两个方面,阴阳相互平衡,也相互制约。如果从生活中抽离出“2”的思维,很多现有的表达,我们都不知道该怎么说了。因为,我们对很多事物都已经习惯了“二分法”——

是敌是友?

是错是对?

To be or not to be?

数字3:

《道德经》云:道生一,一生二,二生三,三生万物。

在东西方文化中,对数字“3”的理解有惊人的相通之处,毕达哥拉斯相信万物皆数,数字“3”在他眼里,代表着“万物终结于此”。“3”是第一个将开始、发展和结束结合到一起的数字。就像老师教孩子们写的作文:开头,经过,结尾。

数字3影响着我们的思维和行为,甚至主导了我们的情绪和判断,很多时候,数字3是一个重要的临界点:

事不过三,这是忍耐的极限;

约法三章,这是最有力的规则;

三人成虎,这是最荒谬的人言可畏。

三岁的孩子可以开始上幼儿园,老人常说:三岁看小,七岁看老。从学会说话的那一天开始,父母们便唠唠叨叨的开始教他们三字经:人之初,性本善,性相近,习相远。三个字一组,朗朗上口。

当然,对于数字“3”,职场人士最耳熟能详的句式莫过于领导讲话中的那句:下面,我提三点要求。

数字4:

相较于1的纯粹,2的倔强,3的极限,数字4的出现,似乎是一种突破,它让变化多了起来。它可以是一个好汉三个帮,1:3,让第四个人成为真正的主角;也可以是2:2两个阵营的对立,互不相让。

在汉语言表达中, 4和“死”因为有谐音关系,所以人们总是竭力回避。但在文化传承当中,四字成语却是最重要的词汇学习内容,人们用四个字高度凝练概括一个故事,且传递着深远的意义:一叶知秋,否极泰来,颠三倒四,四大皆空。中国古人更是用四字一组的节奏,写出了最古老而优美的《诗经》:关关雎鸠,在河之洲,窈窕淑女,君子要求。

中国儒家代表孟子认为世人皆应有四心:恻隐之心、羞恶之心、辞让之心和是非之心。他说:无恻隐之心,非人也;无羞恶之心,非人也;无辞让之心,非人也;无是非之心,非人也。恻隐之心,仁之端也;羞恶之心,义之端也;辞让之心,礼之端也;是非之心,智之端也。人之有是四端也,犹其有四体也。

写到这儿我忽然又想起近期的食品安全新闻,疫苗安全新闻,看来缺少四心的人和企业,还是存在的。估计孟子先生听闻此事,也会很生气吧。

数字5:

一二三四五,

上山打老虎,

老虎没打着,

打只小松鼠。

松鼠有几只,

让我数一数,

一二三四五。

拜良好的幼教所赐,我竟然一直都记得这首儿歌。在音乐领域里,用1,2,3,4,5这五个音节,已经可以谱一个曲子了。

在文学界,唐朝的诗人们发明了五言律诗,将韵律和表达推向了前无古人后无来者的巅峰。欣赏一首王维的《山居秋暝》:

空山新雨后,天气晚来秋。

明月松间照,清泉石上流。

竹喧归浣女,莲动下渔舟。

随意春芳歇,王孙自可留。

中国的祖先很早就将世界划分为五个元素:金土水火土。在五行的世界里,伸出一只手,就可以知道整个世界的消息。

这种对世界本源的五分法,在民间也进一步演化为各自命运的属性,命里缺水的人,要在名字里带上。除此之外,五行还分别对应到人体的各个部分。对了,人还有五官,五官端正,天庭饱满,必是有福之人。

在大型企业管理当中,数字“5”是组成一个管理团队的最小数,这个数字必须是奇数,不能是偶数,因为偶数必然造成对立,在势均力敌的关键时刻,没有站队的那一位,瞬间就拥有了“一票决定权”。

毕达哥拉斯说“万物皆数”,根据“人是万物的尺度”这一原则,当我们想要对某一事物赋予意义并加以理解的时候,一定会结合自身的经验。

这本《数字博物馆》的作者是意大利数学家皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪,书中所举例子,尽管有东方的内容,但更多的还是基于西方文化下,对数字的理解和解释。受他的启发,我也总结了几条基础数字12345的非数学联想。每当看到这种书,心中总有一个愿望,希望多一些从东方视角下的相关阐述和著作。中国的学者们,是不是也应该写点什么,为大众做做科普呢?

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